度第一学期华师大版九年级数学上册_第22章_一元二次方程__单元检测试卷

1、2019-2019学年度第一学期华师大版九年级数学上册_第22章_一元二次方程 _单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中是一元二次方程的是 A.1x2+x-2=0B.2x2-3x=2C.2x+3=0D.2x2-5xy+y2=0 2.用配方法解以下方程时 ,配方正确的选项是 A.x2-2x+5=0化为(x-2)2=9B.x2+3=4化为(x-2)2=7C.x2+3x+2=0化为(x+3)2=14D.2x2-7x-4=0化为(x-74)2=81

2、16 3.一元二次方程 (x-1)2+2=0的二次项系数和一次项系数分别是 A.1和-1B.1和-2C.1和3D.-2和3 4.假设2x2+1与1互为相反数 ,那么x为 A.1或0B.0C.-1或0D.无解 5.假设关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有实数根 ,那么k的取值范围是 A.k1B.k>1C.k<1D.k1 6.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于 A.2B.-4C.4D.3 7.同学聚会 ,大家见面 ,所有人互赠小礼物 ,共有礼物90件设x人参加聚会 ,列方程

3、为 A.12x(x-1)=90B.x(x-1)=902C.x(x+1)=90D.x(x-1)=90 8.关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个实数根 ,那么m的取值范围是 A.m-1B.m>-1C.m-1且m0D.m-1且m0 9.用公式法解一元二次方程x2-5x=6 ,解是 A.x1=3 ,x2=2B.x1=-6 ,x2=-1C.x1=6 ,x2=-1D.x1=-3 ,x2=-2 10.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) ,以下说法：假设a+c=0 ,方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根；假设方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根

4、(c0) ,那么方程cx2+bx+a=0也一定有两个不等的实数根；假设c是方程ax2+bx+c=0的一个根 ,那么一定有ac+b+1=0成立；假设m是方程ax2+bx+c=0的一个根 ,那么一定有b2-4ac=(2am+b)2成立其中正确地只有 A.B.C.D.二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.把x2+6x+5=0化成(x+m)2=k的形式 ,那么m=_ 12.关于x的一元二次方程mx2+4x+2=0有实数根 ,那么m的取值范围是_ 13.一元二次方程3x2+2x=1的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_ 14.x1 ,

5、x2是方程x2-3x-3=0两根 ,那么(x12-2x1-3)(x22-2x2-3)=_ 15.假设方程x2-5x+m=0的一个根是1 ,那么m=_ 16.关于x的二次方程(1-2k)x2-2kx-1=0有实数根 ,那么k的取值范围是_ 17.某品牌的电视机经过两次连续降价 ,每台售价由原来的1500元降到980元设平均每次降价的百分率为x ,那么可列方程_ 18.方程x2-5x+9-k=0的一个根是2 ,那么k的值是_ ,方程的另一个根为_ 19.经过两年的连续治理 ,某城市的大气环境有了明显改善 ,其每月每平方公里的降尘量从50吨下降到40

6、.5吨 ,那么平均每年下降的百分率是_% 20.要设计一幅长30cm ,宽20cm的图案 ,制成一幅矩形挂图 ,如下图 ,其中有两横两竖的彩条横竖彩条的宽度相等如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一 ,应如何设计彩条的宽度？设彩条的宽为xcm ,那么x满足的方程为_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)x2-4x+1=0公式法    (2)3x2+1=4x    (3)(x-2)2=9x2    (4)x(3x-7)=2x22.关于

7、x的一元二次方程：x2-2(m+1)x+m2+5=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)假设原方程的两个实数根为x1、x2 ,且满足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ,求m的值 23.要建一个如下图的面积为300m2的长方形围栏 ,围栏总长50m ,一边靠墙墙长25m(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m2的长方形围栏？如果能 ,求出该长方形的长和宽 ,如果不能请说明理由24.现代互联网技术的广泛应用 ,催生了快递行业的高速开展 ,据调查 ,我县某快通公司 ,今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件现假定该公司行月投递的

