电子测量习题课

1、电子测量习题课电子测量习题课测量频率范围宽、测量频率范围宽、 量量 程范围宽程范围宽 、 测量准确度高测量准确度高 、 测量测量速度快速度快 、 易于实现遥测易于实现遥测 、易于实现测量过程的自动化和测量、易于实现测量过程的自动化和测量仪器智能化。仪器智能化。电能量测量、电能量测量、 电信号特性测量、电信号特性测量、 电路元件参数测电路元件参数测量、电子设备的性能测量量、电子设备的性能测量 。非电量的测量。非电量的测量。1. 1. 电子测量的特点有电子测量的特点有：2.2.电子测量的主要内容有：电子测量的主要内容有：3.3.相对误差定义为相对误差定义为 与与 真值真值 的比值，通常用百分数的比

2、值，通常用百分数表示。表示。 绝对误差绝对误差4.4.随机误差的大小，可以用测量值的随机误差的大小，可以用测量值的 来衡量，其值来衡量，其值越小，测量值越集中，测量的越小，测量值越集中，测量的 越高精密度越高精密度标准偏差标准偏差精密度精密度下列各项中下列各项中不属于不属于测量基本要素的是测量基本要素的是 。A 、被测对象、被测对象 B 、测量仪器系统、测量仪器系统 C 、测量误差、测量误差 D 、测量人员、测量人员C下列不属于测量误差来源的是下列不属于测量误差来源的是 。A 、仪器误差和（环境）影响误差、仪器误差和（环境）影响误差 B 、满度误差和分贝误差、满度误差和分贝误差 C 、人身误差

3、和测量对象变化误差、人身误差和测量对象变化误差 D 、理论误差和方法误差、理论误差和方法误差B一、相对误差一、相对误差 相对误差用来说明测量精度的高低，又可分为：相对误差用来说明测量精度的高低，又可分为： (1)实际相对误差 实际相对误差定义为%100 AxA (2)示值相对误差 示值相对误差也叫标称相对误差，定义为 %100 xxx 例：被测电压真值为例：被测电压真值为 100v ，用电压表测试时，指示值为，用电压表测试时，指示值为 80v ，则相对误差为则相对误差为 。 A +25% B -25% C +20% D -20%D二、随机误差二、随机误差 随机误差又称偶然误差，是指对同一量值进

4、行多次等精随机误差又称偶然误差，是指对同一量值进行多次等精度测量时，其绝对值和符号均以不可预定的方式无规则变化度测量时，其绝对值和符号均以不可预定的方式无规则变化的误差。的误差。在相同条件下多次测量同一量时，随机误差的在相同条件下多次测量同一量时，随机误差的 -A 绝对值和符号均发生变化绝对值和符号均发生变化 B 绝对值发生变化，符号保持恒定绝对值发生变化，符号保持恒定 C 符号发生变化，绝对值保持恒定符号发生变化，绝对值保持恒定 D 绝对值和符号均保持恒定绝对值和符号均保持恒定A分贝误差分贝误差是用是用 形式表示的形式表示的 误差。误差。对数对数相对相对测量值的测量值的数学期望数学期望 E(

5、 X ) ，就是当测量次数，就是当测量次数 n 趋趋近无穷大时，它的各次测量值的近无穷大时，它的各次测量值的 。算术平均值算术平均值多余数字的舍入规则多余数字的舍入规则对测量结果中的多余有效数字，应按下面的舍入规则进行：对测量结果中的多余有效数字，应按下面的舍入规则进行：简单概括为简单概括为“小于小于5 5舍，大于舍，大于5 5入，等于入，等于5 5时采取偶数法则时采取偶数法则”。例例：将下列数字保留到小数点后一位：将下列数字保留到小数点后一位：l234，l236，l235，l245。 解：解：1234 l23 (45， 进一进一) l235 l24 (3是奇数，是奇数，5入入) 1245 1

