直线与圆-向量

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业直线和圆（直线和圆（5 5 分）必考点复习提纲分）必考点复习提纲现象现象考点考点解法解法直线和圆直线和圆直线和圆的直线和圆的位置关系位置关系列位置关系等价式或勾股定理计算未知量列位置关系等价式或勾股定理计算未知量高高频频考考点点求方程求方程数形结合列数形结合列系数方程系数方程1 1、先看图找系数、先看图找系数2 2、根据已知条件列系数方程、根据已知条件列系数方程一、广东（课改一、广东（课改 3 年）年）1.（2009广东文）广东文）以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是 .16xy2 （2008广东理科广东理科 11）经过圆的圆心 C，且与直线垂直

2、的直线方程2220 xxy0 xy是_3 （2008广东文科广东文科 6）经过圆的圆心 C，且与直线垂直的直线方程是2220 xxy0 xy（ ）Axy10Bxy10Cxy10Dxy10二、宁夏海南（课改二、宁夏海南（课改 3 年）年）1.（2009海南文）海南文）已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则1C2(1)x2(1)y2C1C10 xy 圆的方程为2C（A）+=1 （B）+=12(2)x2(2)y2(2)x2(2)y（C）+=1 （D）+=12(2)x2(2)y2(2)x2(2)y三、山东（课改三、山东（课改 3 年）年）1 （2008山东文科山东文科 11）若圆的半径为 1，圆心在第

3、一象限，且与直线和轴相C430 xyx切，则该圆的标准方程是（ ）AB227(3)13xy22(2)(1)1xyCD22(1)(3)1xy223(1)12xy精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2 （2008山东理科山东理科 11）已知圆的方程为 x2y26x8y0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积为（ ）A10B20C30D406666四、辽宁（课改四、辽宁（课改 1 年）年）1（2009辽宁文、理）辽宁文、理）已知圆 C 与直线 xy0 及 xy40 都相切，圆心在直线xy0 上，则圆 C 的方程为A. B.22(1)(1)2xy

4、22(1)(1)2xyC. D.22(1)(1)2xy22(1)(1)2xy2 2（20082008 辽宁理辽宁理 3 3）圆与直线没有公共点的充要条件是( )221xy2ykx A. B.(2,2)k (,2)( 2,)k C. D.(3, 3)k (,3)( 3,)k 五、天津（课改五、天津（课改 1 年）年）1. （2009天津文）天津文）若圆与圆的公共弦长为，则422 yx)0(06222aayyx32a=_.2.（2008 天津天津 13）已知圆C的圆心与抛物线24yx的焦点关于直线yx对称，直线4320 xy与圆C相交于AB，两点，且6AB ，则圆C的方程为 3.（2007 天津天

5、津 14）已知两圆和相交于两点，则直线2210 xy22(1)(3)20 xyAB，的方程是AB六、浙江（课改六、浙江（课改 1 年）年）1.（2009浙江文）浙江文）已知三角形的三边长分别为，则它的边与半径为 的圆的公共点个数3,4,51最多为（ ）七、安徽（课改七、安徽（课改 1 年）年）1.（2009安徽文）安徽文）直线 过点（-1，2）且与直线垂直，则 的方程是A B. ABDC精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业C. D. 2.（2009安徽文）安徽文）在空间直角坐标系中，已知点 A（1，0，2），B(1，-3，1)，点 M 在 y 轴上，且 M 到 A 与到 B 的距离相等，

6、则 M 的坐标是_。3.（2008 安徽安徽 8）若过点的直线 与曲线有公共点，则直线 的斜率的取(4 0)A ，l22(2)1xyl值范围为（ ）A B 33，(33)，C D3333，3333， 平面向量（平面向量（5 5 分）必考点复习提纲分）必考点复习提纲现象现象考点考点解法解法坐标表示的向量坐标表示的向量 加、减、乘加、减、乘公式公式平行垂直等价式平行垂直等价式求角公式求角公式模公式模公式用公式列方程用公式列方程高高频频考考点点无坐标向量无坐标向量6 6 大图像工具大图像工具画图标明向量画图标明向量根据图像模型把已知未知向根据图像模型把已知未知向量联立成方程量联立成方程解方程，用已知

7、表示未知解方程，用已知表示未知低低频频考考点点按向量方向平移按向量方向平移 左加右减，上加下减左加右减，上加下减先读出左右，上下，再定平先读出左右，上下，再定平移移一、广东（课改一、广东（课改 3 年）年）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1.（2009广广东东理理 10）若平面向量a，b 满足1ba，ba 平行于x轴，) 1, 2( b，则a . 2.（2009 广东文广东文 3）已知平面向量 a= ，b=， 则向量 ,1x（）2, x x（）abA 平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 xC.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 y3.（2009广广东东理理 6）一质点

8、受到平面上的三个力123,F F F（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知1F，2F成060 角，且1F，2F的大小分别为 2 和 4，则3F的大小为 A. 6 B. 2 C. 2 5 D. 2 7 4、 （2008广东理科）广东理科）在平行四边形中，与交于点是线段的中点，ABCDACBDOE，OD的延长线与交于点若，则（）AECDFAC aBD bAF ABCD1142ab2133ab1124ab1233ab5、 （2008广东文科）广东文科）已知平面向量，且/，则（ ）(1,2)a ( 2,)bm ab23abA、 B、 C、 D、( 5, 10)( 4, 8)( 3, 6)( 2, 4)

