复旦大学高材生：我是任何进行数学研究性学习的？

1、.复旦大学高材生：我是任何进展数学研究性学习的？数学的研究性学习对于解题，增强发散思维都是极有帮助的，在收敛与发散的思想间变换，用纵向和横向的视角对待问题。其中主要包括以下几方面：1对条件的拓展与开掘条件是最好的引路人。数学题目通常会牵着你的鼻子走。当完成一个问题后，首先是回想方法，而试着改变条件往往能有更多的收获，其中包括拓展和开掘条件。所谓拓展就是指横向展开，如对函数的研究，就应把奇偶性、周期性、单调性、有界性都考虑进去，也可研究其反函数；在数列问题中由特殊项延伸至一般项，右一般项到求和，自己试着构造数列，用函数观点对待数列；方程里从一元到多元，从实数集到虚数集。而开掘条件就是指纵向展开，

2、例如从等差数列的性质推至等比数列的性质；考虑完椭圆的问题就应该讨论其他的圆锥曲线；在几何学习中，由二维到三维甚至多维空间。 经常拓展和开掘条件，这样就能到达举一反三的目的，而非仅拘泥于重复操作。发散思维才能就渐渐培养起来了。2逆向思维的应用并非所有数学问题都能从正面入手解决。时常有同学在从条件逐步演绎遇到太大阻碍时，就放弃尝试了，这其实正是研究的好时机。可以采取逆向思维，“曲线解题。例如：有些证明题不局限于几何就应果断采用反证法，即使直接证明可以证出，运用反证法亦可做进一步研究，多得到一种解法；一些排列组合问题，用总数减去不符要求的元素往往能事半功倍；当然，最典型的逆推法就是分析法，大家要仔细

3、观察结论，一步步往上推，顺藤摸瓜，再利用条件，就会有不同的感受和认识。一正一反，相辅相成。3合理的联想数学的研究性学习过程中，要学会合理的联想，特别对一些才能型问题，其内容一般通过不同语言形式来表现，有符号语言、文字语言、图形语言等。面对一个陌生的数学环境，切不要慌张，先静下来再看一遍题目，回忆各种定义，定理，公理，是否有相近的形式，或是改动了某一部分，进展了怎样的变形，多问一问自己，就能多一些启示。有时这种联想可以跨越集合和代数，甚至跨越学科。运用好合理的联想，题目便会迎刃而解，这样也是在激发类比思维。4抓牢定义单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新

4、颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明

5、确的传授知识的对象和本身明确的职责。定义是数学概念的源头，充分理解定义是研究数学的重要方法。大多数同学对定义只是一看而过，这远远不够。应当要求自己理解定义，把定义以不同方式表达出来，建立多个定义间的关系。没有定义，就没有后面的研究。追问定义的由来，让自己主动培养科学的研究精神。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教