6、24 (4是偶数，是偶数，5舍舍)某待测电压约为某待测电压约为100V100V，现有现有1.01.0级级量程为量程为200V200V和和1.51.5级级量程为量程为150V150V的两个电压表的两个电压表，问用哪一块电压表测量较问用哪一块电压表测量较好？好？%2%0 . 1 )(100200%1sxxmx用用1.51.5级量程为级量程为150V150V的电压表测的电压表测100V100V时，时，%.%.)(%252511001502 sxxmx 因为因为, ,2%2.25%2%2.25% 所以选所以选用用1.01.0级量程为级量程为200V200V的电压表更好。的电压表更好。测量最大相对误差测

7、量最大相对误差测量最大相对误差测量最大相对误差例：例：分析：测量效果好分析：测量效果好, ,主要看哪块表的示值相对误差小主要看哪块表的示值相对误差小解：解：用用1.01.0级量程为级量程为200V200V的电压表测的电压表测100V100V时，时， 在低频在低频( (或超低频或超低频) )信号发生器的家族中，还有一种被称为信号发生器的家族中，还有一种被称为函数信号发生器，函数信号发生器，简称函数发生器简称函数发生器，它在输出正弦波的同时，它在输出正弦波的同时，还能输出同频率的三角波、方波、锯齿波等波形，以满足不同还能输出同频率的三角波、方波、锯齿波等波形，以满足不同的测试需求。的测试需求。函数

8、发生器的基本工作原理函数发生器的基本工作原理是先由积分电路和触是先由积分电路和触发电路产生三角波和方波，然后通过函数转换器发电路产生三角波和方波，然后通过函数转换器( (例如二极管例如二极管整形网络整形网络) )将三角波整形成正弦波。将三角波整形成正弦波。 函数信号发生器函数信号发生器能够输出多种信号波形的信号发生器是能够输出多种信号波形的信号发生器是 。函数信号发生器函数信号发生器主要由电压控制振荡器主要由电压控制振荡器(简称简称VCO， 其振荡频率可由偏置电压改变。比如改变其振荡频率可由偏置电压改变。比如改变变容二极管两端直流电压，就可改变变容二极管两端直流电压，就可改变 其等效电容，从而

9、改变由它构成的振荡其等效电容，从而改变由它构成的振荡器的频率器的频率)、鉴相器、鉴相器(简称简称PD，其输出端直流电压随其两个输入信号的相位差改，其输出端直流电压随其两个输入信号的相位差改 变变)、低通滤波器、低通滤波器(简称简称PLF，在这里的，在这里的 作用是滤除高频成分，留下随相位差变作用是滤除高频成分，留下随相位差变 化的直流电压化的直流电压)及晶体振荡器等部分构及晶体振荡器等部分构 成。成。该锁相环的基本工作原理如下该锁相环的基本工作原理如下：当压控振荡器输出：频率：当压控振荡器输出：频率f2由于某种原因变化由于某种原因变化时，相应相位也产生变化，相应相位也产生变化，该相位变化在鉴相

10、器中与基时，相应相位也产生变化，相应相位也产生变化，该相位变化在鉴相器中与基准晶振频率准晶振频率f1的稳定相位相比较，使鉴相器输出一个与相位差成比例的电压的稳定相位相比较，使鉴相器输出一个与相位差成比例的电压ud(t)，经过低通滤波器，检出其直流分量，经过低通滤波器，检出其直流分量uc(t) ，用，用uc(t)控制压控振荡器中压控控制压控振荡器中压控元件数值元件数值(如变容二极管电容如变容二极管电容)，从而调整，从而调整VCO的输出频率的输出频率f2 ，使其不但频率和，使其不但频率和基准晶振一致，相位也同步，这时称为相位锁定，因此最终基准晶振一致，相位也同步，这时称为相位锁定，因此最终VCO的

