电力系统分析2_电力系统元件参数和等值电路

1、第二章 电力系统元件参数和等值电路第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路v第一节第一节 电力线路参数和等值电路电力线路参数和等值电路v第二节第二节 变压器、电抗器的参数和等值电路变压器、电抗器的参数和等值电路v第三节第三节 发电机和负荷的参数及等值电路发电机和负荷的参数及等值电路v第四节第四节 电力网络的等值网络电力网络的等值网络-主要讲述电力系统各元件等值电路及参数以及电力系主要讲述电力系统各元件等值电路及参数以及电力系统稳态等值电路模型统稳态等值电路模型. .第二章 电力系统元件参数和等值电路第一节第一节 电力线路参数和等值电路电力线路参数和等值电路 导线 避雷

2、线 杆塔 绝缘子 金具 图 2-1 架空线路1. 架空线路一、电力线路结构简述第二章 电力系统元件参数和等值电路结构结构多股线绞合多股线绞合J排列：排列：1、6、12、18普通型：普通型：LGJ 铝铝/钢钢 比比5.66.0加强型：加强型：LGJJ 铝铝/钢钢 比比4.34.4轻轻 型：型：LGJQ 铝铝/钢钢 比比8.08.1LGJ-400/50数字表示截面积数字表示截面积扩径导线扩径导线K扩大直径，不增加截面积扩大直径，不增加截面积LGJK- 300相当于相当于LGJQ-400和普通钢芯相区别，支撑层和普通钢芯相区别，支撑层6股股分裂导线分裂导线每相分成若干根，相互之间保持一每相分成若干根

3、，相互之间保持一 定距离定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大防电晕，减小了电抗，电容增大第二章 电力系统元件参数和等值电路（1 1）导线和避雷线：电性能，机械强度，抗腐蚀能力；）导线和避雷线：电性能，机械强度，抗腐蚀能力； 主要材料：铝，铜，钢；例：主要材料：铝，铜，钢；例：LJ TJ LGJLJ TJ LGJ第二章 电力系统元件参数和等值电路（2）杆塔v木塔：较少采用v铁塔：主要用于220kV及以上系统v钢筋混凝土杆：应用广泛结构结构木塔木塔已不用已不用钢筋混凝土塔钢筋混凝土塔单杆、单杆、型杆型杆铁塔铁塔用于跨越，超高压输电、耐张、转角、用于跨越，超高压输电、耐张、转角、

4、换位。独根钢管换位。独根钢管城市供电城市供电作用分作用分直线杆塔直线杆塔线路走向直线处，只承受导线自重线路走向直线处，只承受导线自重耐张杆塔耐张杆塔承受对导线的拉紧力承受对导线的拉紧力转向杆塔转向杆塔用于线路转弯处用于线路转弯处换位杆塔换位杆塔减少三相参数的不平衡减少三相参数的不平衡跨越杆塔跨越杆塔跨越宽度大时，塔高：跨越宽度大时，塔高：100200米米终端杆塔终端杆塔只承受一侧的耐张力，导线首末端只承受一侧的耐张力，导线首末端第二章 电力系统元件参数和等值电路第二章 电力系统元件参数和等值电路第二章 电力系统元件参数和等值电路第二章 电力系统元件参数和等值电路ABC第二章 电力系统元件参数和

5、等值电路绝缘子绝缘子要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀要求：足够的电气与机械强度、抗腐蚀材料：瓷质与玻璃质元件材料：瓷质与玻璃质元件类型：针式（类型：针式（35KV以下），悬式（以下），悬式（ 35KV以上）以上）片树：片树：35KV，110KV，220KV，330KV，500KV 3 7 13 19 24金具金具作用：连接导线和绝缘子作用：连接导线和绝缘子线夹：悬重、耐张线夹：悬重、耐张导线接续：接续、联结导线接续：接续、联结保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线保护金具：护线条、预绞线、防震锤、阻尼线绝缘保护：悬重锤绝缘保护：悬重锤（3 3）绝缘子）绝缘子第二章 电力系统元件参数和等值电

6、路第二章 电力系统元件参数和等值电路第二章 电力系统元件参数和等值电路v针式：针式：10kV10kV及以下线路及以下线路第二章 电力系统元件参数和等值电路v悬式绝缘子悬式绝缘子 主要用于主要用于35kV及以上系统，根据电压等级及以上系统，根据电压等级的高低组成数目不同的绝缘子链。的高低组成数目不同的绝缘子链。第二章 电力系统元件参数和等值电路v棒式绝缘子棒式绝缘子 起到绝缘和横担的作用，应用于起到绝缘和横担的作用，应用于1035kV农网。农网。第二章 电力系统元件参数和等值电路 导体 绝缘层 包护层 图2-2 扇形三芯电缆的构造1导体；2绝缘层；3铅包皮；4黄麻层；5钢带铠甲；6黄麻保护层2.

7、 电缆线路第二章 电力系统元件参数和等值电路二、电力线路的参数1.铝线、钢芯铝线和铜线的架空线路的参数（1）电阻： 反应通电导体有功功率的损耗，热效应反应通电导体有功功率的损耗，热效应)/(1kmSr（2-1）铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个原因： （1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。其中，S导线的标称截面积(mm2)； 导线的电阻率（ ）铝的电阻率：31.5铜的电阻率：18.8kmmm /2kmmm /2kmmm /2每相导线单位长度的电阻为:第二章 电力系统元件参数和等值电路注：在手册中查到的一般是注：在手册中查到的一般

