SPSS数据正态性检验解析-文档资料

1、1SPSS数据正态性检验解析数据正态性检验解析2例：请对某大学学生的身高资料进行分析，是否符合正态分布31.1.2.2.3.3.4结果部分：结果部分：解析：解析：偏度偏度00，尾部向右延伸，尾部向右延伸偏度偏度000 比正态分布的高峰更加陡峭比正态分布的高峰更加陡峭尖顶尖顶峰（瘦）峰（瘦）峰度峰度02000n2000，以，以Kolmogorow-Smirnov(DKolmogorow-Smirnov(D检验检验) )为准为准如果整个图逆时针转如果整个图逆时针转9090度，就变成变相的直度，就变成变相的直方图，也是反映分布形态的，但信息含量远方图，也是反映分布形态的，但信息含量远大于直方图（分布

2、及数值大小）。大于直方图（分布及数值大小）。以倒数第二行为例，最左边的以倒数第二行为例，最左边的1717是指右边的是指右边的小数点后面有小数点后面有1717个数字。个数字。1717是茎，是茎，00011140001114是是1717个树叶，最后一行主干宽度是个树叶，最后一行主干宽度是1010，意味，意味上面数字得放大上面数字得放大1010倍，意思是有倍，意思是有3 3个个180,3180,3个个181181。& &为零碎叶子的标志。因叶子太小或太大无为零碎叶子的标志。因叶子太小或太大无法在图中显示，用法在图中显示，用 & &表示。表示。7解读：解读：P-PP-P

3、图反映了变量的实际累积概率与理论累图反映了变量的实际累积概率与理论累积概率的符合程度，积概率的符合程度，Q-QQ-Q图反映了变量的实图反映了变量的实际分布与理论分布的符合程度，两者意义际分布与理论分布的符合程度，两者意义相似，都可以用来考察数据资料是否服从相似，都可以用来考察数据资料是否服从某种分布类型。若数据服从正态分布，则某种分布类型。若数据服从正态分布，则数据点应与理论直线（即对角线）基本重数据点应与理论直线（即对角线）基本重合。合。本例数据很多不在参考线上，不符合正态本例数据很多不在参考线上，不符合正态分布，与前分布，与前W W检验结果一致。检验结果一致。P-PP-P图图Q-QQ-Q图

4、图8注意：注意：事实上，事实上，Shapiro-WilkShapiro-Wilk检验及检验及Kolmogorov-SmirnovKolmogorov-Smirnov检验从实用性的角度，远不如图形工具进行检验从实用性的角度，远不如图形工具进行直观判断好用。在使用这两种检验方法的时候要注意：直观判断好用。在使用这两种检验方法的时候要注意：当样本量较少的时候，检验结果不够敏感，即使数据分布有一定的偏离也不一定能检验出来；当样本量较少的时候，检验结果不够敏感，即使数据分布有一定的偏离也不一定能检验出来；当样本量较大的时候，检验结果又会太过敏感，只要数据稍微有一点偏离，当样本量较大的时候，检验结果又会太

5、过敏感，只要数据稍微有一点偏离，P P值就会值就会0.050.05，检，检验结果倾向于拒绝原假设，认为数据不服从正态分布。验结果倾向于拒绝原假设，认为数据不服从正态分布。如果样本量足够多，即使检验结果如果样本量足够多，即使检验结果P0.05P0.05，数据来自的总体也可能是服从正态分布的。，数据来自的总体也可能是服从正态分布的。因此，在实际的应用中，往往会出现这样的情况，明明直方图显示分布很对称，但正态性检验因此，在实际的应用中，往往会出现这样的情况，明明直方图显示分布很对称，但正态性检验的结果的结果P P值却值却0.050.05，拒绝原假设认为不服从正态分布。此时建议不要太刻意追求正态性检验

6、的，拒绝原假设认为不服从正态分布。此时建议不要太刻意追求正态性检验的P P值，一定要参考直方图、值，一定要参考直方图、P-PP-P图等图形工具来帮助判断。很多统计学方法，如图等图形工具来帮助判断。很多统计学方法，如T T检验、方差分检验、方差分析析等，与其说要求数据严格服从正态分布，不如说等，与其说要求数据严格服从正态分布，不如说“数据分布不要过于偏态数据分布不要过于偏态”更为合适。更为合适。经验法：经验法：一般正态分布的标准差不会大于均值的一般正态分布的标准差不会大于均值的1/3,1/3,这是目测判断法，最终还是要经过检验，但如果标这是目测判断法，最终还是要经过检验，但如果标准差都大于均数，

7、一般不太可能正态分布。准差都大于均数，一般不太可能正态分布。9发现异常值！发现异常值！P75P50P25虽然箱式图一般用于判定数据是否存在异常值，但如果细心，虽然箱式图一般用于判定数据是否存在异常值，但如果细心，上方很多离群值，数据像大的方向拖尾，结果与直方图判读上方很多离群值，数据像大的方向拖尾，结果与直方图判读一致。一致。按照按照SPSSSPSS默认选项，如果所有数据都在四分位点默认选项，如果所有数据都在四分位点1.51.5倍盒子长度内，则线的端点为最大值和最小值，否倍盒子长度内，则线的端点为最大值和最小值，否则线长度就是则线长度就是1.51.5倍盒子长度（盒子长度等于四分位倍盒子长度（盒子长度等于四分位间