11、频率输出的频率输出稳定度就由晶振频率稳定度就由晶振频率f1所决定。所决定。锁相环路的基本组成和工作原理。锁相环路的基本组成和工作原理。 图中压控振荡器输出频率经分图中压控振荡器输出频率经分 频后得到频后得到 频率的信号送往鉴相器，与采自晶振输出经频率的信号送往鉴相器，与采自晶振输出经n2次分次分频的频率频的频率f0/n2的信号进行相位比较，由前面的锁相的信号进行相位比较，由前面的锁相环路的介绍可知环路的介绍可知，当当201/nfnf 021fnnf 间接合成法即锁相环路法间接合成法即锁相环路法即即ZrZrMHfkHf40,10021 ZoMHf)1 .10173( ZkHf100 已知用于组成

12、混频倍频环，其，步进频率环路形式如下图所示，求（1）M取“+”，N=？（2）M取“”N=？输出频率输出频率混频器混频器(M)(M)鉴相器鉴相器f0=(73101.1)MHZ带通滤波带通滤波器器f r1=100kHZ频率源频率源1 1压控振荡压控振荡器器低通滤波低通滤波器器频率源频率源2 2fr2=40MHZf=100kHZ分频器分频器（N N）f1rNff orfff 2ZZZorMHMHMHfff)1 .141113()1 .10173(402 141111301 . 01 .1411131 rffN解：根据锁相原理，我们不难看出解：根据锁相原理，我们不难看出 而而（1）若）若M取取“+”+

13、”，则，则则则ZZZroMHMHMHfff)1 .6133(40)1 .10173(2 6113301 . 01 .61331 rffN（2）若）若M取取“-”-”，则，则则则1.频率输出范围：频率输出范围：2maxmin/ 42/ 2nocnocffMff 024ccnfff3.频率分辨率：频率分辨率：2cnff 2.输出频率的个数：输出频率的个数：DDS的几个结论：的几个结论：示波管由示波管由 电子枪电子枪 、偏转系统偏转系统和和荧光荧荧光荧三部分组成。三部分组成。用峰值电压表测量某一电压，若读数为用峰值电压表测量某一电压，若读数为1V，则该电压的峰值为则该电压的峰值为 1.41 伏伏。示

14、波器荧光屏上，光点在锯齿波电压作用下扫动的过程称为示波器荧光屏上，光点在锯齿波电压作用下扫动的过程称为 扫描扫描 。当示波器两个偏转板上都加当示波器两个偏转板上都加 信号信号 时，显示的图形叫时，显示的图形叫李沙育图李沙育图形形，这种图形在，这种图形在 相位相位 和频率测量中常会用到。和频率测量中常会用到。下图是电子示波器组成框图，说明各部分的作用是什么? 电子示波器由电子示波器由Y通道通道、X通道通道、Z通道、示波管、幅度校正器、通道、示波管、幅度校正器、扫描时间校正器、电源几部分组成。扫描时间校正器、电源几部分组成。 被观察的波形通过被观察的波形通过Y通道探头，经过衰减加到垂直前置放大通道

15、探头，经过衰减加到垂直前置放大器的输入端，垂直前置放大器的推挽输出信号和经过延迟线、器的输入端，垂直前置放大器的推挽输出信号和经过延迟线、垂直末级放大器，输出足够大的推挽信号加到示波管的垂直偏垂直末级放大器，输出足够大的推挽信号加到示波管的垂直偏转板转板Y1Y2上上。 由时基发生器产生线性扫描电压，经水平末级放大器放大由时基发生器产生线性扫描电压，经水平末级放大器放大后，输出推挽的锯齿波信号加到水平偏转板后，输出推挽的锯齿波信号加到水平偏转板X1、X2上上。为了在示波管上得到稳定的显示波形为了在示波管上得到稳定的显示波形，要求每次扫描的锯齿，要求每次扫描的锯齿波信号起点，应对应于周期性被显示信

16、号的同一相应点，因波信号起点，应对应于周期性被显示信号的同一相应点，因此，将被显示信号的一部分送到触发同步电路，当该电路得此，将被显示信号的一部分送到触发同步电路，当该电路得到的信号相应于输入信号的某个电平和极性，同步到的信号相应于输入信号的某个电平和极性，同步 。校正器用校正器用来校准示波器的主要特征。常用的有幅度校正器和扫来校准示波器的主要特征。常用的有幅度校正器和扫描时间校正器。描时间校正器。电源电源一般由两个整流器组成。高压整流器供给示波管高压电极一般由两个整流器组成。高压整流器供给示波管高压电极电压，低压整流器供给示波器所有其它电路的电压和示波管低电压，低压整流器供给示波器所有其它电