8、是20oC时的电阻或电阻率，当温时的电阻或电阻率，当温度不为度不为20oC时，要进行修正：时，要进行修正：)20(1 20trrt（2-2）其中，其中，t导线实际运行的大气温度导线实际运行的大气温度(oC)； rt，r20t oC及及20 oC时导线单位长度的电阻时导线单位长度的电阻 电阻温度系数；电阻温度系数；对于铝，对于铝，=0.0036 ；对于铜，对于铜，=0.00382 。)/(km)1 (Co)1 (Co第二章 电力系统元件参数和等值电路2.2.电抗电抗: :反应通电导体周围磁场效应的参数，磁场效应反应通电导体周围磁场效应的参数，磁场效应 无功损耗无功损耗v三相导线排列对称三相导线排

9、列对称( (正三角形正三角形) )，则三相电抗相等。，则三相电抗相等。v三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三相电三相导线排列不对称，则进行整体循环换位后三相电抗相等。抗相等。第二章 电力系统元件参数和等值电路三相电力线路对称排列，若不对称，进行完整换位。三相电力线路对称排列，若不对称，进行完整换位。 1）单导线每相单位长度的电抗）单导线每相单位长度的电抗x1：)/()5 . 0lg6 . 4(21041kmrfrmDx（2-3）式中，式中，r导线的计算半径；导线的计算半径； r导线的相对导磁系数，对铜和铝，导线的相对导磁系数，对铜和铝， r=1； f交流电的频率交流电的频率(Hz)； D

10、m三相导线的几何平均距离，三相导线的几何平均距离， Dab、Dbc、Dca分别为导线分别为导线AB、BC、CA相之间的距离。相之间的距离。3DDDDcabcabm将将f=50Hz， r=1代入式（代入式（2-3）中可得）中可得)/(0157. 0lg1445. 01kmrDxm（2-4）外电抗外电抗内电抗内电抗第二章 电力系统元件参数和等值电路经过对数运算后，式（经过对数运算后，式（2- 4）又可写成）又可写成式中，式中，r=0.0799r，称为几何平均半径。，称为几何平均半径。 注：式（注：式（2-3）（2-5）是按单股导线的条件推导的。对）是按单股导线的条件推导的。对于多股铝导线或铜线于多

11、股铝导线或铜线r/r小于小于0.799，而钢芯铝铰线的，而钢芯铝铰线的r/r可取可取0.95。 由（由（2-5）可见，电抗）可见，电抗x1与与几何平均距离几何平均距离Dm、导线半径、导线半径r为对数关系为对数关系，因而，因而Dm 、r对对x1的影响不大，在工程计算中对的影响不大，在工程计算中对于高压架空电力线路一般近似取于高压架空电力线路一般近似取 x1=0.4/km。)/(lg1445. 01kmrDxm（2-5）第二章 电力系统元件参数和等值电路在分裂导线线路中，每相用几在分裂导线线路中，每相用几根型号相同的导线并联构成复根型号相同的导线并联构成复导线，各个导线轴心对称地分导线，各个导线轴

12、心对称地分布在半径为布在半径为R的圆周上的圆周上(R远小远小于相间距离于相间距离)，导线之间用支，导线之间用支架支撑架支撑分分 裂裂 导导 线线第二章 电力系统元件参数和等值电路2）分裂导线（）分裂导线（330KV）单位长度的电抗）单位长度的电抗 x1: 分裂导线改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了导线分裂导线改变了导线周围的磁场分布，等效地增大了导线的半径，从而减少了每相导线单位长度的电抗。的半径，从而减少了每相导线单位长度的电抗。)/(0157. 0lg1445. 01kmnrDxeqm（2-6） 当在一相分裂导线中是在边长为当在一相分裂导线中是在边长为d的等边多边形的顶点上的等边多边形

13、的顶点上对称分布时，电流在分裂导线中是均匀分布的，每一相可看对称分布时，电流在分裂导线中是均匀分布的，每一相可看作一根等值导线，其等值半径为作一根等值导线，其等值半径为nniieqdrr21式中，式中，r每根导线的半径；每根导线的半径； d1i第第1根导线与第根导线与第i根导线间的距离，根导线间的距离，i=2，3，n第二章 电力系统元件参数和等值电路注：对于二分裂导线，其等值半径为（注：对于二分裂导线，其等值半径为（ ）；）； 对于三分裂导线，其等值半径为（对于三分裂导线，其等值半径为（ ）；）； 对于四分裂导线，其等值半径为（对于四分裂导线，其等值半径为（ ）。）。 每根导线分裂间距每根导线

14、分裂间距d所对应的等值半径所对应的等值半径req通常都比单根导线通常都比单根导线的半径大得多，故分裂导线的等值电抗较小，一般单导线每公的半径大得多，故分裂导线的等值电抗较小，一般单导线每公里电抗约为，而分裂根数为里电抗约为，而分裂根数为2、3、4时，每公里电抗分别降低到时，每公里电抗分别降低到0.33、0020、.028.N越多，电抗越小，越多，电抗越小，n3,效果不明显，造价过高，实际运用中，效果不明显，造价过高，实际运用中，导线的分裂根数导线的分裂根数n一般取一般取24为宜。为宜。rdreq2rdreq432drreq（3）电纳：）电纳：反应通电导体周围电场效应的参数，无功功率损耗反应通电

15、导体周围电场效应的参数，无功功率损耗 1）单导线每相单位长度的电容）单导线每相单位长度的电容C1：式中，式中，r导线半径（导线半径（cm或或mm）；）； Dm 三相导线的几何平均距离（三相导线的几何平均距离（cm或或mm)。)/(10lg0241.061kmFrDmC（2-7）第二章 电力系统元件参数和等值电路那么，单导线每相单位长度的电纳为那么，单导线每相单位长度的电纳为61110lg0241. 022rffDCbm当当f=50Hz时时)/(10lg58. 761kmSrDbm（2-8）显然，显然，Dm、r对对b1影响不大，影响不大，b1在在2.85 10-6S/km (110/220KV)

