度第一学期沪科版九年级数学上册_第一章_二次函数与反比例函数_单元检测试卷_

1、2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上册 第一章 二次函数与反比例函数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.如图 ,某个反比例函数的图象经过点P ,那么它的解析式为 A.y=1x(x>0)B.y=-1x(x>0)C.y=1x(x<0)D.y=-1x(x<0) 2.以下函数图象只位于第三象限的是 A.y=1x(x<0)B.y=1x(x>0)C.y=-1x(x<0)D.y=-1x(x<0)&#

2、160;3.把160元的电器连续两次降价后的价格为y元 ,假设平均每次降价的百分率是x ,那么y与x的函数关系式为 A.y=320(x-1)B.y=320(1-x)C.y=160(1-x2)D.y=160(1-x)2 4.如图 ,直线y=34x与双曲线y=kx(x>0)交于点A ,将直线y=34x向右平移6个单位后 ,与双曲线y=kx(x>0)交于点B ,与x轴交于点C ,假设A点到x轴的距离是B点到x轴的距离的2倍 ,那么k的值为 A.72B.12C.7D.9 5.如图 ,在y=2x(x>0)的图象上有A、B、C三点 ,边OA、OB、OC ,记OAA1、

3、OBB1、OCC1的面积为S1、S2、S3 ,那么有 A.S1>S2>S3B.S1<S2<S3C.S1=S2=S3D.S1>S3>S26.购置x斤水果需24元 ,购置一斤水果的单价y与x的关系式是 A.y=24x(x>0)B.y=24xx为自然数C.y=24xx为整数D.y=24xx为正整数 7.点(-1,y1) ,(2,y2) ,(3,y3)在反比例函数y=-k2-1x的图象上以下结论中正确的选项是 A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y1>y2D.y2>y3>y1 8

4、.假设矩形的面积S为定值 ,矩形的长为a ,宽为b ,那么b关于a的函数图象大致是 A.B.C.D. 9.如图 ,点A在反比例函数的图象上 ,那么该反比例函数的解析式为 A.y=-9xB.y=-9xC.y=-1xD.y=-x 10.考察反比例函数y=-6x ,以下结论中不正确的选项是 A.图象必经过(-3,2) B.当x>0时 ,y随x的增大而增大C.图象在第二、四象限内 D.图象与直线y=x有两个交点二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.如图 ,在平面直角坐标系中 ,反比例函数y1=k1x(x>0)的图象与反比例函数y2=

5、k2x(x>0)的图象关于x轴对称假设有一等腰RtOAB ,OBA=90 ,顶点O为坐标原点 ,点A在y1图象上 ,点B在y2图象上 ,其中点A的坐标为4 ,那么点B的横坐标为_ 12.二次函数y=-x2+2x+m的局部图象如下图 ,那么关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为_ ,不等式-x2+2x+m>0的解集为_ 13.用铝合金型材做一个形状如下图(1)的矩形窗框 ,设窗框的一边为xm ,窗户的透光面积为ym2 ,y与x的函数图象如下图(2)观察图象 ,当x=_时 ,窗户透光面积最大 14.二次函数y=x2-mx+3的图象如下图 ,那么m的

6、值是_ 15.拟建中的一个温室的平面图如下图 ,如果温室外围是一个矩形 ,周长为120m ,室内通道的尺寸如图 ,设一条边长为x(cm) ,种植面积为y(m2)那么y与x的函数关系式为_ ,当x=_时 ,种植面积最大=_m2 16.写出一个二次函数解析式 ,使它满足：开口方向向下；对称轴在y轴右侧；与y轴相交于负半轴_ 17.如下图 ,在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5 ,过A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=4x的图象交于点P1、P2、P3、P4、P5 ,并设OA1P1、A1A2P2、A2A3P3面积分

7、别为S1、S2、S3 ,按此作法进行下去 ,那么Sn的值为_n为正整数 18.某商场经营某种品牌的玩具 ,购进时的单价是30元 ,根据市场调查：在一段时间内 ,销售单价是40元时 ,销售量是600件 ,而销售单价每涨1元 ,就会少售出10件玩具设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40) ,请你用x的代数式来表示销售量y=_件 ,销售该品牌玩具获得利润w=_元 19.长方体底面周长为50cm ,高为10cm ,那么长方体体积y(cm3)关于底面的一条边长x(cm)的函数解析式是_ ,其中x的取值范围是_ 20.在某次投篮中 ,球从出手到投中篮圈中心的运动路径是

8、抛物线y=-15x2+3.5的一局部如图 ,那么他与篮底的水平距离l如图是_m三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.：关于x的函数y=kx2+k2x-2的图象与y轴交于点C ,(1)当k=-2时 ,求图象与x轴的公共点坐标；(2)假设x1时函数y随着x的增大而减小 ,求k的取值范围；(3)假设图象与x轴有一个交点为A ,当AOC是等腰三角形时 ,求k的值22.如图 ,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A(-2,1) ,B(1,n)两点(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求ABO的面积；(3)根据图象写出使反比例函数的值

