激光器工作原理（课堂PPT）

1、第四章 激光器工作原理第四章 激光器工作原理引 言 激光器分类(工作方式按泵浦方式分类) 连续激光器 脉冲激光器 短脉冲激光器 长脉冲激光器三能级系统(红宝石)的泵浦激励W13(t)w130t0t矩形脉冲激励 0130131300tttWttWtWw13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E332313231SASS2121AS,1332WS332113332311n SnWnSA03n3232121202111222313231313,SnASnNnffndtdnASnWndtdnlv123nnnn3132321ASS泵浦效率荧光效率2121212SAAW13(t)w130t0

2、t从泵浦阈值附近(尚未形成自激振荡),可忽略受激辐射跃迁过程可 解 得当 时, 00tt tWAeWAnWtn13122111312211312讨论: 1.n2 经历的两种变化过程 0tt0 泵浦脉冲撤除 n2 2121222122130SAnAndtdnW22121132221211312AnWnnAnWndtdnn2(t0)t0tn2W13(t)w13t0t4.t0 t2 (长脉冲泵浦) 激励时间足够长 1312211312WAnWtn 1321212121WAnAtnntn3. t0 t2 短脉冲泵浦,时间极短,忽略SP21321dnWnndt tWntn1312exp1光泵作用过程中,

3、 n2(t) 处于不断增长的非稳态(为什么？)2. t=t0 时 n2 最大 11320211132W nntAW 连续激光器稳定工作状态(稳态) 各能级粒子数及腔内光子数密度达到稳定状态。 速率方程 代数方程 脉冲激光器非稳定工作状态(非稳态) 泵浦持续时间短, 各能级粒子数及腔内光子数密度处于剧烈的变化之中。根据泵浦持续时间t0 及激光上能级寿命t2 对脉冲激光器细分0; 0dtdNdtdnln2 完成增长过程达到稳定值,可按稳态处理;n1也达到稳定值 W13(t)w130t0ttn27 短脉冲激光器(t0t2) 泵浦作用时间较长，趋近稳态 连续激光器 可按稳态处理 理论上说,脉冲激光器和

4、连续激光器没有严格界限8阈值反转粒子数密度 阈值增益系数阈值泵浦功率（阈值泵浦能量）4.1 激光产生的阈值条件一. 阈值反转粒子数密度 Dnth 自激振荡条件: （1） Dn 0; （2） G a9一. 阈值反转粒子数密度 Dnth 自激振荡条件: （1） Dn 0; （2） g a推导Dnth的两种方法: (1) 光强变化 * (2)速率方程;(1) 往返一周的光强变化 0)(20211)(2)(01000IeIrrrereIIlglglgaaa21ln21rrlgtha021,ththgnDissdTaaaaaa21a10221lgerrala0)(2010IeIIlgthgl增益介质充满

5、腔内增益介质充满腔内I0，I1r1r2thgalnth021,D4.1 激光产生的阈值条件n激光产生的阈值条件：增益系数大于阈值增益n根据速率方程推导阈值增益系数221112llRldNNnWnWdttNlNlLlRlllllllLANAlNAlNcnggndtlLANAlNdt)(),()(0211122光子寿命：cLclLlRlt)(单程总损耗C 光速界面处流入和流出的光子数相等cANcANllllNN ),(0211122LcLNlNcnggnLdtdNlllRlllllllLANAlNAlNcnggndtlLANAlNdt)(),()(0211122),(0211122LcNLlcNn

6、ggndtdNlll光子数密度速率方程阈值时 0dtdNllnt),(021D阈值粒子数反转密度12 不同模式(频率)具有不同的受激辐射截面,Dnt值也不同020221021,8,gvA021,ngDlnggttD210 激光器阈值反转粒子数密度 0时的阈值反转粒子数密度lnt2100D 中心频率处阈值反转粒子数最低阈值增益系数阈值增益系数唯一地由单程损耗决定，当腔内损耗一定时，阈值增益系数为一常数lnnt021000,DDlnntt210DD二、阈值增益系数二、阈值增益系数 gt 即0时的阈值增益系数13210ttnlggDHtAvlnDD202212214DtAvlnDD202321221

7、42ln均匀加宽非均匀加宽* * 讨论讨论 不同模式() 21(,0)不同 Dnt不同，即 Dnt() 不同纵模具有相同的阈值增益gt 不同横模的衍射损耗不同,gt 不同高阶横模的阈值增益大于基模，即0001ttgg14三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 （Ppt ， t0t2）1. 四能级系统 （假定泵浦均匀）211000nnnSDlnntt212Dw03A30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10 单位时间单位体积内， E2E1 跃迁的粒子数 或22ttn22tstn要维持tnn22 需要 E3E2 粒子的跃迁补充22tsn同