16、。2）分裂导线每相单位长度的电纳）分裂导线每相单位长度的电纳,与上述相同，与上述相同， 式中，式中，req为分裂导线的等值半径。为分裂导线的等值半径。)/(10lg58.761kmSrDbeqm（2-9）第二章 电力系统元件参数和等值电路（4）电导：）电导：反应通电导体绝缘介质中电流泄露及周围空气游离反应通电导体绝缘介质中电流泄露及周围空气游离产生有功功率的损耗产生有功功率的损耗 电力线路的电导主要是由沿绝缘子的电力线路的电导主要是由沿绝缘子的泄漏现象泄漏现象和导线的和导线的电电晕现象晕现象所决定的。所决定的。正常运行时泄漏损失可以忽略。 导线的电晕现象是导线在强电场作用下，导线的电晕现象是导

17、线在强电场作用下，周围空气的电离现象。电晕现象将消耗有功周围空气的电离现象。电晕现象将消耗有功功率。功率。电晕临界相电压电晕临界相电压Ucrpt2731094. 23)(lg)298. 01 (38.44kVrrrmDUmcr（2-10）式中，式中，m为导线光滑系数，对于光滑的单导线为导线光滑系数，对于光滑的单导线 m=1.0, 对于绞线对于绞线m=0.9；Dm为三相导线的几何平均距离（为三相导线的几何平均距离（cm）;P为大气压力为大气压力(Pa)； t为空气温度为空气温度(oC)；为空气的相对密度，对于晴天，一般取为空气的相对密度，对于晴天，一般取=1.0第二章 电力系统元件参数和等值电路

18、 当采用分裂导线时，由于分裂导线减小了电场强度，电晕当采用分裂导线时，由于分裂导线减小了电场强度，电晕临界相电压公式变为：临界相电压公式变为：)(lg1)298. 01 (388.44kVrdrnrrmDUmcr（2-11）式中，式中，req分裂导线的等值半径（分裂导线的等值半径（cm）；）； 常数，与导线分裂数常数，与导线分裂数n有关；有关； d相分裂导线之间的距离（相分裂导线之间的距离（cm）；）； n分裂导线的分裂数；分裂导线的分裂数； r每一根导线的半径（每一根导线的半径（cm）；）； m、Dm与式（与式（2-10）意义相同；）意义相同； n、的关系下表：的关系下表：n23456781

19、02.03.484.244.75.05.25.385.58第二章 电力系统元件参数和等值电路 对导线为三角形和一字形排列的边导线，电晕临界相电压对导线为三角形和一字形排列的边导线，电晕临界相电压可按式（可按式（2-10）和（）和（2-11）计算，面一字排列的中间相导线的）计算，面一字排列的中间相导线的电晕临界相电压较上式的电晕临界相电压较上式的Ucr低低5%。 在晴天运行的相电压等于电晕临界相电压时，电力线路不在晴天运行的相电压等于电晕临界相电压时，电力线路不会出现电晕现象。会出现电晕现象。 当电力线路运行相电压高于电晕临界相电压时，与电晕相当电力线路运行相电压高于电晕临界相电压时，与电晕相对

20、应的导线单位长度的电导为：对应的导线单位长度的电导为：)/(10321kmSUPgg（2-12）式中，式中，Pg为实测三相电力线路电晕损耗的总有功功率为实测三相电力线路电晕损耗的总有功功率 （kW/km); U为电力线路运行的线电压（为电力线路运行的线电压（kV）。）。当电力线路运行相电压小于电晕临界相电压时，电导当电力线路运行相电压小于电晕临界相电压时，电导g1=0。第二章 电力系统元件参数和等值电路（5）电力线路全长的参数）电力线路全长的参数 对于电力线路全长为对于电力线路全长为L（km）时，其阻抗、导）时，其阻抗、导纳的计算公式如下：纳的计算公式如下： 阻抗阻抗 R=r1L （） X=x

21、1L（） 导纳导纳 G=g1L（） B=b1L（）第二章 电力系统元件参数和等值电路2. 钢导线架空电力线路的参数钢导线架空电力线路的参数 钢导线是导磁物质，其电阻、电抗与磁场有关，当钢导线钢导线是导磁物质，其电阻、电抗与磁场有关，当钢导线通过交流电流时，集肤效应和磁滞效应都很突出，因而钢导线通过交流电流时，集肤效应和磁滞效应都很突出，因而钢导线的交流电阻比直流电阻大很多。的交流电阻比直流电阻大很多。钢导线每相单位长度的电抗为：钢导线每相单位长度的电抗为：)/(0157. 0lg1445. 01kmnrDxeqm式中，前项为的外电抗，与导线的排列位置和计算半径有关；式中，前项为的外电抗，与导线

22、的排列位置和计算半径有关； 后项为内电抗，只与导磁系数后项为内电抗，只与导磁系数r有关。有关。第二章 电力系统元件参数和等值电路3.电缆电力线路的参数电缆电力线路的参数 电缆电力线路与架空电力线路在结构上是绝然不同的。在电缆电力线路与架空电力线路在结构上是绝然不同的。在相电力电缆的三相导线间的距离很近，导线截面是圆形或扇相电力电缆的三相导线间的距离很近，导线截面是圆形或扇形，导线的绝缘介质不是空气，绝缘层外有铝包或铅包，最外形，导线的绝缘介质不是空气，绝缘层外有铝包或铅包，最外层还有钢铠。这样，使电缆电力线路的参数计算较为复杂，一层还有钢铠。这样，使电缆电力线路的参数计算较为复杂，一般从手册中

