专题强化训练2　直线方程

1、.专题强化训练二直线方程建议用时：45分钟学业达标练一、选择题1直线l的斜率的绝对值等于，那么直线l的倾斜角为A60°B30°C60°或120°D30°或150°C依题意，tan 或tan ，又0°<180°，60°或120°.选C.2把直线xy10绕点1，逆时针旋转15°后，所得直线l的方程是AyxByxCxy20Dxy20B依题意知直线xy10的倾斜角为45°，绕点1，逆时针旋转15°后直线l的倾斜角为60°，ktan 60°.又过点1

2、，所以直线l的方程为yx1，即yx.3直线xa2y60和直线a2x3ay2a0没有公共点，那么a的值是 【导学号：64442126】A1B0C1D0或1D由条件知两直线平行；a0时，显然平行；a0时，那么有，解得a1.应选D.4两平行直线分别经过点A3,0，B0,4，它们之间的间隔 d满足的条件是A0<d3B0<d5C0<d<4D3d5B当两直线与线段AB垂直时，两平行线间隔 最大，d|AB|5.当两直线重合时，间隔 为d0.故0<d5.5直线l：xy10，l1：2xy20.假设直线l2与l1关于直线l对称，那么直线l2的方程是Ax2y10Bx2y10Cxy10D

3、x2y10B因为l1与l2关于l对称，所以l1上任一点关于l的对称点都在l2上，故l与l1的交点1,0在l2上又易知0，2为l1上一点，设它关于l的对称点为x，y，那么解得即1,0，1，1为l2上两点，可得l2的方程为x2y10，应选B.二、填空题6假设直线l经过点P1,2，且在y轴上的截距与直线2x3y90在y轴上的截距相等，那么直线l的方程为_解析直线2x3y90在y轴上的截距等于3，即直线l经过点M0,3，那么直线l的斜率k1，故直线l的方程为yx3，即xy30.答案xy307ABC的三个顶点分别是A2,2，B0,1，C4,3，点Dm,1在边BC的高所在的直线上，那么实数m_.解析设直线

4、AD，BC的斜率分别为kAD，kBC，由ADBC得kAD·kBC1，所以×1m.答案8ABC中，A3,2，B1,5，点C在直线3xy30上，假设ABC的面积为10，那么点C的坐标为_. 【导学号：64442127】解析设Cx，y，由|AB|5，ABC的面积为10，得点C到直线AB的间隔 为4，又线段AB所在直线方程为3x4y170.所以解得或所以点C的坐标为1,0或.答案1,0或三、解答题9三角形的三个顶点是A4,0，B6,7，C0,31求BC边上的高所在直线的方程；2求BC边上的中线所在直线的方程；3求BC边的垂直平分线的方程解1BC边所在的直线的斜率k，因为BC边上的高

5、与BC垂直，所以BC边上的高所在直线的斜率为.又BC边上的高经过点A4,0，所以BC边上的高所在的直线方程为y0x4，即3x2y120.2由得，BC边中点E的坐标是3,5又A4,0，所以直线AE的方程为，即5xy200.3由1得，BC边所在的直线的斜率k，所以BC边的垂直平分线的斜率为，由2得，BC边中点E的坐标是3,5，所以BC边的垂直平分线的方程是y5x3，即3x2y190.10求经过2xy80和xy30的交点，且与直线2x3y100垂直的直线方程解解方程组得即交点P5，2直线2x3y100的斜率k，所求直线的斜率是.故所求直线的方程是y2x5，即3x2y190.冲A挑战练1m，n，p是两

6、两不相等的实数，那么点Amn，p，Bnp，m，Cpm，n必A在同一条直线上B是直角三角形的顶点C是等腰三角形的顶点D是等边三角形的顶点AkAB1，kAC1，三点在同一条直线上2如图2­1，A4,0、B0,4，从点P2,0射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，那么光线所经过的路程是图2­1A2B6C3D2A点P关于y轴的对称点P坐标为2,0，设P关于直线AB：xy40的对称点Pa，b，那么解得光线所经过的路程为|PP|2.3在直线xy40上取一点P，使它到点M2，4，N4,6的间隔 相等，那么点P的坐标为_解析由直线xy40，得yx4，故可设Pa，a4，由，|PM|PN|，解得a，a4，P.答案4ABC的顶点B2,1，C6,3，其垂心为H3,2，那么其顶点A的坐标为_解析设Aa，b，H为ABC的重心，AHBC，BHAC.又知kAH，kBC，kBH，kAC，由解得A19，62答案19，625光线沿直线l1：x2y50射入，遇直线l：3x2y70后反射，求反射光线所在的直线方程. 【导学号：64442128】解由得反射点M的坐标为1,2又取直线x2y50上一点P5