8、样多的粒子数 通过泵浦（吸收）E0E3 122ttn212tstn或22121212sAAStt3132321ASS1521221ptptpPtsFsFshn VhnVhVPl t t tDph泵浦光子能量21F总量子效率2. 三能级系统分析方法与四能级系统类似，不同之处三能级系统中，激光下能级为基态（E1）22ttnnnDnntD22nntsFpptnVhPt22112nnnnnn D16 若要使 Dn=1 需吸收（泵浦）光子数 (1/1) 要使 n2=n2t 需吸收（泵浦）光子数 (n2t / 1 )当单位体积吸收的泵浦光子数 ( n2t / 1 ) 就能产生激光12VnhEtppt12n

9、VhEppt短脉冲激光器短脉冲激光器长脉冲或连续激光器长脉冲或连续激光器stpptVnhPt21DspptnVhPt212四能级三能级四、短脉冲（t0a 形成振荡 三能级 n1为基态, 至少要抽运 n/2 粒子, 且 n/2 Dnt 2. 泵浦效率 的提高13. Ppt, Ept 与工作物质特性有关FsFtD,21ptptsFEP ,21tHAvD202212214DAvD20232122142ln均匀加宽均匀加宽非均匀加宽非均匀加宽DptptFEP ,21184. Dtn应保证腔内各光学元件质量, 减小各种损耗ptptEP ,激激光光器器种种类类红红宝宝石石钕钕玻玻璃璃N Nd d: :Y

10、YA AG GH He e- -N Ne eD D F (Hz)3.31011710121.9510111.5109t ts (S)310371042.31047109D Dnt (cm-3)8.710171.410181.81016109n2t(cm-3)9.510181.410181.81016 F0.70.41Ept/ V (J/cm3)50.954.9103Ppt/ V (W/cm3)1600140021优良激光工作物质荧光线宽较小 (钕玻璃&YAG比较)19作业：P100 T1,2,3中心频率处的阈值粒子数反转称为激光器的阈值粒子数反转激光器的阈值粒子数反转lnt21D均匀加

11、宽：HAD2022124非均匀加宽：DAD202/321242ln增益系数),(021nGD阈值增益系数lGt激光阈值条件NoImage泵浦功率的阈值1、四能级系统lnntt212D单位时间内跃迁的粒子数密度Stnt22光泵浦中的泵浦光光子数密度：Stnt212泵浦光功率：lVhvVnhvPSFpStpOP2121ttD2、三能级系统22nnt泵浦功率SFpptnVhvPt23、脉冲激光器（泵浦脉冲远小于能级寿命）达到Dnt的所需的泵浦光子数1tnD泵浦光的脉冲能量为lVhvVnhvEptppt2111D三能级：12nVhvEppt三能级泵浦阈值功率较大，而四能级系统的阈值泵浦功率较小泵浦阈值

12、功率和受激辐射截面呈反比，和光谱线宽成正比，因此DF越小，泵浦阈值功率越小一般固体激光器的阈值指的是实现阈值粒子数反转所需的泵浦能量几点结论：24激光器的振荡模式 均匀加宽激光器的模竞争及自选模作用 空间烧孔引起的多模振荡 非均匀加宽激光器的多纵模振荡 连续或长脉冲激光器输出光功率与能量 均匀加宽单模激光器 非均匀加宽单模激光器 兰姆凹陷 多模激光器4.2 连续激光器的工作特性25 振荡模式振荡模式满足自激振荡条件，在激光器中能形成稳定振荡输出的模式 第二章 从谐振腔(类型、结构）出发讨论腔内可能存在的各种场分布及谐振频率 模式 本节 以激光工作物质的增益特性为基础，从增益增益饱和饱和机制出发

13、，讨论激光器的输出模式一、均匀加宽激光器的振荡模式 1. 均匀加宽激光器中的模竞争及自选模自选模作用 123,.2cqL 21ln21rrlgtha0thgg26thgg0123.2 满足阈值条件的几个模在振荡过程中，由于增益饱和效应，别的模被抑制下去，唯独剩下最靠近中心频率的那个模，这种现象称之为模竞争（mode competition）27稳态增益.g0thg123增益曲线增益曲线 1 2 3 g( ) g(1) I1 g(2) I2 g(3) I3 红红 gth gth gth 蓝蓝 gth gth = gth 绿绿 = gth gth gth 0 棕棕 gth 0 = gth gt饱和

