(完成)自动控制理论课程设计

1、自动控制原理课程设计课程编号j1630102课程名称自动控制原理课程设计周数1英文课程名Principle of Automatic Control开课院（系）信息学院开课系自动化系修订时间2013年12月22日一、课程设计意义1学习和掌握典型高阶系统动静态性能指标的测试方法。2分析典型高阶系统参数对系统稳定性和动静态性能的影响。3掌握典型系统的电路模拟和数字仿真研究方法。二、课程设计的主要内容:图1 典型三阶系统的结构方框图图1 典型三阶系统结构方框图已知典型三阶系统的结构方框图如图1所示：其开环传递函数为，本实验在此开环传递函数基础上做如下实验内容： 1 典型三阶系统电路模拟研究；2 典型

2、三阶系统数字仿真研究；3 分析比较电路模拟和数字仿真研究结果。三、设计的模拟电路及仿真研究结果上图为典型三阶系统的模拟电路图，其中系统开环传递函数为，T0=10u*100k=1S；T1=1u*100k=0.1S；T2=1u*500k=0.5S；K1=100k/100k=1；K2=500/Rx；即 其中，K=500/Rx，Rx的单位为kW。系统特征方程为，根据劳斯判据得到：当0<K<12时，系统稳定；当K=12时，系统临界稳定，作等幅振荡；当K>12时，系统不稳定。1、当K>12时,即滑动变阻Rx<42K时，由模拟电路得到： 从左图可以明显 看出输出量随着 时间的推

3、移越加 振荡偏离输入量， 故系统不稳定。 典型三阶系统（不稳定）的阶跃响应图2、当K=12时，即滑动变阻Rx=42K时，得： 左图显示了输出量 围绕输入来回等幅 振荡。 系统为临界稳定。典型三阶系统（临界稳定）的阶跃响应图3、当0<K<12时，即滑动变阻Rx>42K时，得：右图为Rx=100K时的典型三阶系统阶跃响应图。输出量随时间的推移准确跟踪输入，稳态误差为0。典 典型三阶系统（稳定）的阶跃响应图 该系统稳定时的动态性能参数K上升时间调节时间最大偏差终值超调量稳态误差50.68s6.75s4.69V3.00V56.3%0100.48s19.45s5.56V3.00V85.

4、3%0事实上，除了开环增益K对系统的动态性能和稳定性有影响外，系统中任何一个时间常数的变化对系统的稳定性都有影响，对此说明如下：令系统的截止频率为wc，则在该频率时的开环频率特性的相位为：相位裕量为：由此可见，时间常数T1和T2的增大都会使相位裕量减小，改变系统的稳定性。（1）、K=10、T0=1、Tl=0.1、T2=0.5 （2）、K=10、T0=0.55、T1=0.1、T2=0.5典型三阶系统阶跃响应图 典型三阶系统阶跃响应图（K=10、T0 =1s，T1=0.1s，T2=0.5s） （K=10、T0 =0.55s，T1=0.1s，T2=0.5s）（3）、K=10、T0=1、T1=0.25

5、、T2=0.5 （4）、K=10、T0=1、T1=0.1、T2=2典型三阶系统阶跃响应图 典型三阶系统阶跃响应图（K=10、T0 =1s，T1=0.25s，T2=0.5s） （K=10、T0 =1s，T1=0.1s，T2=2s）根据控制变量法得到：当K不变时，T0变大、T1减小能使系统更稳定；相反则使系统稳定性下降。T2变大则使系统的响应时间变长，反之变短。固定K=15、T0=0.55、T1=0.25，T2分别为0.15和0.55时的单位阶跃响应曲线如下： 典型三阶系统阶跃响应图 典型三阶系统阶跃响应图 （T2=0.55s） （T2=0.15s）四、设计的数字模型及数字仿真结果 典型三阶系统的

6、数字电路图系统由一个积分环节和两个惯性环节构成，其中阶跃输入信号为3V,开环传递函数为： , (图中K=12)1、当系统不稳定，即K>12时，系统的阶跃响应图（K=15)如下：随着时间的推移，输出量不断地振荡偏离输入量。2、当系统临界稳定，即K=12时，系统的阶跃响应图如右： 可以明显的看出输出量围绕输入值来回等幅振荡。3、当系统稳定，即K<12时，系统的阶跃响应图（K=10）为： 随着时间的推移，输出量最终准确跟踪输入。系统稳定时的动态性能参数K上升时间调节时间最大偏差终值超调量稳态误差50.67s5.63s4.59V3V53%0100.47s22.27s5.55V3V85%0当

7、然除了增益K能改变系统稳定性外，时间常数T0、T1、T2也能改变系统的稳定性能。通过数字电路仿真，得：（1）、 （2）、典型三阶系统阶跃响应图 典型三阶系统阶跃响应图（K=10、T0 =1s，T1=0.1s，T2=0.5s） （K=10、T0 =0.55s，T1=0.1s，T2=0.5s）（3）、 （4）、典型三阶系统阶跃响应图 典型三阶系统阶跃响应图（K=10、T0 =1s，T1=0.25s，T2=0.5s） （K=10、T0 =1s，T1=0.1s，T2=2s）运用数字电路仿真和控制单一变量，得到:当增益K不变时，T0的减小会使系统变得不稳定，T1的增大使得系统的稳定性下降；相反，对系统稳

8、定性的影响也相反。T2的增大则会使系统的响应时间变长，反之则变短。固定K=15、T0 =0.55、T1 =0.25，T2分别为0.15和0.55时的单位阶跃响应曲线如下：典型三阶系统阶跃响应图 典型三阶系统阶跃响应图 （T2=0.15s） （T2=0.55s）五、课程设计结果分析及总结1、通过课程设计，得出：能够影响三阶系统稳定性的因数除了增益K以外，系统的时间常数也改变系统的稳定性。 模拟电路仿真虽然输出波形完美，测量最大偏差和上升时间也比较容易，但是其输出波形随时间慢慢动态呈现出来，对于调解时间非常难测量且误差大，比较利于观察波形变化，不利于测量动态性能。 数字电路仿真的输出波形不漂亮，但是对于测量系统的动态性能非常方便，而且可以清晰地放大波形进行读数，测量结果相当准确。 对于稳定性的判断，模拟电路仿真和数字电路仿真具有相近的结果。 2、总结： 通过顺