河北省张家口市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题扫描版含答案

1、8.已知函数八外是定义在R上的周期为2的偶函数.当xwO, 1时，/(x)=x+l，则/() =A.B- 4D.-二29.为了得到由数产si吟+今的图象，只需把函数产sinx的图象上A.各点的横坐标缩短到原来的1倍，再向左平移C个单位23B.各点的横坐标缩短到原来的1倍.再向左手移工个单位26C.各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移2个单位D.各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移£个单位610.已知正方形/8CQ的边长为4.动点尸从8点开始沿折线8CD4向/点运动,设点0运动的路程为x.ZUS尸的面积为S,则函数S=/(x)的图象电B. 2C. 3D.4商数学第2页(共4贝)

2、1L函数y=8s?x+sinx-l的值域为D. -2,0a(y，!B.|o/4,412.已知函数小)=28心+令，有下面四个结论：/的一个周期为“;/的图象关于宜线器对称当信仁取调递减其中正确结论的个数是，/的值域是-66/(、)在A.B- 4D.-二29.为了得到由数产si吟+今的图象，只需把函数产sinx的图象上A.各点的横坐标缩短到原来的1倍，再向左平移C个单位23B.各点的横坐标缩短到原来的1倍.再向左手移工个单位26C.各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移2个单位D.各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移£个单位610.已知正方形/8CQ的边长为4.动点尸从8点开始沿

3、折线8CD4向/点运动,设点0运动的路程为x.ZUS尸的面积为S,则函数S=/(x)的图象电1L函数y=8s?x+sinx-l的值域为D. -2,0a(y，!B.|o/4,412 .已知函数小)=28心+令，有下面四个结论：/的一个周期为“;/的图象关于宜线器对称当信仁取调递减其中正确结论的个数是，/的值域是-66/(、)在第n卷（非选择题共9。分）一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答国卡相应位置上）13 .已知寐函数/中为常数）的图象经过点,旬，则/.】4.设/（戈尸x<2bg式八力x2 2 '则/【/1高数学班3页（共4页）151已知集合/=x|x&

4、lt;G'H.则实数的取值范围足16 .如图，M4G'M；旦4AC向G是三个边长为1的等边三角形，且有条边住同直线上，边4G上有2个不同的点小则/瓦.（西+历卜三、解答题（本大题共6个小题，其中17题10分，18-22题每小题12分，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 .（本题满分10分）己知/（。）=啊"8s（"a）4-a）（1）化曾/（a）,"I）若/（a）-2,求2sin'a-3sinacosa的值.18 .本题满分12分）已知函数八幻是定义在（-1.1）上的奇函数.（1"；/（力关|且/（§%,

5、求函数/（幻的解析式；（山若函数/在（TI）上是指函数,且+g。,求实蛇的取值向二19（本题满分12分）已知向量是一个平面内的三个向盘,其中i=（l,2）.（I）若|4=2有，且展。,求向敬；的坐标，（II）若收卜当，且豆与%-涕垂直，求。与£的夹角的余弦位.2。（本题满分12分）已知函数/（r）=/sin（3+0）（<>0,卬,，犬部分图象如图所示.（I）求函数/（X）的解析式：（II）若。会”,且sinaj,求/（a-3的值.,32421 .（本题满分12分）已知函数/a）=%（2+x）Tog.（2-x），3>0,且a=。.I）判断并证明函数/（幻的奇偶性：（I

6、I）求满足/（x）>o的实数X的取值范围.22 .（本题满分12分）已知函数/”九其中向量”加，82.人（cosx,.26a.（I）求函数/（*）的最大值；（II）求函数"幻的单调递增区间：。若"加上呵。,乖存在零点,求实一的取值范围岛教学第4页（共4页）高一期末数学试卷参考答案一、选择题1.D2,B3.A4.C5.A6.C7.B8.A9.B10.D11.C12.B二、填空题13.314.215.(3,+8)(注：不等式、集合、区间的形式都可以)16.9三、解答题17.解：(I)f3)=L而外(一8辿=taw5,cos:cos:cos:(n):f(a)=tana=22

7、2八，22sin:-3sin:cos:2tan:-3tan:2sina-3sinacosa=22=28sin.工工cos二tan.二二11024-322=41518.解：(I);f(x)是定义在(1,1注的奇函数f(0)=b=02'1ax f(x)K,f (1)=- 310oa3-3=一二a=1411109一.x二设)=下：75'x1(n);f(x)是定义在(1,1让的奇函数且f(t+1)+f(2t+1)<0二f(2t+1)<_f(t+1)即f(2t+1)<f(t1)7'!-1：2t1：1函数f(x)在(T,1)上是增函数:*1<t+1<1

8、10'2t1=：-t-12 ，一2-1<t<t的取值范围是.-1,123 .319.解：(I)设c=(x,y):|，=2而:.&+y2=2、后2'一JJc，又c"a且a=(1,2),y=2x46'二c=(2,4)或c=(一2,T).T4Tt4422(n)-a+3b与3a2b垂直二(a+3b)(3a2b)=0即3a+7ab_6b=0T5-4i J5a a=(1,2), a =75 又丫 b1=1215f Ta b 143，cos 8 = n =a|b.5 . 572注：得数错误扣1分.15 .a b 二141220.解：（I ）由图可知A=1

9、 , 17 二 二T =4(-)=真123f (x) =sin(2x:)f(x)图像过点(,-1)- sin(空+电=1126f(x)3T= sin(2x -)34(n ) 豆匚一五|,且 sina =一 二 cosot = 一一 2556'sin 2： = 2sin = cos 二24258'10'一 H . 冗f (： 一一) =sin 2(： 一一2424一 =sin(2：):34(sin 2"-cos2 ：)27cos2：=1-2sin;2512.2,247、17、2(一)二一22525502+x>021.解：(I)由得2<x<2,定

10、义域为2,22'2-x>0丁f(x)=loga(2-x)loga(2+x)=-f(x)二f(x)是奇函数5'(n)由f(x)0得loga(2+x)>loga(2-x)当a>1时，22<x<2，解得0<x<28'2+xA2-x当0<a<1时，22Mx<2,解得_2<x<011'、2+x<2-x12二当a>1时x的取值范围是（0,2）；当0<a<1时x的取值范围是（2,0）34'12'解法；|0, 1内存在交点IL 2二 二二 2 二 .3 .,三= 0

11、Ex <- <2x- < <sin(2x-) E1 即一J3 <2sin(2x ) <222.解：f(x)=ab=2sinxcosx+cosx42J3cosx)=sin2x一%;'3(1+cos2x)=sin2x_33cos2x-43=2sin(2x-)"3(I)xwR,二当sin(2x三)=1时，f(x)有最大值2J3.3(n)令+2kn<2x-<+2kn，得+kn<x<+kn,kwZ2321212二函数f(x)的单调递增区间为卜马+k兀+kJCkZ1212(出)解法一：:F(x)=f(x)+J3_m在区间,0,内存在零点一2存在x0w|0,-，使得m=2sin(2x0-)一23二二2二、3.0