14、（稳态光强）不变4.3 连续激光器的输出功率和最佳透过率36121lgTAIPms1. 均匀加宽激光器( =0 )IIIIIIT2, 1假设tsmHglIIgIg21,121lgIIms 如何求腔内 I II ,同时参与饱和I+I-T1=0T1=T12lPI TAN h vAT Hthgga时腔内的光强1221TalgTAIPms 气体激光器1aT1 2 T+a(4.14)a往返指数净损耗指数净损耗因子A光束有效截面积TTa激光耦合输出(4.15)37讨论 1. 输出功率激励功率 ( Pp P) 固体激光器 (光泵)lgPPggmPtPtmsFtpptttsFppmVnhPngVnhPngtt

15、DDDD210210lShPVhPnpptppttt112D当 ,P随Pp线性增加,光泵浦激光器输出功率由超出Ppt的泵浦功率转换得到PtpPPppptPPstt2221F1100ptpptpPPPSAD12112120ptptmsPPTAlnhlgTAIPt212210ttsnl,hID(4.17)其中38 气体激光器 ( 放电激励，最佳放电电流 ) 上能级下能级jnjmPjHe - Ne 最佳放电条件下gm经验公式dlgm2104.1 半导体激光器 (Semiconductor laser or laser diode)i -载流子复合辐射几率； D- LD效率rLreVJJJPPPrLr

16、PeJJPithinoutDoutith1ln1ln1ln1lnaa(10-5-10)(10-5-12)JVPinPIIthP.32039Fig. 4.8Fig. 4.7讨论2 最佳透过率的实验测定及计算IgPTtoutmT1221TalgTAIPmssmsAITaalgAIdTdP212取微分0dTdPlagTam22alagTmm22221algAIPmsmTm确定: 实验 Pp一定, 改变T 测 Pout 计算0dPdT40Fig. 5.3.3Fig. 5.3.2讨论2 最佳透过率的实验测定及计算IgPTtoutmT1221TalgTAIPmssmsAITaalgAIdTdP212取微分

17、0dTdPlagTam22alagTmm22221algAIPmsmTm确定: 实验 Pp一定, 改变T 测 Pout 计算0dPdT41IhWstt02121321212132131/ 1ttWWngm三能级三能级Dnn WW013213211ttt221211AS221221130112141ttlnnlWAThP2131tw00Dn才能使2210thIs21203tnWgm221030121tlnWTAhP(W03 , n , l ,21 , t2) P四能级四能级121lgTAIPms三能级系统对三能级系统对W13有要求有要求结论：结论：激光输出功率与工作物质性质和长度有关422. 非

18、均匀加宽单模激光器 q q 0 0 时, 和 分别在增益曲线烧孔,不是共同作用II 1200lgTAITAIPqisq q q= = 0 00002IIII121200lgTAITAIPmsq lIIgIgsqiqiq1,0 120lgIIqisIIczv10czv102202ln40DqeggmqiD12120lgIIms其中43 兰姆凹陷兰姆凹陷 (Lamb Dip) 单模输出功率P与频率的关系 P 烧孔面积 ( 表征对激光有贡献的反转粒子数) 烧孔重叠条件 兰姆凹陷宽度( 烧孔宽度 兰姆凹陷宽度( DL sqIIqD12-0sHIIqD1气压 碰撞加宽DL 烧孔宽度 , 深度变浅443.

19、 多模激光器 非均匀加宽非均匀加宽: Dq足够大, 不发生烧孔相连时, 用(4-21)及(4-23)计算每个纵模的输出功率, 总功率即为各模输出之和 均匀加宽均匀加宽: (固态激光器）必须由多模速率方程求Pout ,并作简化假设(各模损耗相等, 线型函数为矩形) 后可得与(4-17)相同的表达式1100ptpptpPPPSAP说明:上述物理模型的适用范围：高Q、低损耗激光器 1TII45补充题补充题：今有频率 光强 的光及频率为 的弱光在均匀加宽及非均匀加宽工作物质中传播，请作下列三种情况下 ,1100ggnD11IsII 1sII 1sII 1曲线示意图并标出其宽度。(1)(2)(3)11I

