度第一学期浙教版九年级数学上_第一章_二次函数_单元测试题

1、2019-2019学年度第一学期浙教版九年级数学上 第一章 二次函数 单元测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下函数式二次函数的是 A.y=ax2+bx+cB.y=(2x-1)2-4x2C.y=ax2+bx+c(a0)D.y=(x-1)(x-2) 2.在以下函数中 ,以x为自变量的二次函数是 A.y=-3x2+2x+1B.y=-x+52C.y=2x-3D.y=2(X+2)+1 3.如图是二次函数y=a(x+1)2+2图象的一局部 ,那么关于x

2、的不等式a(x+1)2+2>0的解集是 A.x<2B.x>-3C.-3<x<1D.x<-3或x>1 4.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图 ,假设M=a+b-c ,N=4a-2b+c ,P=2a-b那么M ,N ,P中 ,值小于0的数有 A.3个B.2个C.1个D.0个 5.如图 ,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴负半轴相交 ,其顶点为(12,-1)以下结论：ac<0；a+b+c<0；a-b+c<0；a+b=0；b2=4ac+4a其中正确的结论有 A.5个B.4个C.3个D.2个 6

3、.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如以下图所示 ,有以下5个结论：abc<0；a-b+c>0；2a+b=0；b2-4ac>0a+b+c>m(am+b)+c ,m>1的实数 ,其中正确的结论有 A.1个B.2个C.3个D.4个 7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,那么下面结论中a<0 ,b>0 ,c>0 ,b2-4ac>0 ,a+b+c>0 ,正确有 A.2个B.3个C.4个D.5个 8.二次函数y=2x2-4x-1的图象向右平移3个单位 ,那么平移后的二次函数的顶点是 A.(-2,-3)B.(

4、4,3)C.(4,-3)D.(1,0)9.顶点为M的抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点A ,在顶点不变的情况下 ,把抛物线绕顶点M旋转180得到一条新的抛物线 ,且新抛物线与y轴交于点B ,那么AMB的面积为 A.6B.3C.2D.1 10.某幢建筑物从16m高的窗口A ,用水管向外喷水 ,喷出的水流呈抛物线状抛物线所在的平面与墙面垂直 ,如图 ,如果抛物线的最高点M离墙1m ,离地面18m ,那么水流落地点B离墙的距离OB是 A.2mB.3mC.4mD.5m二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.抛物线y=(x-3)2+5的开口方向_ ,对称轴

5、是_ ,顶点坐标是_12.二次函数y=x2-4x-5的图象的对称轴是直线_13.假设关于x的二次函数y=mx2+(1-m)x-3其中x为正整数 ,假设当x=4时y取得的最大值 ,那么实数m取值范围为_14.二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1的图象有最低点 ,且最低点的纵坐标是零 ,那么m=_15.用配方法将函数y=2x2+3x+1化成y=a(x+m)2+k的形式 ,那么y=_16.抛物线y=ax2+bx+c上局部点的横坐标x ,纵坐标y的对应值如下表：x-3-2-101y-60466容易看出 ,(-2,0)是它与x轴的一个交点 ,那么它与x轴的另一个交点的坐标为_17.如图 ,A1、A2

6、、A3是抛物线y=ax2( a>0)上的三点 ,A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴 ,垂足为B1、B2、B3 ,直线A2B2交线段A1A3于点C ,A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数n-1、n、n+1 ,那么线段CA2的长为_18.把二次函数y=x2-6x-3化为顶点式为_19.抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点的横坐标为m ,那么代数式m2-m+2016的值为_ 20.假设二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方 ,那么m的取值范围是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.某服装厂销售

7、一种本钱为50元的衬衣 ,规定销售的单价不得低于本钱价 ,又不能高于70元 ,销售量y件与销售单价x元的关系如下图(1)求y与x之间的函数关系式(2)设厂家获得的总利润总利润=总销售额-本钱为w ,求w与x之间的函数关系式(3)当销售价为何值时 ,销售利润最大 ,求出最大利润22.二次函数y=ax2与直线y=2x-3交于点P(1,b)(1)求a、b的值；(2)写出二次函数的关系式 ,并指出x取何值时 ,该函数的y随x的增大而减小23.某水果经销商上月份销售一种新上市的水果 ,平均售价为10元/千克 ,月销售量为1000千克经市场调查 ,假设将该种水果价风格低至x元/千克 ,那么本月份销售量y千

