专题强化训练3

1、.专题强化训练三建议用时：40分钟根底达标练一、选择题1如图3­2所示，在复平面内，点A表示复数z，那么图中表示z的共轭复数的点是图3­2AABBCC DDB设zabia，bR，且a<0，b>0，那么z的共轭复数为abi，其中a<0，b<0，故应为B点2a，bC，以下命题正确的选项是 【导学号：48662165】A3i<5i Ba0|a|0C假设|a|b|，那么a±b Da20BA选项中，虚数不能比较大小；B选项正确；C选项中，当a，bR时，结论成立，但在复数集中不一定成立，如|i|，但ii或i；D选项中，当aR时结论成立，但在复数集

2、中不一定成立，如i21<0.3复数的共轭复数为Ai BiCi DiDi，共轭复数为i，应选D.4a，bR，i是虚数单位假设ai2bi，那么 abi2 【导学号：48662166】A34i B34iC43i D43iA由ai2bi可得a2，b1，那么abi22i234i.5假如复数m2i1mi是实数，那么实数m等于A1 B1C DBm2i1mim2mm31i是实数，mR，由abia、bR是实数的充要条件是b0，得m310，即m1.二、填空题6设复数abia，bR的模为，那么abiabi_.3|abi|，abiabia2b23.7复数z满足方程i1i，那么z_. 【导学号：48662167】

3、1ii1i，i1i1i，z1i.8假设复数6k2k24i所对应的点在第三象限，那么实数k的取值范围是_，22，由得4<k2<6.<k<2或2<k<.三、解答题9计算11i1i；2. 【导学号：48662168】解1法一：1i1i1i1iiii21i.法二：原式1i1i1i221i.2iii2i.10复数z与z228i均是纯虚数，求复数z.解设zbi bR，b0，那么z228i2bi28i4b24b8i，z228i为纯虚数，4b20且4b80.b2.z2i.才能提升练1设z是复数，那么以下命题中的假命题是A假设z20，那么z是实数B假设z2<0，那么z是

4、虚数C假设z是虚数，那么z20D假设z是纯虚数，那么z2<0C设zabia，bR，选项A，z2abi2a2b22abi0，那么故b0或a，b都为0，即z为实数，正确选项B，z2abi2a2b22abi<0，那么那么故z一定为虚数，正确选项C，假设z为虚数，那么b0，z2abi2a2b22abi，由于a的值不确定，故z2无法与0比较大小，错误选项D，假设z为纯虚数，那么那么z2b2<0，正确2复数zmR，i为虚数单位在复平面上对应的点不可能位于 【导学号：48662169】A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限Azm42m1i，其实部为m4，虚部为m1，由得此时无解故复数

5、在复平面上对应的点不可能位于第一象限3i为虚数单位，那么复数z的虚部为_1zi，因此虚部为1.4复数z1i1i3，假设|z|1，那么|zz1|的最大值为_. 【导学号：48662170】21|z1|i1i3|i|·|1i|32.如下图，由|z|1可知，z在复平面内对应的点的轨迹是半径为1，圆心为O0,0的圆，而z1对应着坐标系中的点Z12，2所以|zz1|的最大值可以看成是点Z12，2到圆上的点的间隔 的最大值由图知|zz1|max|z1|rr为圆半径21.5z，w为复数，13iz为实数，w且|w|5，求z，w.解设zxyi，x，yR，所以13izx3y3xyi，又13iz为实数，所以3x