17、路的电压和示波管低压电极电压。通常低压电源采用稳压器，较精密的示波器高压压电极电压。通常低压电源采用稳压器，较精密的示波器高压电源也采取稳压措施。电源也采取稳压措施。在示波器垂直通道中设置电子开关的目的是在示波器垂直通道中设置电子开关的目的是 。A:实现双踪显示实现双踪显示 ； B:实现双时基扫描实现双时基扫描 C:实现触发扫描实现触发扫描 ； D:实现同步实现同步A为了在示波器荧光屏上得到清晰而稳定的波形，应保为了在示波器荧光屏上得到清晰而稳定的波形，应保证信号的扫描电压同步，即扫描电压的周期应等于被证信号的扫描电压同步，即扫描电压的周期应等于被测信号周期的测信号周期的倍倍。 A:奇数奇数

18、； B:偶数偶数 ； C:整数整数 ； D:2/3C计算下列波形的计算下列波形的幅度幅度和和频率频率( (经探头经探头10:110:1接入接入) )：Vdiv位于位于0.2档，档，tdiv位于位于2 s档。档。 H2div， D3div H 5div， D 2div H 3div， D 5div 解解:diVs321 Uy=0.2V V2div2div10=4V10=4V=167KHz=167KHz计算题计算题Tf1 Uy=0.2V5diy10=10V diVs221 =250KHz Uy=0.2V3diy10=6V diVs521 =100KHz=100KHzTf1 Tf1 已知示波器的偏转

19、因数已知示波器的偏转因数Dy0.2 V/cm，荧光屏的，荧光屏的水平方向长度为水平方向长度为10 cm。 若时基因数为若时基因数为0.05 ms/cm，所观测的波形如题，所观测的波形如题2.25图所示，求被测信号的峰图所示，求被测信号的峰-峰值及频率。峰值及频率。 10cm 6cm V . . 21620 hDUypp ms .250210050 xDTt kHz 41 Tf u1和u2为同频率的正弦信号，用双踪示波器测量相位差，显示图形如图所示，测得x11.5div，x8div，求相位差。5673608513601. . xDxDtt u2 u1 x1 x TNfx 电子计数法测频原理电子计

20、数法测频原理 若某一信号在T秒时间内重复变化了N次，则根据频率的定义，可知该信号的频率fx为电子计数器测量时间间隔的误差与测周期时类似，它主要电子计数器测量时间间隔的误差与测周期时类似，它主要由量化误差、触发误差和标准频率误差三部分构成。由量化误差、触发误差和标准频率误差三部分构成。 A. 量化误差、触发误差量化误差、触发误差 B. 量化误差、标准频率误差量化误差、标准频率误差C. 触发误差、标准频率误差触发误差、标准频率误差 D. 量化误差、转换误差量化误差、转换误差用计数器测频的误差主要包括用计数器测频的误差主要包括： 。B 用一个用一个6位电子计数器测量频率为位电子计数器测量频率为2 0

21、00 Hz的信号频的信号频率，试计算当闸门时间率，试计算当闸门时间T分别为分别为1 s、0.1 s和和10 ms时，时，由由1误差产生的测频误差。误差产生的测频误差。TfNNx1 %05. 01200011 TfNNx%5 . 01 . 0200011 TfNNx当当T为为1 s时，时，当当T为为0.1 s时，时，当当T为为10 ms时，时，%501. 0200011 TfNNx 测量一个频率为测量一个频率为200 Hz的信号频率，采用测频法（闸的信号频率，采用测频法（闸门时间门时间T1 s）和测周法（时标信号周期）和测周法（时标信号周期Ts0.1s）两种方法，分别计算由两种方法，分别计算由1

