专题：牛顿运动定律的应用6 巧用临界点分析解决传送带问题（同步练习）

1、.答题时间：20分钟1. 某工厂一条输送工件的传送带安装如下图，当传送带静止时，一滑块正在沿传送带匀速下滑，某时刻传送带突然加速向上开动，那么与传送带静止时相比，滑块滑到底部所用的时间 A. 不变 B. 变长 C. 变短 D. 不能确定2. 如下图为粮库运送粮袋的传送装置，AB间长度为L，传送带与程度方向的夹角为，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上.关于粮袋从A到B的运动,以下说法正确的选项是 A. 粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B. 粮袋开场运动的加速度为gsin-cos,假设L足够大，那么以后将以速度v做匀速

2、直线运动C. 假设<tan，那么粮袋从A到B一定一直是做加速运动D. 不管大小如何，粮袋从A到B可能一直做匀加速运动，且a>gsin3. 程度传送带被广泛地应用于车站、码头、工厂、车间。如下图为程度传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v02m/s的恒定速率运行，一质量为m的工件无初速度地放在A处，传送带对工件的滑动摩擦力使工件开场做匀加速直线运动，设工件与传送带间的动摩擦因数为0.2，AB的之间间隔 为L10m，g取10m/s2。求工件从A处运动到B处所用的时间。4. 如下图为车站使用的程度传送带的模型，传送带长L8m，以速度v4m/s沿顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m1

3、0kg的旅行包以速度v010m/s的初速度程度地滑上程度传送带。旅行包与皮带间的动摩擦因数为0.6，那么旅行包从传送带的A端到B端所需要的时间是多少？g10m/s2 ,且可将旅行包视为质点。5. 如下图，传送带与程度方向成37°角，AB长为L16m的传送带以恒定速度v10m/s运动，在传送带上端A处无初速度，释放质量为m0.5kg的物块，物块与带面间的动摩擦因数0.5，求：1当传送带顺时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？2当传送带逆时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？sin37°0.6，cos37°0.8，取g10 m/s21. A 解析：当传送带

4、突然加速向上开动时，滑块仍相对于传送带向下滑动，所受传送带的滑动摩擦力的方向仍沿斜面向上，和传送带静止时一样，故滑块沿传送带运动的情况不变。2. AC 解析：粮袋开场一定受向下的摩擦力做加速运动，可能一直加速到达B点时速度仍小于v；可能加速达共同速度时未到B点，且mgsinmgcos，然后就一起匀速运动，这样到B点速度为v；也有可能刚好到B点到达共同速度；假设mgsin>mgcos时，粮袋到达速度v，受向上的摩擦力作用.但仍做加速运动至B点，速度将大于v,故A、C对.3. 解：设工件做加速运动的加速度为a，加速的时间为t1 ，加速运动的位移为s，根据牛顿第二定律，有：mg=ma代入数据可

5、得：a2m/s2;工件加速运动的时间t1 代入数据可得：t11s； 此过程工件发生的位移s =at12 代入数据可得：s1m； 由于sL，所以工件没有滑离传送带设工件随传送带匀速运动的时间为t2 ，那么t2代入数据可得：t24.5s；所以工件从A处运动到B处的总时间tt1t25.5s。解析：工件无初速度地放在传送带上，由于传送带以2 m/s的恒定速度做匀速运动，工件在传送带上，受到传送带给予的滑动摩擦力作用做匀加速运动，当工件加速到与传送带速度相等时，假如工件没有滑离传送带，工件在传送带上再不相对滑动，两者一起做匀速运动。4. 解：设旅行包在传送带上做匀减速运动的时间为t1，即经过t1时间，旅

6、行包的速度到达v4m/s，由牛顿第二定律，有：mg=ma 代入数据可得：a6 m/s2 t1 代入数据可得：t1s此时旅行包通过的位移为s1 ，由匀加速运动的规律，有 s17m ,代入数据可得：s17mL 可知在匀减速运动阶段，旅行包没有滑离传送带，此后旅行包与传送带一起做匀速运动，设做匀速运动的时间为t2 ，那么t2 代入数据可得：t0.25s 故：旅行包在传送带上运动的时间为：tt1t21.25 s解析：旅行包受力情况如下图，旅行包受到自身重力mg、方向竖直向下，传送带给予的支持力FN、方向竖直向上，传送带对旅行包的滑动摩擦力、方向程度向左；由受力图可知，旅行包程度滑上传送带后，将做初速度

7、为v010m/s的匀减速运动；由于传送带以速度v4m/s匀速运动，所以只要旅行包不滑离传送带，总有旅行包和传送带的速度到达相等时刻，此时，旅行包便与传送带一起做匀速运动。技巧点拨：例2与例1最大的区别是被运送的物体的初速度比传送带运动的速度要大得多，这一题设条件的变化，直接影响到工件在传送带上所受的滑动摩擦力的方向，此时摩擦力所起到的作用不是例1中使物体加速，而是使物体减速。显而易见，初始运动情况会影响受力情况，进而影响后来的运动情况。5. 解：1当传送带顺时针转动时，设物块的加速度为a，物块受到传送带给予的滑动摩擦力=mgcos37°方向沿斜面向上且小于物块重力的分力mgsin37

8、°，根据牛顿第二定律，有：mg sin37°- mgcos37°ma 代入数据可得：a2 m/s2 物块在传送带上做加速度为a2m/s2的匀加速运动，设运动时间为t，t 代入数据可得：t4s；2物块放上传送带的开场的一段时间受力情况如图甲所示，前一阶段物块做初速为零的匀加速运动，设加速度为a1 ，由牛顿第二定律，有mgsin37°mgcos37°=ma1 , 解得：a110m/s2,设物块加速时间为t1，那么t1，解得：t1=1s 因位移s1=5m16m ,说明物块仍然在传送带上。设后一阶段物块的加速度为a2, 当物块速度大于传送带速度时，其受力情况如图乙所示。由牛顿第二定律，有：mg sin37°- mgcos37°ma2 ,解得a22m/s2，设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t2，由Lsvt2，解得t21s 另一解11s 不合题意舍去。所以物块从A到B所经历的时间为：tt1t22s。解析：1当传送带顺时针转动时，传送带相对物块向上运动，故传送带受到物块的摩擦力沿传送带向下，物块受传送带的摩擦力方向向上，由于mgsin37°mgcos37°，故物块向下做初速度为零的匀加速运动直到B处。2当传送带逆时针转动时，初速度为零的物块放上传送带时，由于传送带相对物块向下运动，传送带受到物块的摩擦