专题十一　不等式与不等式组

1、.专题十一 不等式与不等式组回眸教材析知识1.不等式的根本性质： 1不等式的两边都加上或减去同一个数或式，不等号的方向_2不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向_3不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向_2含有_未知数，且含未知数的项的次数是_的不等式，叫作一元一次不等式3解一元一次不等式的常用步骤是_、_、_、_、_4一元一次不等式组的分类及解集：一元一次不等式组a<b解集_教材典题链中考 例教材母题某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%.假如要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？中考风向标：纵览全国各地市中考试题，以

2、现实生活为背景，设计新颖的不等式应用题频频出现当给出的题目中出现“最多、最少、不低于、不超过、至多、至少等关键词语时，常考虑借助不等式来解题解决这类问题的打破口是对题目中所给的条件进展分析，把题中所给的条件转化为相应的不等关系，然后根据题意，设出恰当的未知数，列出不等式进展求解变式丁丁参加了一次智力竞赛，共答复了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，答错一题或不答倒扣1分假如在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少道题？课后自测我领先1.2019·株洲实数a，b满足a1b1，那么以下选项可能错误的为Aab Ba2b2Cab D2a3b22019·

3、;衡阳不等式组 的解集在数轴上的表示正确的选项是图11132019·娄底不等式组的最小整数解是A1 B0 C1 D24假设关于x的不等式组有解，那么m的取值范围是_52019·永州解不等式组并把解集表示在数轴上62019·娄底“绿水青山，就是金山银山某旅游景区为了保护环境，需购置A，B两种型号的垃圾处理设备共10台每台A型设备日处理才能为12吨，每台B型设备日处理才能为15吨要求购回的设备日处理才能不低于140吨1请你为该景区设计购置A，B两种型号设备的方案；2每台A型设备价格为3万元，每台B型设备价格为4.4万元厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，按9折

4、出售问：采用1设计的哪种方案购置费用最少，为什么？老师详解详析【回眸教材析知识】11不变2不变3改变2一个13. 去分母去括号移项合并同类项系数化为14. xbxaaxb无解【教材典题链中考】例解：设每套童装的售价是x元根据题意，得40·x90×4040·x·10%900，解得x125.答：每套童装的售价至少是125元变式解：设他答对x道题依题意，得5x30x100，解得x，而x为整数，所以他至少要答对22道题【课后自测我领先】1D2.C3B解析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集后确定最小整数解由2xx2，得x2，由3x1>4，得x&g

5、t;1，不等式组的解集是1<x2，最小整数解是0.4m5解：解第一个不等式，得x3，解第二个不等式，得x1，所以原不等式组的解集为1x3，解集表示在数轴上如下：6解：1设购置A型设备x台，那么购置B型设备10x台根据题意，得12x1510x140，解得x3.x为非负整数，x0，1，2，3，该景区有四种购置方案：方案一：购置B型设备10台；方案二：购置A型设备1台，B型设备9台；方案三：购置A型设备2台，B型设备8台；方案四：购置A型设备3台，B型设备7台2各方案购置费用分别为：方案一：4.4×1044万元>40万元，实际付款：44×0.939.6万元；方案二：3×14.4×942.6万元40万元，实际付款：42.6×0.938.34万元；方案三：3×24.4×841.2万元40万元，实际付款：41.2×0.937.08万元；方