九年级1.31三角函数的有关计算(一)

1、http:/特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表2123332222123213http:/http:/ 如图如图, ,当登山缆车的吊箱经过点当登山缆车的吊箱经过点A A到达点到达点B B时时, ,它走过它走过了了200m.200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=16=160 0, ,那么缆车垂直上升的距离是多少那么缆车垂直上升的距离是多少? ?在在RtRtABCABC中中,BC=ABsin16,BC=ABsin16 你知道你知道sin16 是多少吗？是多少吗？http:/用科学计算器求锐角的三角函数值用科学计算器求锐角的三角函数值, ,要用到三个键

2、要用到三个键: : 例如例如, ,求求sin16sin16,cos42,cos42, tan85, tan85和和sin72sin72 38382525的按键盘顺序如下的按键盘顺序如下: :w计算器的型号与功能可能不同计算器的型号与功能可能不同, ,请按相应的说明书使用请按相应的说明书使用. .sinsincoscostantansinsin1 16 60.2756353550.275635355coscos4 42 20.7431448250.743144825tantan 8 85 511.430052311.4300523sinsin7 72 2。，。，3 38 82 25 50.954

3、4503120.954450312= = = = =http:/。，。，。，。， 如图如图, ,当登山缆车的吊箱经过点当登山缆车的吊箱经过点A A到达点到达点B B时时, ,它走它走过了过了200m.200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=16=160 0, ,那么缆车垂直上升的距离是多少那么缆车垂直上升的距离是多少? ?在在RtRtABCABC中中, ,BC=ABsin16BC=ABsin1655.12 (m) 55.12 (m) http:/ 当缆车继续从点当缆车继续从点B B到达点到达点D D时时, ,它它又走过了又走过了200m.200m.缆车由

4、点缆车由点B B到点到点D D的行的行驶路线与水平面的夹角为驶路线与水平面的夹角为=42=420 0, ,由此你还能计算什么由此你还能计算什么? ?http:/1 1 用计算器求下列各式的值用计算器求下列各式的值: :(1)sin56(1)sin56； ( (2)sin1549 (3)cos20 (3)cos20； (4)tan29(4)tan29；(5)tan44(5)tan4459595959；(6)sin15(6)sin15+cos61+cos61+tan76+tan76. . 随堂练习随堂练习http:/2 2 一个人由山底爬到山顶一个人由山底爬到山顶, ,需先爬需先爬40400 0的

5、山坡的山坡300m,300m,再爬再爬30300 0 的山坡的山坡100m,100m,求山高求山高( (结果精确到结果精确到0.01m).0.01m).解：如图，根据题意，可知解：如图，根据题意，可知BC=300 m，BA=100 m，C=40，ABF=30.在在RtCBD中，中，BD=BCsin40 3000.6428 =192.8(m) 在在RtABF中，中，AF=ABsin30 =100 =50(m). 21所以山高所以山高AE=AF+BD192.8+50242.8(m). http:/3.求图中避雷针求图中避雷针CD的长度的长度(结果精确到结果精确到0.01m).ABBD56tanABBC50tan50tan2056tan20CD则http:/3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).解：如图，根据题意，可知解：如图，根据题意，可知AB=20m，CAB=50，DAB=56在在RtDBA中，中，DB=ABtan56 201.4826 =29.652(m)；在在RtCBA中，中，CB=ABtan50 201.1918 =23.836(m) 所以避雷针的长度所以避雷针的长度DC=DB-CB29.6