23、查取或从试验中确定，而不必计算。般从手册中查取或从试验中确定，而不必计算。第二章 电力系统元件参数和等值电路三、电力线路的等值电路三、电力线路的等值电路 由于正常运行的电力系统三相是对称的，三相参数完全相由于正常运行的电力系统三相是对称的，三相参数完全相同，三相电压、电流的有效值相同，所以可用单相等值电路代同，三相电压、电流的有效值相同，所以可用单相等值电路代表三相。因此，对电力线路只作单相等值电路即可。严格地说，表三相。因此，对电力线路只作单相等值电路即可。严格地说，电力线路的参数是均匀分布的，但对于中等长度以下的电力线电力线路的参数是均匀分布的，但对于中等长度以下的电力线路可按集总参数来考

24、虑。这样，使其等值电路可大为简化，但路可按集总参数来考虑。这样，使其等值电路可大为简化，但对于长线路则要考虑分布参数的特性。对于长线路则要考虑分布参数的特性。1. 短电力线路短电力线路忽略短电力线路的电导、电纳，其阻抗为：忽略短电力线路的电导、电纳，其阻抗为：Z=R+jX=rlL+jxl L L 为短电力线路长度（为短电力线路长度（km）长度不超过100km的架空电力线路，以及不长的电缆电力线路短电力线路的等值电路，如图短电力线路的等值电路，如图2-4所示。所示。第二章 电力系统元件参数和等值电路v 分三种情况讨论：分三种情况讨论： 短线路短线路 中等长度线路中等长度线路 长线路长线路 r1j

25、x1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1一般线路的等值电路（正常运行时忽略一般线路的等值电路（正常运行时忽略g）第二章 电力系统元件参数和等值电路1.1.短输电线路：电导和电纳忽略不计短输电线路：电导和电纳忽略不计v长度长度100km100kmv电压电压60kV60kV以下以下v短的电缆线短的电缆线v线路阻抗线路阻抗 短线路的等值电路短线路的等值电路 第二章 电力系统元件参数和等值电路3. 中等长度电力线路长度为100300km的架空线路；不超过100km的电缆线路。ljbjBjBGYljxjXRZr111I1.I2.ZU2.U1.2Y2YI1.I2.U2.U

26、1.2Z2ZY (a) (a) 型等值电路型等值电路 (b) T型等值电路型等值电路3. 中等长度电力线路中等长度电力线路忽略线路的电导，有忽略线路的电导，有这种线路可作出这种线路可作出型或型或T型等值电路：型等值电路：第二章 电力系统元件参数和等值电路.2.2.2.2.1.1.2.2.2.2.2.1) 12() 14(22) 12()2(IUIUUIIUUUIUZYYZYYYZYZZY.2.2.1.1121412IUIUZYYZYZYZ121212ZYDZYYCZBYZA写成矩阵方程式写成矩阵方程式与二端口网络方程式相比较，可得其四个常数为：与二端口网络方程式相比较，可得其四个常数为：由型等

27、值电路，可得线路首末端电压、电流方程式：由型等值电路，可得线路首末端电压、电流方程式：第二章 电力系统元件参数和等值电路一条一条220kV的输电线的输电线,长长180km,导线为导线为LGJ-400，水平排列，水平排列,相相间距间距7m,求该线路的求该线路的R,X,B,并画等值电路并画等值电路.解解: 第二章 电力系统元件参数和等值电路151.66400288.21 rdreqkmSr/660 . 040225 .311 电阻：分裂导线等值半径：mmDeq882070002700070003 电抗：kmSrDbeqeq/10567. 310151.668820lg58. 710lg58. 76

28、661 电纳：10.015788200.1445lg0.1445lg0.007850.31/266.151eqeqDxkmr第二章 电力系统元件参数和等值电路复复 习习一、双绕组变压器一、双绕组变压器u1I1n1:n2I2u21、理想变压器、理想变压器I1n1=I2n2 I2=k I1 u1/n1=u2/n2 u2= u1/kk=n1/n2特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流特征：无铜损、铁损、漏抗、激磁电流2、实际变压器、实际变压器RTjXT-jBTGT通过短路和开路试通过短路和开路试验求验求RT、XT、BT、 GT第二章 电力系统元件参数和等值电路1.1.阻抗阻抗一、双绕组变压器的参数和等值

29、电路一、双绕组变压器的参数和等值电路第二节第二节 变压器、电抗器的参数和等值电路变压器、电抗器的参数和等值电路短路试验求短路试验求R RT T、X XT T条件：将其中一侧绕组短路，另一侧绕组施加电压，使短路条件：将其中一侧绕组短路，另一侧绕组施加电压，使短路绕组电流达到额定值绕组电流达到额定值 变压器的短路试验通常是将变压器的短路试验通常是将高压线圈接至电源，而将低高压线圈接至电源，而将低压线圈直接短接压线圈直接短接。由于一般电力变压器的短路阻抗很小，为了避。由于一般电力变压器的短路阻抗很小，为了避免过大的短路电流损坏变压器的线圈，短路试验应在降低电压的免过大的短路电流损坏变压器的线圈，短路

30、试验应在降低电压的条件下进行。原边电流达到额定值时，变压器的铜损相当于额定条件下进行。原边电流达到额定值时，变压器的铜损相当于额定负载时的铜损，负载时的铜损，因外施电压较低，铁芯中的工作磁通比额定工作因外施电压较低，铁芯中的工作磁通比额定工作状态小得多，铁损可以忽略不计状态小得多，铁损可以忽略不计，所以短路试验的全部输入功率，所以短路试验的全部输入功率基本上都消耗在变压器绕组上，短路试验可测出铜损。基本上都消耗在变压器绕组上，短路试验可测出铜损。 第二章 电力系统元件参数和等值电路所以所以（2-412-41） 上式中，上式中，U UN N、S SN N是以是以V V、VAVA为单位，为单位，P