22、误差引起的测量误差。误差引起的测量误差。%002. 0 200101 . 0 6 xsxsfTTTNN%5 . 0120011 TfNNx采用测频法采用测频法采用测周法采用测周法电压测量的重要性电压测量的重要性电压测量是电测量与非电测量的基础；电压测量是电测量与非电测量的基础； （1）电测量中，许多电量的测量可以转化为电压测量：）电测量中，许多电量的测量可以转化为电压测量：（2）非电测量中，物理量）非电测量中，物理量电压信号，再进行测量电压信号，再进行测量 如：温度、压力、振动、（加）速度如：温度、压力、振动、（加）速度电压测量的主要特征电压测量的主要特征 (1)应有足够宽的频率范围；应有足够

23、宽的频率范围； (2)应有足够宽的电压测量范围；应有足够宽的电压测量范围； (3)应用足够高的测量准确度；应用足够高的测量准确度； (4)应有足够高的输入阻抗；应有足够高的输入阻抗； (5)应具有高的抗干扰能力。应具有高的抗干扰能力。波形因数、波峰因数波形因数、波峰因数 交流电压的有效值、平均值和峰值间有一定的关系，可分交流电压的有效值、平均值和峰值间有一定的关系，可分别用波形因数别用波形因数( (或称波形系数或称波形系数) )及波峰因数及波峰因数( (或称波峰系数或称波峰系数) )表示表示。 波形因数波形因数KF，定义为该电压的有效值与平均值之比定义为该电压的有效值与平均值之比UUKF 波峰

24、因数波峰因数，定义为该电压的峰值与有效值之比，定义为该电压的峰值与有效值之比UUKpp 测量交流电压的方法很多，依据的原理也不同。测量交流电压的方法很多，依据的原理也不同。其中最主要的是利用交流直流其中最主要的是利用交流直流(ACDC)转换电路转换电路将交流电压转换成直流电压，然后再接到直流电压表将交流电压转换成直流电压，然后再接到直流电压表上进行测量。根据上进行测量。根据ACDC转换器的类型，可分成检转换器的类型，可分成检波法和热电转换法。根据检波特性的不同，检波法又波法和热电转换法。根据检波特性的不同，检波法又可分成平均值检波、峰值检波、有效值检波等。可分成平均值检波、峰值检波、有效值检波

25、等。交流电压测量的基本原理交流电压测量的基本原理均值电压表均值电压表 由于均值检波器检波灵敏度的非线性特性及输入阻由于均值检波器检波灵敏度的非线性特性及输入阻抗过低，所以以均值检波器为抗过低，所以以均值检波器为ACDC变换器的均值电压变换器的均值电压表一般都设计成放大表一般都设计成放大检波式。放大器的主要作用是放大检波式。放大器的主要作用是放大被测电压，提高测量灵敏度，使检波器工作在线性区域，被测电压，提高测量灵敏度，使检波器工作在线性区域，同时它的高输入阻抗可以大大减小负载效应。同时它的高输入阻抗可以大大减小负载效应。波形换算波形换算 前已叙述，电压表度盘是以正弦波的有效值定度的，而前已叙述

26、，电压表度盘是以正弦波的有效值定度的，而均值检波器的输出，均值检波器的输出，( (即流过电流表的电流即流过电流表的电流) )与被测信号电压与被测信号电压的平均值成线性关系，为此有的平均值成线性关系，为此有UKUaa 例例 用全波整流均值电压表分别测量用全波整流均值电压表分别测量正弦波，三正弦波，三角波和方波角波和方波，若电压表示值均为，若电压表示值均为10V10V，问被测电压的，问被测电压的有效值有效值各为多少各为多少? ?VUUa10 解：对于正弦波，由于电压表本来就是按其有效值定解：对于正弦波，由于电压表本来就是按其有效值定度，即电压表的示值就是正弦波的有效值，所以正弦度，即电压表的示值就