20、11I行波腔驻波腔46gH()gH(1)1两种加宽机制介质： 均匀加宽 & 非均匀加宽两束光：强光 1, I1 (I1为稳定光强 ; 弱光 三种情况：小信号(蓝) 大信号,行波腔(红) 大信号,驻波腔(棕）均匀加宽均匀加宽DH2 DHg0(1)强光增益曲线变化强光增益曲线变化弱光增益曲线变化弱光增益曲线变化弱光增益系数均按同一比例下降，线宽保持不变 DDsHHHHIIgIg11122,220122010g0()g(,I1)g(,I1)HD2驻波腔中正、反方向传输光造 成的饱和效应迭加，饱和加深强光增益曲线下降线宽加宽47非均匀加宽介质强光增益曲线强光增益曲线弱光增益曲线弱光增益曲线 s

21、iiIIgIg111,101001 czv001czv 小信号小信号( (蓝蓝) ) 大信号大信号, ,行波腔行波腔( (红红) ) 大信号大信号, ,驻波腔驻波腔( (棕棕）2111HsIID 1ig 10g1,1Igi1 ig148二、短脉冲激光器的输出能量二、短脉冲激光器的输出能量 (t0 受激辐射使Dn减小的速率121,tttnNttnnnltDDDD(ms)51 t2- t3 受激辐射使Nl 急剧上升 Dn322ttnNttnNttdtnddtdNtlllDDD最大 t3- t4 受激辐射使 Dn 0 Nl急剧下降,Dn t4- t5 受激辐射使Dn减小的速率 = 泵浦使Dn增加的速

22、率tlnnnNDDD泵浦作用尚未停止，受激辐射减弱导致 tt5 重复上述脉冲的发展过程，在整个脉冲泵浦过程中，造成输出激光的一连串尖峰结构。52二、尖峰振荡过程的理论处理求解瞬态速率方程 （1）精确解：数值解法 （2）近似解：稳态基础上的一级微扰 脉冲激光器在泵浦时间内，Dn与Nl处于剧烈变化阶段，因此其输出表现张弛振荡特点，形成多个尖峰脉冲 泵浦激励越强，阻尼振荡频率越高，衰减越快。 在定性解释方面可以相符； 定量比较与实验结果不甚相符, 原因是Dn和N并非只是在平衡值附近作微小起伏, 而可能是呈现十分大的起伏或间歇振荡53例: 四能级激光器瞬态速率方程, 单模 =0, lLF121 032

23、12121WtnnAtntNtndttndtNtNtndttdNRDDDDDvvt 0000ntntnntnNtNtNNtNDDDDD一级微扰近似中假设瞬态光子数和反转粒子数分别围绕相应的稳态值附近微小起伏变化 N0, (Dn)0 为稳态解均为小量 tntND,nnD2设3032321ASS2121212SAA54 03212121WtnnAtntNtndttndtNtNtndttdNRDDDDDt tRnltnDD21211ttnnDD0ttRtttnAnnwnAnnwnNDDDDD21032103210v1t nNtNNtNtnNtntNnNntNNtNNvtnndtNdRRttRtDDD

24、DDDD021000210021vvttt(1) 求稳态值 N0,Dn0NnWAvNdtndRDDt10321021=g=a=b(2) 求含一级微扰的方程近似解（5.4.8）(5.4.7)55002222DDDNdtNddtNdndtnddtndbgabga DD2sin0sin0teNtNtentntt(5.4.7),(5.4.8)再次求导后代入(5.4.7),(5.4.8) t0 Dn(t), DN(t) 均呈现均呈现阻尼振荡阻尼振荡衰减系数衰减系数阻尼振荡阻尼振荡频频 率率220212103421212bgabgavNAW1210303210321tRRWWAnWvtt(5.4.6) 代

25、入031,WnnRttDnWnAtt0321Dt=0 Dn=Dnt 的时刻 W03 , 多模: 各模式振幅, , 均不同, 无规叠加, 强度无规起伏(连续连续)（稳态）（稳态）56实际固体激光器振荡过程并非象微扰理论所作的假设三、研究弛豫振荡的实际意义三、研究弛豫振荡的实际意义 弛豫振荡反映激光振荡过程的不稳定性，具有普遍性任何任何激光建立的过程都存在弛豫振荡，激光建立的过程都存在弛豫振荡，它是由开始时的非稳态向稳态过渡过程中产生的效应。(1) (1) 连续激光器中弛豫振荡连续激光器中弛豫振荡 噪声噪声 “预热预热”时间 激励突变，损耗突变会引起振荡不稳定 tnntnNtNtNtntDDDD0