31、 Pk k是以是以W W为单位。为单位。将将其变为工程上实用单位，其变为工程上实用单位， U UN N是以是以kVkV、 S SN N 是以是以MVAMVA、P Pk k是以是以kWkW表示时表示时，变压器一相高低压绕组总电阻为，变压器一相高低压绕组总电阻为SUPSUPRNNkNNrT2222式中，式中，P Pk k为变压器三相总的短路损耗（为变压器三相总的短路损耗（kWkW）；）；S SN N为变压器的为变压器的额定容量（额定容量（MVAMVA）；）；U UN N为变压器绕组的额定电压（为变压器绕组的额定电压（kVkV）。）。（2-42）SUPRNNkT23210（1 1）电阻。变压器的短路

32、损耗）电阻。变压器的短路损耗Pk可近似地等于额定电流通过可近似地等于额定电流通过变压器时，高低压绕组总电阻中的三相有功功率损耗变压器时，高低压绕组总电阻中的三相有功功率损耗P Pr r，即，即 而三相电阻中的有功功率损耗为而三相电阻中的有功功率损耗为PPrkRUSRUSRIPTNNTTNrNN2222)3(33第二章 电力系统元件参数和等值电路（2 2）电抗。在电力系统计算中，）电抗。在电力系统计算中，对于大容量的变压器其电抗对于大容量的变压器其电抗数值近似等于其阻抗的模的数值数值近似等于其阻抗的模的数值，它的电阻可以忽略不计。于，它的电阻可以忽略不计。于是变压器短路电压的百分数为是变压器短路

33、电压的百分数为 可得可得（2-432-43）式中，式中，X XT T为变压器一相高低压绕阻总电抗（为变压器一相高低压绕阻总电抗（）；）；S SN N为变压器为变压器的额定容量（的额定容量（MVAMVA）；）；U UN N为变压器绕组的额定电压（为变压器绕组的额定电压（kVkV）。）。UXIUZIUNTNNTNk31003(%)2(%)(%)( )100100 3kkNTNNNUUUUXSI第二章 电力系统元件参数和等值电路2.2.导纳导纳空载试验求空载试验求G GT T、B BT T：通过变压器的空载运行来测定变压器的空载电通过变压器的空载运行来测定变压器的空载电流和空载损耗流和空载损耗 条件

34、：条件：一侧开路，另一侧加额定电压一侧开路，另一侧加额定电压 当变压器施加额定电压时，铁芯中的主磁通达到了变压器额定当变压器施加额定电压时，铁芯中的主磁通达到了变压器额定工作时的数值，这时铁芯中的功率损耗也达到了变压器额定工作下工作时的数值，这时铁芯中的功率损耗也达到了变压器额定工作下的数值，因此变压器空载时输入功率可以认为全部是变压器的铁损的数值，因此变压器空载时输入功率可以认为全部是变压器的铁损 （1 1）电导。当变压器励磁支路以导纳表示时，其电导对应）电导。当变压器励磁支路以导纳表示时，其电导对应的是变压器中的铁损的是变压器中的铁损P PFeFe，它以变压器空载损耗，它以变压器空载损耗P

35、 P0 0近似相等，即近似相等，即P PFeFePP0 0, ,则电导有功损耗近似等于空载损耗则电导有功损耗近似等于空载损耗。由图。由图2-112-11（a a）可）可得变压器的一相电导为得变压器的一相电导为)(23010SUPGNT（2-442-44）式中，式中，P P0 0为变压器的空载损耗（为变压器的空载损耗（kWkW），），U UN N为变压器绕组的额为变压器绕组的额定电压（定电压（kVkV）。）。第二章 电力系统元件参数和等值电路RTjXT-jBTGT.0I.Ib.Ig.U.U.Ig.0I.Ib图图2-11 2-11 双绕组变压器的等值电路和空载相量图双绕组变压器的等值电路和空载相量

36、图 （a a）等值电路；）等值电路； （b b）空载相量图）空载相量图 BUIITNb30 （2 2）电纳。当变压器励磁支路以导纳表示时，由图）电纳。当变压器励磁支路以导纳表示时，由图2-112-11（b b）可见）可见 在变压器等值电路中，其励磁支路有两种表示方式，即以在变压器等值电路中，其励磁支路有两种表示方式，即以阻抗和导纳表示。后者在电力系统中较为常用。变压器励磁支阻抗和导纳表示。后者在电力系统中较为常用。变压器励磁支路以导纳表示时，其等值电路和空载运行时的电压、电流相量路以导纳表示时，其等值电路和空载运行时的电压、电流相量图，如图图，如图2-112-11所示。对于三相变压器所示。对于

37、三相变压器P0P0为三相值，为三相值，UNUN为线电压；而为线电压；而单相变压器单相变压器P0P0为单相值，为单相值，UNUN为相电压。为相电压。第二章 电力系统元件参数和等值电路BUIIITNN3100(%)00USINNN3 而 ，将 代入上式，从而可得变一相电纳的一组表达式为UIBNT10303（2-45）)(100(%)20SUSIBNNT（2-46）式中，I0（%）为变压器空载电流的百分数；I0为变压器的空载电流值（A）；UN为变压器绕组的额定电压（kV）； SN为变压器的额定容量（MVA）。 求得变压器的阻抗、导纳后，即可作出变压器的等值电路。在电力系统计算中，变压器的等值电路通常