9、大于一次函数值的自变量x的取值范围23.如图 ,一位篮球运发动在离篮圈水平距离4m处跳起投篮 ,球沿一条抛物线运行 ,当球运行的水平距离为2.5m时 ,到达最大高度3.5m ,然后准确落入篮框内篮圈中心离地面高度为3.05m(1)建立图中所示的直角坐标系 ,求抛物线所对应的函数关系式；(2)假设该运发动身高1.8m ,这次跳投时 ,球在他头顶上方0.25m处出手问：球出手时 ,他跳离地面多高？24.反比例函数y=m-7x的图象的一支位于第一象限(1)判断该函数图象的另一支所在的象限 ,并求m的取值范围；(2)如图 ,O为坐标原点 ,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上 ,点B与点A关于x轴对

10、称 ,假设OAB的面积为6 ,求m的值25.面对国际金融危机某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游 ,现推出如下标准：某单位组织员工去该风景区旅游 ,设有x人参加 ,应付旅游费y元(1)请写出y与x的函数关系式；(2)假设该单位现有45人 ,本次旅游至少去26人 ,那么该单位最多应付旅游费多少元？ 人数 不超过25人超过25人但不超过50人 超过50人  人均旅游费 1500元每增加1人 ,人均旅游费降低20元 1000元 26.随着“节能减排、绿色出行的健康生活意识的普及 ,新能源汽车越来越多地走进百姓的生活某

11、汽车租赁公司拥有40辆电动汽车 ,据统计 ,当每辆车的日租金为120元时 ,可全部租出；当每辆车的日租金每增加5元时 ,未租出的车将增加1辆；该公司平均每日的各项支出共2100元(1)假设某日共有x辆车未租出 ,那么当日每辆车的日租金为_元；(2)当每辆车的日租金为多少时 ,该汽车租赁公司日收益最大？最大日收益是多少？答案1.D2.A3.D4.B5.C6.A7.B8.C9.A10.D11.-2+2512.x1=-1 ,x2=3-1<x<313.114.415.y=-x2+58x-1122972916.y=-x2+x-117.2n18.-10x+1000-10x2+1300x-300

12、0019.y=-10x2+250x0<x<2520.421.解 (1)当k=-2时 ,函数为y=-2x2+4x-2 ,令y=0 ,那么-2x2+4x-2=0 ,解得：x1=x2=1 ,图象与x轴公共点为(1,0)(2)由“x1时函数y随着x的增大而减小可知 ,抛物线开口向下 ,k<0 ,且对称轴在直线x=1的左侧 ,-k22k1 ,即-k21 ,解不等式组k<0-k21 ,得-2k<0 ,(3)当AOC是等腰三角形时 ,AOC=90 ,OC=2 ,可得OA=OC=2 ,点A的坐标为(2,0)或(-2,0) ,把x=2 ,y=0代入解析式得2k2+4k-2

13、=0 ,解得k1=-1+2 ,k1=-1-2 ,把x=-2 ,y=0代入解析式得-2k2+4k-2=0 ,解得k1=k1=1 ,k的值为-1+2或-1-2或122.解：(1)把A(-2,1)代入 y=mx；得m=-2；反比例函数为 y=-2x；把B(1,n)代入 y=-2x得：n=-2；点B坐标为(1,-2) ,把A(-2,1) ,B(1,-2)代入一次函数y=kx+b得 ,解得 k=-1b=-1 ,一次函数的解析式为y=-x-1(2)令y=0得：-x-1=0 ,即x=-1 ,SABO=12×1×2+12×1×1=

14、1.5(3)由函数图象可知 ,反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围为-2<x<0或x>123.球出手时 ,他跳离地面的高度为0.2m24.解：(1)根据反比例函数的图象关于原点对称知 ,该函数图象的另一支在第三象限 ,且m-7>0 ,那么m>7；(2)点B与点A关于x轴对称 ,假设OAB的面积为6 ,OAC的面积为3设A(x,m-7x) ,那么12xm-7x=3 ,解得m=1325.解：(1)由题意可知：当0x25时 ,y=1500x当25<x50时 ,y=x1500-20(x-25)即y=-20x2+2000x当x>50时 ,y=1000x(2)由题意 ,得26x45 ,所以选择函数关系式为：y=-20x2+2000x配方 ,得y=-20(x-50)2+50000a=-20<0 ,所以抛物线开口向下又因为对称轴是直线x=50当x=45时 ,y有最大值 ,即y最大值=-20×(45-50)2+500