度华东师大版数学九年级上第24章检测卷

1、第24章检测卷时间：120分钟总分值：120分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每题3分 ,共24分)1cos60°的值等于 A. B. C. D.2sinA ,那么锐角A的度数是 A30° B45° C60° D75°3在RtABC中 ,C90° ,AC12 ,BC5 ,那么sinA的值为 A. B. C. D.4在等腰ABC中 ,ABAC10cm ,BC12cm ,那么cos的值是 A. B. C. D.5如图 ,在网格中 ,小正方形的边长均为1 ,点A ,B ,C都在格点上 ,那么ABC的正切值是 A2 B. C. D.第5题

2、图 6如图 ,一河坝的横断面为等腰梯形ABCD ,坝顶宽10米 ,坝高12米 ,斜坡AB的坡度i11.5 ,那么坝底AD的长度为 A26米 B28米 C30米 D46米 第6题图7如图 ,为了测得电视塔的高度AB ,在D处用高为1m的测角仪CD ,测得电视塔顶端A的仰角为30° ,再向电视塔方向前进100m到达F处 ,又测得电视塔顶端A的仰角为60° ,那么这个电视塔的高度AB为 A50m B51mC(501)m D101m 第7题图8如图 ,在RtBAD中 ,延长斜边BD到点C ,使DCBD ,连接AC ,假设tanB ,那么tanCAD的值为 A. B.C. D.二、填

3、空题(每题3分 ,共30分)9在ABC中 ,C90° ,AB5 ,AC3 ,那么cosA .10在ABC中 ,假设cosB ,tanA ,且A ,B为锐角 ,那么ABC是 三角形11如图 ,在ABC中 ,C90° ,B30° ,AD平分CAB ,交BC于点D ,假设CD1 ,那么BD .第11题图第14题图12在RtABC中 ,ACB90° ,CD是斜边AB上的中线 ,CD4 ,AC6 ,那么sinB的值是 13在ABC中 ,C90° ,sinAsinB ,那么sinAsinB .14如图 ,小明用长为3m的竹竿CD做测量工具 ,测量学校旗杆A

4、B的高度 ,移动竹竿 ,使竹竿与旗杆的距离DB12m ,那么旗杆AB的高为 m.15长为4m的梯子搭在墙上与地面成45° ,作业时调整成60°(如下图) ,那么梯子的顶端沿墙面升高了 m.第15题图16观光塔是潍坊市区的标志性建筑 ,为测量其高度 ,如图 ,一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60° ,然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.楼房高AB约是45m ,根据以上观测数据可求观光塔的高CD是 m.第16题图17如图 ,将矩形ABCD沿AE折叠 ,点D恰好落在BC边上的点F处 ,如果AB：AD2：3 ,那么t

5、anEFC值是 第17题图18如图 ,小华站在河岸上的G点 ,看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时 ,测得小船C的俯角是FDC30° ,假设小华的眼睛与地面的距离是1.6米 ,BG0.7米 ,BG平行于AC所在的直线 ,迎水坡i43 ,坡长AB8米 ,点A、B、C、D、F、G在同一平面内 ,那么此时小船C到岸边的距离CA的长为 米(结果保存根号)三、解答题(共66分)19(8分)计算：(1)10sin30°|3tan30°1|sin245°；(2)5tan230°2.20(8分)如图 ,在ABC中 ,AD是BC边上的高 ,AE是BC边上

6、的中线 ,C45° ,sinB ,AD1.(1)求BC的长；(2)求tanDAE的值21.(6分)如图 ,在教学实践课中 ,小明为了测量学校旗杆CD的高度 ,在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB ,测得旗杆顶端D的仰角为32° ,AC22米 ,求旗杆CD的高度(结果精确到0.1米 ,参考数据：sin32°0.53 ,cos32°0.85 ,tan32°0.62)22(8分)如图 ,从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°.如果这时气球的高度CD为90米 ,且点A、D、B在同一直线上 ,求建筑物A、B间

7、的距离23(8分)ABC中的A与B满足(1tanA)20.(1)试判断ABC的形状；(2)求(1sinA)22(3tanC)0的值24(8分)如图是“东方之星救援打捞现场图 ,小红据此构造出一个如图所示的数学模型：A、B、D三点在同一水平线上 ,CDAD ,A30° ,CBD75° ,AB60m.(1)求点B到AC的距离；(2)求线段CD的长度25(8分)如图 ,建筑物AB后有一座假山 ,其坡度为i1 ,山坡上E点处有一凉亭 ,测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC25米 ,与凉亭距离CE20米 ,某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45° ,求建筑物AB的高26(12分