38、作成型的，且将励磁支路接在电源侧，如图2-11（a）所示。但应注意，变压器电纳符号与电力线路电纳符号相反，前者为感性而后者为容性。第二章 电力系统元件参数和等值电路1.1.电阻电阻 三绕组变压器的等值电路，由于三绕组变压器短路损耗所三绕组变压器的等值电路，由于三绕组变压器短路损耗所给出的形式不同，其电阻的求法可分为两种。给出的形式不同，其电阻的求法可分为两种。 （1）按各对绕组间的短路损耗计算。）按各对绕组间的短路损耗计算。当三个绕组的容量比当三个绕组的容量比为为100/100/100时时，则三个绕组中每个绕组的额定容量都等于变，则三个绕组中每个绕组的额定容量都等于变压器的额定容量。在变压器出

39、厂时已给出各对绕组间的短路损压器的额定容量。在变压器出厂时已给出各对绕组间的短路损耗耗Pk（1-2）、Pk（2-3）、Pk（3-1），则每一个绕组的短路损耗为，则每一个绕组的短路损耗为132ZT2ZT1ZT3YT图2-12 三绕组变压器的等值电路二、三绕组变压器的参数和等值电路二、三绕组变压器的参数和等值电路第二章 电力系统元件参数和等值电路)(21)(21)(21)21()31()32(3)31()32()21(2)32()31()21(1PPPPPPPPPPPPkkkkkkkkkkkk（2-47） 式中式中Pk(1-2)为为3绕组开路，绕组开路，1-2绕组作短路试验时的额定损耗绕组作短路试

40、验时的额定损耗(kW),且且Pk(1-2)=Pk(2-1); Pk(2-3)为为1绕组开路，绕组开路，2-3绕组作短路试验时的额定损耗绕组作短路试验时的额定损耗(kW),且且Pk(2-3)=Pk(3-2); Pk(1-3)为为2绕组开路，绕组开路，1-3绕组作短路试验时的额定损耗绕组作短路试验时的额定损耗(kW),且且Pk(1-3)=Pk(3-1); 这样便可套用双绕组变压器求电阻的公式，得出三绕组变压这样便可套用双绕组变压器求电阻的公式，得出三绕组变压器每个绕组的电阻为器每个绕组的电阻为UUPRNNkT2321110UUPRNNkT2322210UUPRNNkT2323310（2-48） 对

41、于三个绕组的容量比为对于三个绕组的容量比为100/50/100时，时，制造厂家给出每对绕制造厂家给出每对绕组间的短路损耗是：组间的短路损耗是：Pk(1-3)为为2绕组开路，绕组开路，1-3绕组作短路试验时的绕组作短路试验时的额定损耗；而额定损耗；而Pk(1-2)、Pk(2-3)则为在则为在2绕组流过它本身的额定电流绕组流过它本身的额定电流IN2=0.5IN时的短路损耗。因此应将时的短路损耗。因此应将Pk(1-2)、Pk(2-3)归算到对应于变归算到对应于变第二章 电力系统元件参数和等值电路压器额定容量压器额定容量SN或额定电流或额定电流IN时的值，由电阻中的有功损耗与时的值，由电阻中的有功损耗

42、与I2成正比，也就与成正比，也就与S2成正比，所以归算后的有功损耗值为成正比，所以归算后的有功损耗值为再按式（再按式（2-47）、（）、（2-48）计算电阻）计算电阻PPkk)32()32(4PPkk)31 ()31 (4（2-50） 如果绕组容量比为如果绕组容量比为100/100/50时，仍需按时，仍需按50%额定容量给出额定容量给出的短路损耗归算至额定容量，于是有的短路损耗归算至额定容量，于是有再按式（再按式（2-47）、（）、（2-48）计算电阻）计算电阻PSSPSSPPPSSPSSPPkkkkkkkkNNNNNNNN)32(2)32(2)32()32()21 (2)21 (2)21 (

43、)21 (4242)5 . 0()()5 . 0()(（2-49）第二章 电力系统元件参数和等值电路 （2）按变压器最大短路损耗计算。）按变压器最大短路损耗计算。有的变压器在出厂时只有的变压器在出厂时只给出最大短路损耗给出最大短路损耗Pk.max，这是指两个，这是指两个100%额定容量的绕组通额定容量的绕组通过额定电流过额定电流IN或额定功率或额定功率SN，而另一个，而另一个100%或或50%额定容量的额定容量的绕组空载时的有功损耗。假设绕组空载时的有功损耗。假设1、2绕组的额定容量为绕组的额定容量为100%SN，则则 当变压器的设计是按同一电流密度选择各绕组的导线截面当变压器的设计是按同一电

44、流密度选择各绕组的导线截面时，导线截面与绕组额定电流或额定容量成正比，导线电阻与时，导线截面与绕组额定电流或额定容量成正比，导线电阻与导线截面成反比，且与绕组的额定电流或额定容量也成反比。导线截面成反比，且与绕组的额定电流或额定容量也成反比。因此，在绕组的电阻归算至同一电压等级时，如果因此，在绕组的电阻归算至同一电压等级时，如果SN1=SN2=SN，则则RT1=RT2=RT（100），以及，以及SN1/2=SN/2时，则时，则RT2=RT（50）=2RT（100）那么变压器的最大短路损耗为那么变压器的最大短路损耗为)()(32122212)3(RRUSRRUSTTNNTTNN)(3)( 321

45、22212max.RRIRIRIPTTNTNTNkRUSPTNNk)100(22max.2第二章 电力系统元件参数和等值电路所以所以上式中上式中Pk.max的单位为的单位为W，UN的单位为的单位为V，SN的单位为的单位为VA，将其，将其变为实用制单位，即变为实用制单位，即Pk.max为为kW，UN为为kV, SN为为 MVA时的公式时的公式（2-51）（2-52）)(22max.2)100(SPURNkNT)(2232max.)100(10SUPRNNkT)(232max.)100()50(102SUPRRNNkTT第二章 电力系统元件参数和等值电路2.2.电抗电抗 三绕组变压器按其三个绕组排

