中考数学一轮全程复习课时练第29课时《圆的有关性质》(教师版)

1、第九单元 圆第29课时圆的有关性质一、选择题1已知O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与O的位置关系是 (C)A点A在O上B点A在O内C点A在O外D点A与圆心O重合2如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C25°，则BOD的度数是(D)A25° B30°C40° D50°3如图，在半径为5 cm的O中，弦AB6 cm，OCAB于点C，则OC (B)A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm4如图，O为ABC的外接圆，A72°，则BCO的度数为 (B)A15° B18° C20° D28

2、6;5如图，在O中，弦AC半径OB，BOC50°，则OAB度数为(A)A25° B50° C60° D30°6如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连结AD，DE，AE与BD相交于点C，要使ADC与ABD相似，可以添加一个条件下列添加的条件其中错误的是 (D)AACDDAB BADDECAD2BD·CD DAD·ABAC·BD【解析】由题意可知，ADCADB90°，AACDDAB，ADCBDA，故A正确；BADDE，DAEB，ADCBDA，故B正确；CAD2BD·CD，ADBDCDA

3、D，ADCBDA，故C正确；DAD·ABAC·BD，ADBDACAB，但ADCADB不是夹角，故D错误二、填空题(每题5分，共30分)7如图，A，B，C三点均在O上，若AOB80°，则ACB_40°_ 8如图，点A，B，C在O上，O的半径为9，的长为2，则ACB的大小是_20°_9如图，在O中，AB为直径，CD为弦，已知ACD40°，则BAD_50_度10.如图，O的内接四边形ABCD中，A115°，则BOD等于_130°_ 11如图，已知点A(0，1)，B(0，1)，以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于

4、点C，则BAC等于_60_度12某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段与原管道同样粗细的新管道如图，水面宽度原有60 cm，发现时水面宽度只有50 cm，同时水位也下降65 cm，则修理人员应准备的半径为_50_cm的管道【解析】如答图所示：过点O作EFAB于点F，交CD于点E，连结OC，OA，CDAB，EFCD，CD60 cm，AB50 cm，CECD×6030 cm，AFAB×5025 cm，设O的半径为r，OEh cm，则OF65h(cm)，在RtOCE中，OC2CE2OE2，即r2302h2，在RtOAF中，OA2AF2OF2，即r2(25)2(65h)

5、2，联立，解得r50 cm.三、解答题13如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.(1)求证：ACBD；(2)若大圆的半径R10，小圆的半径r8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长解：(1)证明：如答图，过点O作OEAB于点E.则CEDE，AEBE.AECEBEDE，即ACBD；(2)由(1)可知，OEAB且OECD，如答图，连结OA，OC，CE2.AE8.ACAECE82.14如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5°，OC4，CD的长为(C)A2 B4C4 D815某地有一座圆弧形拱桥，圆心为O，桥下水面宽度为7.2 m，如图，过O

6、作OCAB于D，交圆弧于C，CD2.4 m现有一艘宽3 m，船舱顶部为方形并高出水面(AB)2 m的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？解：如答图，连结ON，OB.OCAB，D为AB的中点AB7.2 m，BDAB3.6 m.设OBOCONr，则ODOCCDr2.4.在RtBOD中，根据勾股定理得r2(r2.4)23.62，解得r3.9(m)CD2.4 m，船舱顶部为方形并高出水面AB为2 m，CE2.420.4(m)，OErCE3.90.43.5(m)在RtOEN中，EN2ON2OE23.923.522.96，EN m，MN2EN2×3.44(m)3(m)，此货船能顺利通过这座拱桥16如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，ECBCDC.(1)若CBD39°，求BAD的度数；(2)求证：12.解：(1)BCDC，.BACCADCBD.