8、)在一次科技活动中 ,小明进行了模拟雷达扫描实验如图 ,表盘是ABC ,其中ABAC ,BAC120°.在点A处有一束红外光线AP ,从AB开始 ,绕点A逆时针匀速旋转 ,每秒钟旋转15° ,到达AC后立即以相同旋转速度返回AB ,到达后立即重复上述旋转过程小明通过实验发现 ,光线从AB处旋转开始计时 ,旋转1秒 ,此时光线AP交BC于点M ,BM的长为(2020)cm.(1)求AB的长；(2)从AB处旋转开始计时 ,假设旋转6秒 ,此时光线AP与BC边的交点在什么位置？假设旋转2019秒 ,交点又在什么位置？请说明理由第24章检测卷1A2.A3.D4.B5.D6.D7.C

9、8D解析：如图 ,延长AD ,过点C作CEAD ,垂足为E.tanB ,即 ,设AD5x ,那么AB3x.CDEBDA ,CEDBAD ,CDEBDA , ,CEx ,DEx ,AEx ,tanCAD.应选D.9.10.直角11.212.13.±14915.2()16.13517.18(85.5)解析：过点B作BEAC于点E ,延长DG交CA于点H ,得RtABE和矩形BEHG.i ,AB8米 ,BE米 ,AE米DG1.6米 ,BG0.7米 ,DHDGGH1.68(米) ,AHAEEH0.75.5(米)在RtCDH中 ,CFDC30° ,DH8(米) ,tan30°

10、; ,CH8(米)又CHCA5.5 ,即8CA5.5 ,CA(85.5)米19解：(1)原式10×·5(1)6；(4分)(2)原式15×2×12.(8分)20解：(1)在ABC中 ,AD是BC边上的高 ,ADBADC90°.在ADC中 ,ADC90° ,C45° ,AD1 ,DCAD1.(2分)在ADB中 ,ADB90° ,sinB ,AD1 ,AB3 ,BD2 ,BCBDDC21；(5分)(2)AE是BC边上的中线 ,CEBC.DECECD ,tanDAE.(8分)21解：过B作BECD交CD于E.(1分)在Rt

11、DBE中 ,BEAC22米 ,DBE32° ,DEBE·tan32°22×0.6213.64(米) ,(4分)CDABDE1.513.6415.1415.1(米)(6分)22解：由 ,得ECA30° ,FCB60° ,CD90 ,EFAB ,CDAB于点D.AECA30° ,BFCB60°.(2分)在RtACD中 ,CDA90° ,tanA ,AD90×90(米)(4分)在RtBCD中 ,CDB90° ,tanB ,DB30.(6分)ABADBD9030120(米)(7分)答：建筑物A

12、、B间的距离为120米(8分)23解：(1)(1tanA)20 ,tanA1 ,sinB ,(2分)A45° ,B60° ,C180°45°60°75° ,ABC是锐角三角形；(4分)(2)A45° ,B60° ,C75° ,原式21.(8分)24解：(1)过点B作BEAC于点E ,在RtAEB中 ,AB60m ,sinA ,BE60×30(m) ,即B到AC的距离是30m；(4分)(2)cosA ,AE60×30(m)在RtCEB中 ,ACBCBDA75°30°4

13、5° ,BECE30m ,ACAECE(3030)m.(6分)在RtADC中 ,sinA ,那么CD(3030)×(1515)(m)(8分)25解：过点E作EFBC于点F ,ENAB于点N.建筑物AB后有一座假山 ,其坡度为i1 ,设EFx米 ,那么FCx米 ,(2分)CE20米 ,x2(x)2400 ,解得x10 ,那么FC10米(4分)BC25米 ,BFNE(2510)米 ,ABANBNNEEF102510(3510)(米)(7分)答：建筑物AB的高为(3510)米(8分)26解：(1)如图 ,过A作ADBC ,垂足为D.ABAC ,BAC120° ,BADCAD60° ,ABD30°.(2分)BAM15° ,MAD45°.那么设ADMDxcm ,在ABD中 ,tanABD ,解得x20.即MDAD20cm ,AB2AD40cm.答：AB的长为40cm；(5分)(2)如图 ,旋转6秒时 ,设交点为N ,BAN6×15°90° ,DAN30° ,D