46、列方式三绕组变压器按其三个绕组排列方式 有升压结构和降压结有升压结构和降压结构两种型式。构两种型式。 升压结构的绕组，从绕组最外层至铁心的排列顺序为：高升压结构的绕组，从绕组最外层至铁心的排列顺序为：高压绕组、低压绕组和中压绕组。压绕组、低压绕组和中压绕组。（由于高、中压绕组间隔最远，二者（由于高、中压绕组间隔最远，二者间漏抗最大，因此短路电压百分数间漏抗最大，因此短路电压百分数Uk(1-2)(%)最大，而最大，而Uk(2-3)(%)、Uk(1-3)(%)都都较小。）较小。） 降压结构的绕组，从绕组最外层至铁心的排列顺序为：高降压结构的绕组，从绕组最外层至铁心的排列顺序为：高压绕组、中压绕组和

47、低压绕组。压绕组、中压绕组和低压绕组。（由于高、低压绕组间隔最远，二者（由于高、低压绕组间隔最远，二者间漏抗最大，因此短路电压百分数间漏抗最大，因此短路电压百分数Uk(1-3)(%)最大，而最大，而Uk(1-2)(%)、Uk(2-3)(%)都都较小。）较小。） 三绕组变压器虽然绕组结构有所不同。但其电抗的计算方法三绕组变压器虽然绕组结构有所不同。但其电抗的计算方法完全相同，首先由已给出的各对绕组间短路电压的百分数完全相同，首先由已给出的各对绕组间短路电压的百分数Uk(1-2)(%)、Uk(2-3)(%)、Uk(1-3)(%),求各绕组短路电压的百分数求各绕组短路电压的百分数第二章 电力系统元件

48、参数和等值电路（2-53）然后按与双绕组变压器相似的公式求各绕组电抗然后按与双绕组变压器相似的公式求各绕组电抗（2-54） 值得注意，制造厂给出的短路电压百分数已归算至变压器的值得注意，制造厂给出的短路电压百分数已归算至变压器的额定容量，因此在计算电抗时，对于各种不同绕组容量比，三额定容量，因此在计算电抗时，对于各种不同绕组容量比，三绕组变压器的短路电压百分数不需要再归算了。绕组变压器的短路电压百分数不需要再归算了。3.导纳导纳求取三绕组变压器导纳的方法和公式与双绕组变压器完全相同。求取三绕组变压器导纳的方法和公式与双绕组变压器完全相同。(%)(%)(%)(21(%)(%)(%)(%)(21(

49、%)(%)(%)(%)(21(%)21 ()31 ()32(3)31 ()32()21 (2)32()31 ()21 (1UUUUUUUUUUUUkkkkkkkkkkkkSUUXSUUXSUUXNNkTNNkTNNkT100(%)100(%)100(%)233222211第二章 电力系统元件参数和等值电路 自耦变压器和普通变压器的端点条件相同，二者的短自耦变压器和普通变压器的端点条件相同，二者的短路试验、参数的求法和等值电路的确定也完全相同。三绕组自路试验、参数的求法和等值电路的确定也完全相同。三绕组自耦变压器的端点条件，如图耦变压器的端点条件，如图2-132-13所示。所示。 三绕组自耦变压

50、器的短路试验中，短路损耗三绕组自耦变压器的短路试验中，短路损耗P Pk k未归算，未归算，甚至短路电压百分比甚至短路电压百分比U Uk k（% %）也未归算。）也未归算。此外，三绕组自耦变压此外，三绕组自耦变压器的额定容量总是小于变压器的额定容量，因此其归算式为器的额定容量总是小于变压器的额定容量，因此其归算式为图图2-13 2-13 三绕组自耦变压器与普通三绕组变压器的端点条件三绕组自耦变压器与普通三绕组变压器的端点条件 （a a）三绕组自耦变压器；（）三绕组自耦变压器；（b b）普通三绕组变压器）普通三绕组变压器.1I.2I.3U.2U.1U.3I3S2S1S（a a）.1I.1U1S.3

51、U.3I3S2S.2I.2U（b b）三、自耦变压器的参数和等值电路三、自耦变压器的参数和等值电路第二章 电力系统元件参数和等值电路（2-55）（2-56） 式中，式中，P Pk k、U Uk k表示未归算值，也就是出厂时给出的表示未归算值，也就是出厂时给出的原始数据，原始数据，S SN3N3表示第三绕组的额定容量。表示第三绕组的额定容量。 然后按普通三绕组变压器的公式便可求其参数，并作然后按普通三绕组变压器的公式便可求其参数，并作出等效电路。出等效电路。)()(232)32()32(2)31 ()31 (SSPPSSPPNNNNkkkkSSUUSSUUNNkkNNkk3)32()32(3)3

52、1 ()31 (%)(%)(%)(%)第二章 电力系统元件参数和等值电路电路值。试求变压器参数及等、试验数据为。为三绕组变压器、容量比某变电所有一台3 . 1%,7 .22, 6, 5 .101795120120:100/100/100100/15000-1SFSL00322113)32()21()31(IkWP%U%U%UkWPkWPkWP)K()K()K(KKK第二章 电力系统元件参数和等值电路 制造厂家是以电抗的百分数制造厂家是以电抗的百分数X XL L(%)(%)给出电抗器的参数，给出电抗器的参数，其定义为其定义为所以所以（2-572-57）式中，式中，X XL L为电抗器的电抗（为电

