度第一学期人教版九年级数学上册_23.2_中心对称_同步检测

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 23.2 中心对称 同步检测考试总分： 100 分 考试时间： 90 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形 ,假设C=90 ,B=30 ,AC=1 ,那么BB'的长为 A.2B.4C.43D.8 2.以下描述中心对称的特征的语句中 ,其中正确的选项是 A.成中心对称的两个图形中 ,连接对称点的线段不一定经过对称中心B.成中心对称的两个图形中 ,对称中心不一定平分连接对称点的线段C.成中心对称的两个图形中

2、 ,对称点的连线一定经过对称中心 ,但不一定被对称中心平分D.成中心对称的两个图形中 ,对称点的连线一定经过对称中心 ,且被对称中心平分 3.以下几幅图中 ,可以旋转180与自身重合的是 A.B.C.D. 4.在平面直角坐标系中 ,点P(-2,a)与点Q(b,3)关于原点对称 ,那么b3的值为 A.-18B.18C.-8D.8 5.点A(2,-3)和B(a,b)关于原点对称 ,那么(a+b)2008的值为 A.2008B.0C.-1D.1 6.假设点A关于原点对称点的坐标为(a,b) ,那么点A的坐标是 A.(a,b)B.(-a,-b)C.(-a,b)D

3、.(a,-b) 7.如图 ,在RtABC中 ,斜边AB长为83 ,直角边BC长为12 ,假设扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称 ,那么图中阴影局部的面积约为 A.27B.42C.56D.108 8.如图 ,AB/CD/EF ,AF/ED/BC ,假设画一条直线将这个图形分成面积相等的两个局部 ,那么符合要求的直线可以画 A.1条B.2条C.3条D.无数条 9.如图 ,三个小正方形组成的图形 ,请你在图形中补画一个小正方形 ,使得补画的图形为轴对称图形或中心对称图形 ,补画成轴对称图形或中心对称图形的个数分别是 A.3个或2个B.3个或3个C.4个或2个D.4个

4、或3个 10.在以下图形中 ,既是轴对称图形 ,又是中心对称图形的是 A.B.C.D.二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.a<0 ,那么点P(-a2-2,-a+1)关于原点对称点P1在第_象限 12.在平面坐标系中 ,假设点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称 ,那么m+n=_ 13.假设O点是ABCD对角线AC、BD的交点 ,过O点作直线l交AD于E ,交BC于F那么线段OF与OE的关系是_ ,梯形ABFE与梯形CDEF是_图形 14.在平面内 ,相交的两条直线是中心对称图形 ,它的对称中心是_

5、0;15.在线段、锐角、等边三角形、正方形和圆中 ,是中心对称图形的有_ 16.在等边三角形、正方形、菱形、等腰梯形中 ,是中心对称图形的有_ 17.在平面直角坐标系中 ,点(-3,2)关于原点对称的点的坐标是_ 18.点(-b,1)关于原点对称的点的坐标为_假设x=2是一元二次方程x2+x-a=0的解 ,那么a的值为_ 19.给出以下说法：全等的两个图形中心对称；中心对称的两个图形全等：旋转后能够重合的两个图形中心对称其中正确的说法是_填序号 20.请你在已学过的几何图形中举两个既是中心对称 ,又是轴对称的例子只要写出图形名称：_；_三、解答

6、题共 5 小题 ,每题 8 分 ,共 40 分  21.如图是4×3正方形网格 ,图中已涂黑六个单位正方形(1)请在图1中选取两个白色的单位正方形并涂黑 ,使它成为一个中心对称图形(2)如图2 ,小明用这个正方形网格作概率试验 ,他分别在A、B两区的三个白色单位正方形中各任取一个涂黑 ,请你用列表或画树状图的方法计算 ,小明涂后的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是多少？ 22.每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形 ,在建立平面直角坐标系后 ,ABC的顶点均在格点上 ,写出A、B、C的坐标以原点O为对称中心 ,画出ABC关于原点O对称的A1B1C1 ,并写

