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1、第17课时二次函数的图象和性质一、选择题1对于二次函数y(x1)22的图象，下列说法正确的是( ) A开口向下 B对称轴是x1C顶点坐标是(1，2) D与x轴有两个交点2把抛物线yx2bxc的图象先向右平移3个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y(x1)24，则b，c的值为( )Ab2，c3 Bb4，c3Cb6，c8 Db4，c73.设二次函数y(x3)24图象的对称轴为直线l.若点M在直线l上，则点M的坐标可能是( )A(1，0) B(3，0) C(3，0) D(0，4)4某同学在用描点法画二次函数yax2bxc的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他

2、算错了其中一个y值，则这个错误的数值是( )A11 B2 C1 D55如图是二次函数yx22x4的图象，使y1成立的x的取值范围是 ( )A1x3Bx1Cx1Dx1或x36在同一坐标系中，一次函数ymxn2与二次函数yx2m的图象可能是( )7已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：abc0；2ab0；abc0；4a2bc0.其中正确的是( )A B只有C D8已知抛物线yx2x6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C.若D为AB的中点，则CD的长为( )A. B.C. D.二、填空题9二次函数yx22x的顶点坐标为_，对称轴是直线_.10函数yx22x1，

3、当y0时，x_；当1x2时，y随x的增大而_(选填“增大”或“减小”)11定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点(x1，y1)，(x2，y2)，当x1x2时，都有y1y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有_(填上所有正确答案的序号)y2x；yx1；yx2(x0)；y.12设抛物线yax2bxc(a0)过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线x2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为_三、解答题13已知抛物线ya(x3)22经过点(1，2)(1)求a的值；(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m<n&

4、lt;3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小14已知抛物线yx2bxc经过点A(3，0)，B(1，0)(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标15如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2经过平移得到抛物线yx22x，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为( )A2 B4C8 D1616如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，顶点M关于x轴的对称点是M.(1)求抛物线的解析式；(2)若直线AM与此抛物线的另一个交点为C，求CAB的面积17已知二次函数yx2mxn的图象经过点P(3，1)，对称轴是经过(1，0)且平行于y轴的直线(1)求m，n的值；(2)如图，一次函

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