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正弦交流电路中的电感1.电压与电流的关系纯电感线圈电路如图3.10(a)所示。 (a) (b)图3.10 纯电感电路中电流与电压关系设电路正弦电流为在电压、电流关联参考方向下,根据,电感元件两端电压为设 比较电压和电流的关系式可见:电感两端电压u和电流 i 也是同频率的正弦量,电压的相位超前电流,电压与电流在数值上满足关系式 表示电感电压、电流的波形如图3.10(b)所示。写成相量形式 或 (3-15)2. 感抗的概念由式(3-15)可知,令 称为感抗,感抗表示线圈对交流电流阻碍作用的大小。当时,表明线圈对直流电流相当于短路。这就是线圈本身所固有的“直流畅通,高频受阻”作用。L的单位是H(亨利),的单位是欧姆()。电感元件的电压、电流相量图如图3.11所示。 图3.11 电感中电流与电压关系3. 功率1) 瞬时功率设,则瞬时功率为 (3-16) 2)平均功率由式(3-16)可见,在0之间,为正值,表示电感吸收能量,在之间,为负值,说明电感提供能量,把之前储存在磁场中的能量释放出来,所以,电感在一个周期内的平均功率为0,说明 电感是一个储能元件,不消耗能量。即 工程中为了表示能量交换的规模大小,将电感瞬时功率的最大值定义为电感的无功功率,简称感性无功功率,用表示。即 (3-17) 的单位是乏(var)。例3.8 设
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