8、克与x元/千克之间满足一次函数关系y=kx+b且当x=7时 ,y=2000；x=5时 ,y=4000(1)求y与x之间的函数关系式；(2)该种水果上月份的本钱价为5元/千克 ,本月份的本钱价为4元/千克 ,要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20% ,同时又要让顾客得到实惠 ,那么该种水果价格每千克应调低至多少元？利润=售价-本钱价24.某厂要制造能装250mL(1mL=1cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐 ,易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02cm ,顶部厚度是底部厚度的3倍 ,这是为了防止“砰的一声翻开易拉罐时把整个顶盖撕下来 ,设一个底面半径是xcm的易拉罐用铝量是ycm3用铝量=底

9、面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度 ,求y与x间的函数关系式25.为了扩大内需 ,让惠于农民 ,丰富农民的业余生活 ,鼓励送彩电下乡 ,国家决定对购置彩电的农户实行政府补贴规定每购置一台彩电 ,政府补贴假设干元 ,经调查某商场销售彩电台数y台与补贴款额x元之间大致满足如图所示的一次函数关系随着补贴款额x的不断增大 ,销售量也不断增加 ,但每台彩电的收益Z元会相应降低且Z与x之间也大致满足如图所示的一次函数关系(1)在政府未出台补贴措施前 ,该商场销售彩电的总收益额为多少元？(2)在政府补贴政策实施后 ,分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益

10、z与政府补贴款额x之间的函数关系式；(3)要使该商场销售彩电的总收益w元最大 ,政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值26.如图 ,在平面直角坐标系中 ,抛物线y=x2+mx+n经过点A(3,0)、B(0,-3) ,点P是直线AB上的动点 ,过点P作x轴的垂线交抛物线于点M ,设点P的横坐标为t(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式(2)假设点P在第四象限 ,连接AM、BM ,当线段PM最长时 ,求ABM的面积(3)是否存在这样的点P ,使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？假设存在 ,请求出点P的横坐标；假设不存在 ,请说明理由答案1.D2.A3.C4.A5.B

11、6.D7.D8.C9.D10.C11.向上直线x=3(3,5)12.x=213.-16<m<-1814.115.2(x+34)2-1816.(3,0)17.a18.y=(x-3)2-1219.201720.m>1321.解：(1)把点(60,400) ,(70,300)代入y=kx+b中 ,得60k+b=40070k+b=300 ,解得：k=-10b=1000 ,y=-10x+1000(50x70)；(2)M=(x-50)y=(x-50)(-10x+1000)即：M=-10x2+1500x-50000(50x70)；(3)因为M=-10x2+1500x-50000=-10(x

12、-75)2+6250 ,-10<0 ,抛物线开口向下 ,对称轴是x=75 ,所以当50x70时 ,M随x的增大而增大 ,所以当x=70时 ,M的值最大 ,最大值为M=-10(70-75)2+6250=6000所以销售单价定为70元时 ,该商场可获得最大利润为6000元22.解：(1)直线y=2x-3经过点P(1,b) ,2×1-3=b ,解得b=-1 ,点P的坐标为(1,-1) ,二次函数y=ax2经过点P(1,-1) ,a=-1 ,所以 ,a、b的值分别为-1 ,-1；(2)二次函数关系式为y=-x2 ,x>0时 ,该函数的y随x的增大而减小23.该种水果价格每千克应调

13、低至6元24.解：底面半径是xcm ,底面周长为2x ,底面积为x2 ,易拉罐的体积为250mL ,高为250x2 ,侧面积为2x×250x2=500x ,y=x2×0.02+x2×0.02×3+500x×0.02=225x2+10x25.解：(1)该商场销售家电的总收益为800×200=160000元；(2)根据题意设y=k1x+800 ,Z=k2x+200400k1+800=1200 ,200k2+200=160解得k1=1 ,k2=-15y=x+800 ,Z=-15x+200；(3)W=yZ=(x+800)(-15x+200)=

14、-15x2+40x+160000=-15(x-100)2+162000-15<0 ,W有最大值当x=100时 ,W最大=162000政府应将每台补贴款额x定为100元 ,总收益有最大值其最大值为162000元26.解：(1)把A(3,0)B(0,-3)代入y=x2+mx+n ,得9+3m+n=0n=-3 ,解得：m=-2n=-3 ,所以抛物线的解析式是y=x2-2x-3设直线AB的解析式是y=kx+b ,把A(3,0)B(0,-3)代入y=kx+b ,得：3k+b=0b=-3 ,解得：k=1b=-3 ,所以直线AB的解析式是y=x-3；(2)设点P的坐标是(t,t-3) ,那么M(t,t2-2t-3) ,p在第四象限 ,PM=(t-3)-(t2-2t-3)=-t2+3t=-(t-32)2+94 ,当t=32时 ,二次函数取得最大值94 ,即PM最长值为94 ,那么SABM=SBPM+SAPM=12×94×3=278(3)存在 ,理由如下：PM/OB ,当PM=OB