7、出A1、B1、C1 23.用六根一样长的小棒搭成如下图的图形 ,试移动AC、BC这两根小棒 ,使六根小棒成为中心对称图形；假设移动AC、DE这两根 ,能不能也到达要求呢？画出图形24.如图 ,ABCD的对称中心在原点O ,且A(-2,1) ,B(-3,-2)(1)求C点及D点坐标； (2)求SABCD的值25.如图1 ,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开 ,得到矩形和三角形两张纸片 ,测得AB=5 ,AD=4在进行如下操作时遇到了下面的几个问题 ,请你帮助解决(1)将EFG的顶点G移到矩形的顶点B处 ,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上 ,此时 ,EF恰好经过点A如

8、图2 ,请你求出ABF的面积；(2)在(1)的条件下 ,小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合 ,然后将EFG沿直线BC向右平移 ,至F点与B重合时停止在平移过程中 ,设G点平移的距离为x ,两纸片重叠局部面积为y ,求在平移的整个过程中 ,y与x的函数关系式 ,并求当重叠局部面积为10时 ,平移距离x的值如图3；(3)在(2)的操作中 ,小明发现在平移过程中 ,虽然有时平移的距离不等 ,但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等 ,两纸片重叠局部的面积也不可能相等请探索这两种情况下重叠局部面积y的范围直接写出结果答案1.B2.D3.D4.D5.D6.B7.B8.D9.D10.D11

9、.四12.-513.相等成中心对称14.两条直线的交点15.线段、正方形和圆16.正方形、菱形17.(3,-2)18.(b,-1)619.20.正方形矩形21.此题总分值10分解：(1)正确作出图形得 ,如(2)画树状图或列表B区A区B1B2B3A1(A1B1)(A1B2)(A1B3)A2(A2B1)(A2B2)(A2B3)A3(A3B1)(A3B2)(A3B3)或一共有9种结果 ,每种结果出现的可能性是相同的而其中能恰好拼成中心对称图形的结果有三种 ,分别是(A1B3)、(A2B2)、(A3B1) ,小明涂后的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是39 ,即1322.解：A(1,-4) ,

10、B(5,-4) ,C(4,-1)；A1(-1,4) ,B1(-5,4) ,C1(-4,1) ,如下图：23.解：能 ,24.解：(1)四边形ABCD是平行四边形 ,四边形ABCD关于O中心对称 ,A(-2,1) ,B(-3,-2) ,C(2,-1) ,D(3,2)；(2)由(1)得：A到y轴距离为：2 ,D到y轴距离为：3 ,A到x轴距离为：1 ,B到x轴距离为：2 ,SABCD的可以转化为边长为；5和3的矩形面积 ,SABCD=5×3=1525.解：(1)AB=EG=DC=5 ,AD=BC=4 ,CE=BE2-BC2=52-42=3 ,DE=CD-CE=5-3=2 ,AB=EG ,

11、BAE=BEA ,又BAE+EAD=90 ,AED+EAD=90 ,BAE=AED在EFG和AED中 ,BAE=AED ,FBE=ADE=90 ,EFGAED ,那么 ,FBEB=ADDE ,FB或FG=ADEBDE=4×52=10 ,SABF=SBEF-SABE=12BFBE-12ABAD=12×10×5-12×4×5=15；(2)分两种情况：一是x平移距离小于4时 ,EF与AB相交于P ,过P作PQEG于Q点 ,EFG的直角边FG=10 ,EG=5 ,tan=EGFG=510=12 ,FGE=90 ,PQ/FC ,四边形PQGB是矩形 ,EPQ=F ,根据这个正切值 ,可求出相应的线段的数值 ,得出 ,FB=FG-BG=10-x ,BP=FB2=10-x2 ,PQ=x ,EQ=x2 ,重叠局部y=PBBG+12BGEQ=(10-x)x2+12x×x2=-14x2+5x ,二是x平移距离大于4时 ,EF与AB相交于P ,与CD相交于R ,y=PBBC+12PQRQ=4(10-x)2+12×4×2=24-2x ,当重叠局部面积为10时 ,即y=10分别代入两等式 ,-14x2+5x=10 ,解得