动力气象-第八章(大气边界层2)

1、第八章第八章 大气行星边界层大气行星边界层1 大气边界层及其特征大气边界层及其特征2 湍流平均运动方程、混合长理论湍流平均运动方程、混合长理论3 近地面风随高度的变化规律近地面风随高度的变化规律 4 埃克曼层中风随高度的变化规律埃克曼层中风随高度的变化规律 5 二级环流、埃克曼抽吸和旋转减弱二级环流、埃克曼抽吸和旋转减弱混合长示意图混合长示意图近地面层风随高度的分布（风廓线）近地面层风随高度的分布（风廓线）3 近地面风随高度的变化规律近地面风随高度的变化规律一、常值通量层的概念一、常值通量层的概念 边界层最重要的特性是： 湍流性物理量输送据观测近地面层中zxzxTT “近地面层”中，该层很薄，

2、该层很薄，物理量的通量几乎不随高度变化。由于近地面层中物理量的通量几乎不随高度变化，所以又称近地面层称为常值通量层。 常通量层中，物理量的垂直输送不随高度常通量层中，物理量的垂直输送不随高度变化。则湍流动量输送（雷诺应力）变化。则湍流动量输送（雷诺应力） Tz = Tz0 =常矢量常矢量 其中其中z0称为地面粗糙度称为地面粗糙度，定义为风速为零，定义为风速为零的高度，风洞实验确定其值为覆盖下界面的高度，风洞实验确定其值为覆盖下界面粗糙物平均高度的粗糙物平均高度的1/30。有代表性的地面粗糙度有代表性的地面粗糙度图中的w表示垂直运动，F表示浮力lz中性层结中，湍流仅决定与下垫面动力作用。离中性层

3、结中，湍流仅决定与下垫面动力作用。离下垫面越近，下垫面越近，l 就越小。就越小。Prandtl假设假设l是是z的线性的线性函数函数l= z。 是卡曼常数（是卡曼常数（0.350.42，一般取，一般取0.4）。）。00;lnuctgzyz斜率为轴上的截距为二个点可以确定一直线，所以二个高度上有二个点可以确定一直线，所以二个高度上有观测，可以得到风廓线，可以得到观测，可以得到风廓线，可以得到u* 及及z0三力平衡示意图三力平衡示意图 4 埃克曼层中风随高度的变化规律埃克曼层中风随高度的变化规律 4 埃克曼层中风随高度的变化规律埃克曼层中风随高度的变化规律 假定：假定： 密度密度 取常数；取常数；

4、略去加速度项略去加速度项（运动定常以及平流惯性力相对于科氏力和水平（运动定常以及平流惯性力相对于科氏力和水平气压梯度力可忽略）；气压梯度力可忽略）； 只考虑湍流粘性力在只考虑湍流粘性力在铅自方向的变化。铅自方向的变化。垂直项的输送垂直项的输送水平项的输送水平项的输送 略去平均量的平均符号略去平均量的平均符号，上式变为：，上式变为：110110zxzxzzyzyzpuufvTTKKxzzzpvvfuTTKKyzzz110110pufvKxzzpvfuKyzz 再假定：再假定： 水平气压梯度力不随高度改变（各层的水平气压梯度力不随高度改变（各层的ug 和和vg 不变）；不变）；密度密度 和湍流系数

5、和湍流系数K 为常数为常数，则有埃克曼，则有埃克曼 层（大气运动）方程组：层（大气运动）方程组：11;ggppfvfuxy Ekman螺线： 上部摩擦层中，在湍流粘性力、科上部摩擦层中，在湍流粘性力、科氏力和压力梯度力平衡之下，氏力和压力梯度力平衡之下，各高度上的各高度上的风速矢端迹在风速矢端迹在水平面上的投影。水平面上的投影。 埃克曼螺线的讨论埃克曼螺线的讨论 求出复速度的模求出复速度的模 W （大小）：（大小）： 辐角辐角 （风与等压线之间的夹角）（风与等压线之间的夹角） 2221 2cosEEzzhhgEzcWuvueehsin1cosEEzhEzhEzehvtguzeh 埃克曼螺线的讨