9、6、 （2007广东文广东文 4 理理 10）若向量满足，的夹角为 60，则=_；, a b | | 1ab, a b a aa b 二、宁夏海南（课改二、宁夏海南（课改 3 年）年）1.（2009宁夏海南文宁夏海南文 7）已知3,2 ,1,0ab ，向量ab与2ab垂直，则实数的值为（A）17 （B）17 （C）16 （D）163、 （2008海南、宁夏）海南、宁夏）平面向量，共线的充要条件是（ ）abA. ，方向相同B. ，两向量中至少有一个为零向量ababC. ，D. 存在不全为零的实数，R ba12120ab4、 （2008海南、宁夏文）海南、宁夏文）已知平面向量=（1，3） ，=（4

10、，2） ，与垂直，则ababa是（ ）A. 1 B. 1C. 2D. 25 （2008海南、宁夏理）海南、宁夏理）已知向量，且，则(011)，a(410)，b29 ab0 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业6、 （2007海、宁理海、宁理 2 文文 4）已知平面向量，则向量（）(11)(11)，ab1322ab( 21)，( 21) ，( 10) ，( 12) ，三、江苏（课改三、江苏（课改 2 年）年）1.（2009江苏）江苏）已知向量a和向量b的夹角为30o，| | 2,| |3ab，则向量a和向量b的数量积a b = 。2、 （2008江苏江苏 2）的夹角为，则 , a b012

11、01,3ab5ab四、山东（课改四、山东（课改 3 年）年）1.（2009山东理山东理 7;文文.8）设 P 是ABC 所在平面内的一点，2BCBABP ，则（）A.0PAPB B.0PCPA C.0PBPC D.0PAPBPC 2、 （2007山东文山东文 5）已知向量，若与垂直，则（ ）(1)( 1)nn ，ab2 abbaAB CD41223、 （2007山东理山东理 11）在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是ABCCDAB（A） （B） 2ACAC AB 2BCBA BC （C） （D） 2ABAC CD 22() ()AC ABBA BCCDAB 五、辽宁（课改五、辽宁（课改

12、 1 年）年）1.（2009辽宁文辽宁文理理 3）平面向量 a 与 b 的夹角为060 ，a(2,0), | b |1，则 | a2b |（A） 3 （B）2 3 （C）4 （D）122.（2009辽宁文）辽宁文）在平面直角坐标系 xoy 中，四边形 ABCD 的边 ABDC,ADBC,已知点A(2，0)，B（6，8） ，C(8,6),则 D 点的坐标为_.3 3（20082008 辽宁辽宁 5 5）已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则, ,O A BABC2ACCB 0 等于( )OC精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 A. B. C. D.2OAOB 2OAOB 2133O

13、AOB 1233OAOB 六、天津（课改六、天津（课改 1 年）年）1.(2009 天津理天津理.15)在四边形 ABCD 中，=（1，1） ，AB DC，则四边形 ABCD 的面积是 113BABCBDBABCBD 2.(2009 天津文天津文 15)若等边的边长为，平面内一点 M 满足,则ABC32CACBCM3261_.MBMA3（2008 天津天津 14）如图，在平行四边形ABCD中，(12)AC ， ，( 3 2)BD ， ，则 AD AC A 4（2007 天津天津 15）如图，在中，是边上一点，ABC12021BACABAC，DBC，则2DCBDAD BC 七、浙江（课改七、浙江

14、（课改 1 年）年）1.（2009浙江理浙江理 7）设向量a，b满足：| 3a，| 4b，0a b以a，b，ab的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( ) A3 B4 C5 D62.（2009浙江文浙江文 5）已知向量(1,2)a，(2, 3)b若向量c满足()/ /cab，()cab ，则c （ ）A7 7( , )9 3 B77(,)39 C7 7( , )3 9 D77(,)93 3（2008 浙江浙江 9）已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量 满足，abc，则的最大值是（ ）() ()0AacbccABCD12222BACDABDC精选优质文档-倾情为

15、你奉上专心-专注-专业4（2007 浙江浙江 7）若非零向量满足，则（），ababb2 aab22aab 2bab22bab八、安徽（课改八、安徽（课改 1 年）年）1.（2009安徽理安徽理 14）给定两个长度为 1 的平面向量OA 和OB ，它们的夹角为120o.如图所示，点 C 在以 O 为圆心的圆弧 AB 上变动.若,OCxOAyOB 其中 , x yR,则xy的最大值是_.2.（2009安徽文安徽文 14）在平行四边形 ABCD 中，E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点，或=+，其中，R ，则+= _。 3（2008 安徽安徽 3）在平行四边形 ABCD 中，AC 为一条对角

16、线，若=(2，4)，=(1，3)，AB AC则=（ ）BD ABCD( 24)，( 35)，(35)，(2 4)，九、福建（课改九、福建（课改 1 年）年）1.（2009福建理福建理 9，文，文 12）设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac a=c,则b c的值一定等于 A以a，b为邻边的平行四边形的面积 B. 以b，c为两边的三角形面积Ca，b为两边的三角形面积 D. 以b，c为邻边的平行四边形的面积2（2007 福建福建 4）对于向量和实数，下列命题中真命题是（ ），abcA若，则或B若，则或 0Aa b0a =0b =0a =0 0aC若，则或D

17、若，则22ababa =bAAa b = a cb = c精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业答案：特训必考点答案：特训必考点 8一、广东（课改一、广东（课改 3 年）年）1.答案：2225(2)(1)2xy.2 解析：易知点 C 为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点( 1,0)0 xyyxbC 的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为b1b 10 xy 3解析：易知点 C 为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点 C( 1,0)0 xyyxb的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为，选 C（或由图形快速b1b 10 xy 排除得正确答案。二、宁夏海南（课改二、宁夏海南（课改 3 年）年）1.答案：B 解析：设圆的圆心为（a，b） ，则依题意，有，解得：，对称2C111022111abba 22ab 圆的半径不变，为 1，故选 B。三、山东（课改三、山东（课改 3 年）年）1 解析：解析： 本小题主要考查圆与直线相切问题。设圆心为由已知得选 B.