27、是正弦波的有效值，所以正弦波的有效值波的有效值 对于三角波，查表，其波形系数对于三角波，查表，其波形系数 ，所，所以有效值以有效值15. 1 FKVUKUaF35.101015. 19 . 09 . 0 对于方波，查表，其波形系数对于方波，查表，其波形系数KF1，所以有效值所以有效值VUKUaF91019 . 09 . 0 峰值检波器峰值检波器 波形换算波形换算 当被测电压为非正弦波时，应进行波形换算才当被测电压为非正弦波时，应进行波形换算才能得到被测电压的有效值。波形换算的原理是：示能得到被测电压的有效值。波形换算的原理是：示值值Ua相等则峰值相等则峰值Up也相等也相等。apUU2 再由表给

28、出的波峰因数再由表给出的波峰因数 得到有效值得到有效值UUkpp/apUKU2 上式仅适用于单峰值电压表。上式仅适用于单峰值电压表。 例例 用峰值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，电压用峰值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，电压表均指在表均指在l0V位置，问三种波形被测信号的峰值和有效值各为位置，问三种波形被测信号的峰值和有效值各为多少多少? 解：按着示值相等峰值也相等的原理可知三种波形的电压解：按着示值相等峰值也相等的原理可知三种波形的电压峰值峰值Up都是都是 VUUap1 .141022 因为电压表就是以正弦波有效值定度的，因此正弦波的有因为电压表就是以正弦波有效值定度的，因此正弦波的

29、有效值就是电压表表针指示值，即正弦波的有效值效值就是电压表表针指示值，即正弦波的有效值U10V。对于三角波，有效值对于三角波，有效值VUKUap17. 873. 11044. 12 对于方波，波峰系数对于方波，波峰系数Kp=1，因此有效值，因此有效值VUUp1 .14 利用单峰值电压表测量题图中正弦、方波和三角波的电压，电压表读数均为5V，问： (1)对每种波形来说，读数各代表什么意义? (2)三种波形的峰值、平均值、有效值各为多少? 解：（解：（1）对于单峰值电压表按示值相等峰值也相等的原理）对于单峰值电压表按示值相等峰值也相等的原理,对每种波形来说，读数各代表三种波形的峰值为对每种波形来说

30、，读数各代表三种波形的峰值为VUUap07. 7522 VUUp07. 7 即正弦波的有效值即正弦波的有效值U5V5V 对于方波，波峰系数对于方波，波峰系数K Kp p=1=1，因此有效值，因此有效值VUKUap07. 715414. 12 对于三角波波峰系数对于三角波波峰系数Kp=1.73，有效值，有效值 VUKUap09. 473. 15414. 12 （2）因为电压表就是以正弦波有效值定度的，因此正弦）因为电压表就是以正弦波有效值定度的，因此正弦波的有效值就是电压表表针指示值波的有效值就是电压表表针指示值平均值平均值KF=1平均值平均值KF=1.15VU07. 7 VU56. 315.

31、109. 4 VUUap1 .141022VUKUap17. 873. 11044. 12 VUUp10用峰值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，电压表均指在l0V位置，问三种波形被测信号的峰值和有效值各为多少?（三角波 KP =1.73 方波Kp=1） 解：按着示值相等峰值也相等的原理，可知三种波形的电压峰值Up都是 因为电压表就是以正弦波有效值定度的，因此正弦波的有效值就是电压表表针指示值，即正弦波的有效值U10V。对于三角波 Kp=1.73 有效值对于方波，波峰系数Kp=1，因此有效值VUUp10数字万用表的数字万用表的核心核心是是 A/DA/D转换器转换器1999属于属于 3位半位半 位数字万用表，在位数字万用表，在10V量程上的超量程能力为量程上的超量程能力为 100% ，在，在0.2V量程上的超量程能力为量程上的超量程能力为 0 。 数字电压表显示位数越多，则数字电压表显示位数越多，则_。A、测量范围越大、测量范围越大 B、测量误差越小、测量误差越小 C、过载能力越强、过载能力越强 D、测量分辨力越高、测量分辨力越高D 绘图说明绘图说明DVM的电路构成和工作原理