6、论埃克曼螺线的讨论 取取 =45 N，湍流系数，湍流系数K=5m2/s，ug=10m/s，计算出埃克曼层各高度上风，计算出埃克曼层各高度上风速分量速分量u, v风速值大小及风与等压线之风速值大小及风与等压线之间的夹角间的夹角 （见下表）：（见下表）：埃克曼层中风向、风速随高度的变化埃克曼层中风向、风速随高度的变化u，v 随高度的变化随高度的变化 梯度风高度梯度风高度ZH 与湍流系数与湍流系数K 和纬度和纬度 有关。有关。 同纬度，同纬度，K值越大，湍流运动越强，梯度值越大，湍流运动越强，梯度风高度越高。反之亦然，这是因为强的湍风高度越高。反之亦然，这是因为强的湍流运动影响的层次深厚，所以需要在

7、更高流运动影响的层次深厚，所以需要在更高的高度上风向才与地转风趋于一致。的高度上风向才与地转风趋于一致。2KHfZ 当当K值相同时，高（低）纬度处的梯度风值相同时，高（低）纬度处的梯度风高度低（高）。这是因为高纬度的高度低（高）。这是因为高纬度的f 值较值较大，则科氏力也较大，因此与低纬度相大，则科氏力也较大，因此与低纬度相比，能在较低的高度达到科氏力与气压比，能在较低的高度达到科氏力与气压梯度力相平衡。梯度力相平衡。2KHfZ梯度风高度（梯度风高度（zH） 梯度风高度：梯度风高度：当zH= hE时，边界层的风与地转风平行，但比地转风稍大，通常把这一高度视为行星边界层的顶部，也称为埃克曼厚度（

8、埃克曼厚度（ De ）2421,10/5/KEfDehDekm fsKms 梯度风高度梯度风高度 取纬度取纬度 =45 N，K=5m2/s，ZH980m， 此高此高度可视为行星边界层顶。度可视为行星边界层顶。2KHEfZh 埃克曼螺线的讨论埃克曼螺线的讨论 对于天气尺度的涡动粘性系数对于天气尺度的涡动粘性系数K5m2/s，取，取 f10-4/s，De103m，若风速的垂直切变取：，若风速的垂直切变取： 则平均混合长则平均混合长l 大约为大约为30m，这个厚度比埃克曼，这个厚度比埃克曼厚度厚度980m小许多。小许多。2uKlz315(/ ) /510umskmsz 埃克曼标高（埃克曼标高（hE）

9、，）， 具有高度因次，它具有高度因次，它又是推导埃克曼螺线所特有的参数，也是又是推导埃克曼螺线所特有的参数，也是边界层厚度的特征量。边界层厚度的特征量。 梯度风高度梯度风高度ZH（hB）为埃克曼标高的）为埃克曼标高的 倍倍 hE312m2KEfh 当当zH= hE =hB时时，45o3、湍流粘性力随高度的变化湍流粘性力随高度的变化(1)(1)()()0(1)EEzihggggzihggWuivuiv euivvWue 则湍流粘性应力为：2()22EEzzihhgd WKfu eedz大小（模）为：Ezhgrfu e2Ezh幅角为：WW复速度记为取 =45N，K=5m2/s，地转风ug=10m/

10、s，由上式计算出埃克曼层各高度上湍流粘性应力的大小和方向（见表） 湍流粘性应力大小随高度的变化湍流粘性应力风向随高度的变化埃克曼螺线解的问题：埃克曼螺线解的问题： 下边界取在地面（z=0）时，u=v=0是不合适的，这样就将湍流交换K=const的假定扩展到近地面层了，而近地面层的湍流交换系数随高度时线性或幂指数的关系； 上边界取在z，也不合适的，这样就相当于把边界层延伸到整个大气层了； 假定地面风速为零，从而得到风与等压线交角为45。然而当z=0时，u=v=0，那么风向是无法确定的，45的交角是理论的，实际上，地面风不为零，海洋上该角为15，陆地上一般为30。埃克曼为等角螺线埃克曼为等角螺线引入复地转偏差： (1)(1)(1)EEzziihhgggWuivu euue (1)EzihggWWuu e 2(1 )()1EEEEEKEfzzzzziiihhhhhggghWu eu eeu ee 埃克曼螺线的切线方向：(1 )()4112(1)/ 2EEEzzziihhhggEEWiu eu h eezhii Wz(1 )()4112EEEzihgEzzihhgEWiu ezhWu h eez 埃克曼层三力平衡图螺线的切线方向（水平风的垂直切变螺线的切线方向