53、抗器的电抗（），）， X XL L（% %）为电抗器电抗的）为电抗器电抗的百分数，百分数，U UN N为电抗器的额定电压（为电抗器的额定电压（kVkV），），I IN N为电抗器的额定为电抗器的额定电流（电流（kAkA）。）。 由于电抗器的电阻一般可忽略不计，所以电抗器的等值由于电抗器的电阻一般可忽略不计，所以电抗器的等值电路为纯电抗电路。电路为纯电抗电路。四、电抗器的参数和数学模型1003(%)UXIXNLNLIUXXNNLL3100(%)第二章 电力系统元件参数和等值电路 根据国际电工委员会推荐的约定，取 ，即取式中， 为复功率； 为电压相量， ； 为电流相量的共轭值， ； 为功率因数角，

54、 ；S、P、Q分别为视在功率、有功功率、无功功率。 jQPIUS*.jQPjSUIUIIUSjQPIUSiu)sin(cos*.*.uUU.S.U*I.iII iu 采用这种表示方式时，负荷以滞后功率因数运行时所吸取的无功功率为正，以超前功率因数运行时所吸取的无功功率为负；发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为正。1. 发电机的电抗第三节第三节 发电机和负荷的参数及等值电路发电机和负荷的参数及等值电路一、发电机电抗和电动势第二章 电力系统元件参数和等值电路第三节第三节 发电机和负荷的参数及等值电路发电机和负荷的参数及等值电路3.1 3.1 复复功率的概念及计算公式功率的概念及计算公式*(

55、 )()(cossin )uiS U IUIUISjP jQ 复功率复功率视在功率视在功率有功功率有功功率无功功率无功功率电压向量电压向量电流向量电流向量注意：在上述表示方式下，负荷以滞后功率因数运注意：在上述表示方式下，负荷以滞后功率因数运行行 时，所吸取的无功功率为正；以超前功率因数运时，所吸取的无功功率为正；以超前功率因数运行时，所吸收的无功功率为负；发电机则正好相反。行时，所吸收的无功功率为负；发电机则正好相反。第二章 电力系统元件参数和等值电路 制造厂一般给出以发电机额定容量为基准的电抗百分值，其制造厂一般给出以发电机额定容量为基准的电抗百分值，其定义为定义为 从而可得发电机一相电抗

56、值（从而可得发电机一相电抗值（）为）为（2-58） 式中，式中，UN为发电机的额定电压（为发电机的额定电压（kV）；）；SN为发电机的额定为发电机的额定视在功率（视在功率（MVA）；）；PN为发电机的额定有功功率（为发电机的额定有功功率（MW）；）； 为发电机的额定功率因数。为发电机的额定功率因数。Ncos2. 发电机的电动势和等值电路发电机的电动势和等值电路（2-59） 式中，式中， 为发电机的相电动势（为发电机的相电动势（kV），）， 为发电机的相电为发电机的相电压（压（kV），）， 发电机定子的相电流（发电机定子的相电流（kA）。）。.EG.UG.IG 由式（由式（2-59）可以作出以电

57、压源表示的等值电路，如图）可以作出以电压源表示的等值电路，如图2-15（a）所示。）所示。1003(%)UXIXNLNGPUXSUXIUXXNNNGNNGNNGGcos100(%)100(%)3100(%)22XIUEGGGGj.第二章 电力系统元件参数和等值电路jXG.EG.UG.IGjXG.IGXEGGj. 图图2-15 发电机的等值电路发电机的等值电路（a）以电压源表示；）以电压源表示； （b）以电流源表示）以电流源表示将式（将式（2-59）两边除以）两边除以jXG后可得后可得XUXEIGGGGGjj.（2-60） 由此可作出以电流源表示的等值电路如图由此可作出以电流源表示的等值电路如图

58、2-15（b），其中），其中 为电流源，为电流源， 为发电机端相电压。为发电机端相电压。XEGGj.UG.GU第二章 电力系统元件参数和等值电路1. 负荷的功率负荷的功率 感性负荷的单相复数功率为感性负荷的单相复数功率为（2-61）式中，式中，SL为单相负荷的视在功率（为单相负荷的视在功率（MVA）；）； 为负荷相电压相量为负荷相电压相量（kV）；）； 为负荷相电流的共轭值（为负荷相电流的共轭值（kA）；）；u 、i为负荷相电为负荷相电压相电流的相位角（压相电流的相位角（o）; PL 、QL为单相负荷的有功功率（为单相负荷的有功功率（MW）、无功功）、无功功率（率（Mvar）。）。eUUujL

59、L.ijLLeII 容性负荷的单相复数功率为容性负荷的单相复数功率为（2-62） 由于为容性负荷，则由于为容性负荷，则 ，其中，其中 ，也就是电压，也就是电压滞后电流相位角滞后电流相位角 。其他符号的意义同于式（。其他符号的意义同于式（2-61）。）。Liu0LL二、负荷的功率、阻抗和导纳二、负荷的功率、阻抗和导纳QPSeSLLLLLjLjjL)sin(coseIUeIeUIUiuiujLLjLjLLLS)(*.QPSeSLLLLLjLjjL)sin(coseIUeIeUIUSiuiujLLjLjLLLL)(*.第二章 电力系统元件参数和等值电路2. 负荷的阻抗和导纳负荷的阻抗和导纳 由单相负

60、荷复数功率的表达式由单相负荷复数功率的表达式 则有则有 ； 又由欧姆定律有又由欧姆定律有 ，所以有，所以有 ，于是可得感性负荷的阻，于是可得感性负荷的阻抗表达式为抗表达式为*.IUSLLL*.USILLLZUILLL.ZUUSLLLL.*（2-63）可见可见（2-64）又由于又由于 ，于是可得感性负荷的导纳表示式为，于是可得感性负荷的导纳表示式为作出以阻抗表示的感性负荷的等值电路，如图作出以阻抗表示的感性负荷的等值电路，如图2-16（a）所示。）所示。YUUUSILLLLLL*.*)sin(cos22*.LLLLjLLLLLLjSUeSUSUUZLXRQPSULLLLLLjj)(22QSUSU