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1、因动点产生的相似三角形问题1、(2012上海24题)已知直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,将AOB绕点O顺时针旋转,使点A落在点C,点B落在点D,抛物线过点A、D、C,其对称轴与直线AB交于点P,(1) 求抛物线的表达式;(2) 求POC的正切值;(3) 点M在x轴上,且ABM与APD相似,求点M的坐标。xyO112、(2012宁波26题)如图,二次函数的图象交轴于点A(-1,0)B(2,0),交轴于C(0,-2),过AC画直线(1)求二次函数的解析式;(2)点P在轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;(3)点M在二次函数的图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H若M在轴右侧,且CHM
2、AOC(点C与点A对应),求点M的坐标;若M的半径为,求点M的坐标。3、(2012黄冈市25题)如图,已知抛物线的方程C1:y=-(x+2)(x-m)(m>0)与x 轴相交于点B、C,与y 轴相交于点E,且点B 在点C 的左侧.(1)若抛物线C1过点M(2,2),求实数m 的值(2)在(1)的条件下,求BCE 的面积(3)在(1)的条件下,在抛物线的对称轴上找一点H,使BH+EH 最小,并求出点H 的坐标(4)在第四象限内,抛物线C1上是否存在点F,使得以点B、C、F 为顶点的三角形与BCE 相似?若存在,求m 的值;若不存在,请说明理由4、(2012江苏苏州29题)如图,已知抛物线y=14x2-14b+1x+b4b是实数且b>2与x轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C.点B的坐标为 ,点C的坐标为 (用含b的代数式表示);请你探索在第一象限内是否存在点P,使得四边形PCOB的面积等于2b,且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q,使得QCO、QOA和QAB中的任意两个三角形均相
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