8、快递总件数的增长率相同；(1)求该快讯公司投递总件数的月甲均增长率：(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年十一月份的诀快递投递任务？如果不能请问至少需要增加几名业务员？25.如图 ,在矩形ABCD中 ,AB=16cm ,BC=6cm ,动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发 ,点Q从点C向点D移动(1)假设点P从点A移动到点B停止 ,点Q随点P的停止而停止移动 ,点P、Q分别从点A、C同时出发 ,问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？(2)假设点P沿着ABBCCD移动 ,点P、Q分别从点A、C同时出发 ,点Q从

9、点C移动到点D停止时 ,点P随点Q的停止而停止移动 ,试探求经过多长时间PBQ的面积为12cm2？26.某商厦服装柜在销售中发现某品牌的服装平均每天可售出20件 ,每件盈利40元 ,为迎接“十、一黄金周 ,商厦决定采取适当的降价措施增加盈利的同时尽可能减少库存 ,经市场调查发现：如果每件该品牌的童装每降价4元 ,那么平均每天就可多售出8件 ,要想平均每天在销售这种服装上盈利1200元 ,每件这种服装应降价多少元销售？(1)利用表格分析数量关系：假设设应降价x元销售 ,请用代数式表示三处“？  有关数量不同状态 日销售件 单件利润元  

10、总利润元 原来的销售情况  20×40  预期的销售情况 1200(2)列方程求每件这种服装应降价多少元销售答案1.B2.D3.B4.D5.D6.D7.D8.A9.C10.D11.312.m2且m013.414.-315.416.0k1且k1217.1500(1-x)2=98018.3319.1020.(30-2x)(20-2x)=30×20×(1-14)21.解：(1)x2-4x+1=0 ,b2-4ac=(-4)2-4×1×1=12 ,x=4±122×1 ,解得x

11、1=2-3 ,x2=2+3(2)3x2+1=4x ,3x2-4x+1=0 ,(3x-1)(x-1)=0 ,解得x1=13 ,x2=1(3)(x-2)2=9x2 ,(x-2)2-9x2=0 ,(x-2+3x)(x-2-3x)=0 ,4x-2=0或-2x-2=0 ,解得x1=0.5 ,x2=-1(4)x(3x-7)=2x ,x(3x-7)-2x=0 ,x(3x-7-2)=0 ,x=0或3x-9=0 ,解得x1=0 ,x2=322.解：(1)方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有两个不相等的实数根 ,=-2(m+1)2-4(m2+5)=8m-16>0 ,解得：m>2(2)原方程的两个实

12、数根为x1、x2 ,x1+x2=2(m+1) ,x1x2=m2+5m>2 ,x1+x2=2(m+1)>0 ,x1x2=m2+5>0 ,x1>0、x2>0x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=|x1|+|x2|+2x1x2 ,4(m+1)2-2(m2+5)=2(m+1)+2(m2+5) ,即6m-18=0 ,解得：m=323.围栏的长为20米 ,围栏的宽为15米(2)假设能围成 ,设围栏的宽为y米 ,那么围栏的长为(50-2y)米 ,依题意得：y(50-2y)=400 ,即2y2-50y+400=0 ,=(-50)2-2×4×400=-7

13、00<0 ,该方程没有实数根故假设不成立 ,即不能围成面积为400m2的长方形围栏24.该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；(2)今年11月份的快递投递任务是12.1×(1+10%)=13.31万件平均每人每月最多可投递0.6万件 ,21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6×21=12.6<13.31 ,该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年11月份的快递投递任务至少要增加2名业务员25.解：(1)过点P作PECD于E那么根据题意 ,得设x秒后 ,点P和点Q的距离是10cm(16-2x-3x)2+62=102 ,即(16-5x)2=64 ,16-5x=±8 ,x1=85 ,x2=245；经过85s或245sP、Q两点之间的距离是10cm；(2)连接BQ设经过ys后PBQ的面积为12cm2当0y163时 ,那么PB=16-3y ,12PBBC=12 ,即12×(16-3y)×6