20.2数据的波动程度1

1、精选文档20.2数据的波动程度教学设计思想：本节从刚刚学过的平均值入手，指出不单要了解数据的平均值，还经常关注它们波动的大小，极差的概念。极差是反映数据波动大小的最简单的统计量。教学目标1知识与技能：极差的概念；明白极差是反映数据稳定性的量。2过程与方法：体验对数据的处理过程，形成统计意识和初步的数据处理能力；根据极差的大小解决生活中的问题，形成解决实际问题的能力。3情感态度价值观：通过解决现实情境中的问题，形成数学素养，学会用数学眼光看世界；通过小组活动，养成克服困难，合作解决问题的习惯。教学重点：极差的概念，明白它是刻画数据离散程度的统计量。教学难点：会求一组数据的极差，从而判断这组数据的

2、波动大小。教学方法：启发引导，小组讨论课时安排：2课时教学媒体：幻灯片课件第一课时教学过程 （一）课题引入（见幻灯片）某校八年级有甲，乙两个合唱小组，各成员的身高（单位：cm）如下甲166164164165163165163170162168乙167163164166165166160169159171（1）用散点图表示各组数据的值，并求出甲，乙两小组各成员的平均身高；（2）甲组10名同学身高的最大值是多少?最小值又是多少?它们差是多少?乙组呢?（3）你认为哪个组的身高更整齐？在我们的实际生活中，我们不单要了解数据的平均值，还关心它们的波动大小，这就是将要学习的极差，方差。（二）讲授新课引例（

3、见幻灯片）在日常生活中，我们经常用温差来描述气温的变化情况。例如，某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：0：004：008：0012：0016：0020：00乌鲁木齐101420241916广州202223252321那么这一天两地的温差分别是乌鲁木齐 2410=14（）广州 2520=5（）这两个温差告诉我们，这一天中乌鲁木齐的气温变化幅度较大，广州的气温变化幅度较小。上面的温差是一个极差的例子。一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差（range）。同学们，你们还能举出现实生活中其它关于极差的例子吗？下面看一组练习（见课本152练习题）练习1：为使全村一起走向致富之路

4、，绿荫村打算实施“一帮一”方案。为此统计了全村各户的人均年收入（单位：元）：12001423132117803240686545362314562124318636783657892101105134265336512433452345218763562342554345134223414567145343254321（1）计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题；（2）将数据适当分组，制作出频数分布表和频数分布直方图；（3）分小组为绿荫村的“一帮一”方案出注意。答：（1）这组数据中，各户人均收入最高的是9210元，最少的是342元，所以这组数据的极差是：92103428868（元）。这个极差

5、说明这个村各户人均年收入悬殊，即贫富差距加大，实施“一帮一”方案是正确的策略。（2）根据极差，我们可以分成6组，组距为1478，得频数分别表如下范围342x18201820x32983298x47764776x62546254x77327732x9210频数1458131频率分布直方图如下：（3）由学生自由发言。课时小结这节课我们主要学习了极差概念，以及极差反应的是数据波动的大小，即数据的稳定性。板书设计20.2数据的波动程度（一）1温差极差的概念2练习：绿荫村的“一帮一”方案第2课时1知识与技能：方差的概念；用样本的方差估计总体数据的波动大小。2过程与方法：体验对数据的处理过程，形成统计意识

6、和初步的数据处理能力；根据方差的大小解决生活中的问题，增强解决实际问题的能力。3情感态度价值观：通过解决现实情境中的问题，增强数学素养，学会用数学眼光看世界；通过小组活动，形成克服困难，合作解决问题的习惯。教学重点：明白方差的概念，明白它是刻画数据离散程度的统计量。教学难点：会求一组数据的方差，从而判断这组数据的波动大小。教学方法：启发引导、小组讨论教学媒体：幻灯片课件教学过程（一） 课题引入（见幻灯片）极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况。我们还看开头的幻灯片，甲，乙两个小组的平均身高都是165cm，然而，从散

7、点图上可以看出甲组同学的身高较集中的分布在平均身高上下，而乙组同学的身高与其平均身高偏差较大。那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它们叫做这组数据的方差（ariance），记作s2。（二）讲授新课让我们用方差来分析甲组，乙组同学身高的波动情况：显然，由此可知乙组的身高波动较大。练习1见P155（略）练习2（见P155）下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）：甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085

8、.835.925.845.816.186.175.856.21在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）解：甲，乙两名运动员这10次的平均成绩分别是显然，由此可知甲运动员的成绩更稳定。我们知道，用样本估计总体是统计的基本思想，实际中我们常常用样本的方差来估计总体的方差。现在解决章前引言中提出的问题：农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（见下表）。根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢?品种各试验田每公顷产量（单位：吨）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.41

9、7.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49分析：甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。现在要通过比较甲，乙两个品种在试验田的产量和产量的稳定性，来估计整个地区的产量和产量的稳定性。这实际上是用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差。解：甲，乙两个品种在试验田的平均产量为可见甲，乙两个品种的产量相差不大，再看这两个品种的稳定性：由此可见，在试验田里，乙种甜玉米的产量比较稳定，从而可推测在这个地区种植乙种甜玉米较适合。练习3（见幻灯片）某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者的欢迎，为了保持公司的信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量。现有甲

10、，乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：甲：74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙：75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？解：甲加工厂的鸡腿的样本平均数为样本方差为乙加工厂的样本平均数为样本方差为由可知，甲，乙两家加工厂的样本平均重量相差不大，由此估计甲，乙两家加工厂的鸡腿的平均重量相差不大