26、0,0,1时稳态值 DD2sin0sin0teNtNtentntt 57注入调制电流tijeJJ0titiNeNNseSSD00有源层载流子密度有源层光子数密度RmtrtrNNSSAdtdNNSSASeVJdtdSttRmtrtrSSANSSASeVJtt10000稳态(2) (2) 半导体激光器的直接调制（小信号调制）半导体激光器的直接调制（小信号调制） (P.321)(10.5.15)(10.5.16)PJ 光通信系统中采用LD直接调制 调制带宽受限于LD的弛豫振荡 频率58sANNiNAsNseVjsimRm00DDttD0020ANiANFeVFANjNRmtt忽略2的高频项，可解得其

27、中(10.5.21)(10.5.22)jND反映LD的调制特性 在低频端响应平坦; =R处有最大值 R为弛豫振荡频率21200121ANANRRttRRANt0相差三个量级ttR 提高调制带宽的途径提高调制带宽的途径(思考思考?)59(3) 增益开关增益开关DFB激光器激光器 (Gain Switched-DFB) 增益开关用高速大信号调制时，使LD获得的增益大大超出阈值增益。利用LD的弛豫振荡特性获得超短脉冲 工作原理工作原理 W03 , 在DFB激光器上施加调制信号，在大功率信号调制作用下产生弛豫振荡，在弛豫振荡的第一个脉冲产生后, 撤除调制信号后会产生几十皮秒 (ps) 的超短光脉冲60

28、tcLtcLDD212主门电路计 数 器距离显示晶 体振荡器脉冲信号输 入30MHz5m75MHz2m150MHz1m（6.67ns)(4) 弛豫振荡使激光能量分散在多个尖峰脉冲上，峰值功率低时间特性差，为获得单个巨脉冲，必须抑制弛豫振荡。 脉冲峰值功率较低几十kw量级, 影响测距距离 时间特性差：多脉冲输出 影响测距精度 获得巨脉冲方法： 调Q 、锁模激光测距仪激光雷达61 单模激光器的线宽由那些因素决定 无源腔线宽 有源腔线宽 单模激光器的线宽极限 自发辐射对单模输出线宽的影响 单模激光器输出线宽极限的估算稳频激光器 兰姆凹陷 饱和吸收 习题作业：4,5腔内总光强为二个方向相反的传播场的叠

29、加，只有向输出镜传播的可以出激光器，因此为总场的1/212120lGATIIATPmSvout期中单程总损耗aTTa)1ln(2a 往返一次的内部损耗1221TalGATIPmSout代入Is和Gm221030121tlnWAThvPout1、受激辐射截面大、上能级寿命长，输出功率越大2、抽运几率越大，输出功率越大3、增加工作物质长度、减小损耗有利于提高激光输出光泵浦激光器lGGGnnPPmtmtPtPDD01121100ptpptpptPSoutPPPSAvvPPATIP20TptpPP激发参数最佳透射率1221TalGATIPmSout对一个给定的内部损耗a，都有一个最佳的透过率，使输出功

30、率最大令0dTdPoutalaGTmm22)2(21alaGAIPmSmGm越大，工作物质越长，a越小，最佳透过率越大二、非均匀加宽单模激光器腔内光强 IIqv增益系数220)(2ln41),(DqqqvvvsvmvqieIIGIvGD稳定工作时D12)(2ln4220DqqvvvmSvelGII输出功率D12)(2ln4220DqvvvmSoutelGTAIATIP如果 0vvq则 IIv20120lGIImSv1212lGTAIATIPmSout中心频率输出功率比非中心频率小，兰姆凹陷兰姆凹陷宽度和烧孔宽度相当SvHIIvvqD1气体激光器气压增大，兰姆凹陷变宽、变浅三、多模激光器1、均匀

31、加宽 输出功率1121100ptpptpptPSoutPPPSAvvPPATIP2、非均匀加宽输出功率为各模式输出功率之和4.4 脉冲激光器的工作特性一、弛豫振荡腔内光子数和粒子数反转数相互作用的结果数学分析：设单模激光，v0，l=L，效率=1RtNtNtndttdNt)()()()(21D四能级系统032121)()()()()(WtnnAtntNtndttndDDDD稳态工作时N、Dn的变化为0ttRtnAnnWNnnDDDD210300)()(t把振荡看成是稳态附近的扰动)( )()()( )(00tnntntNNtNDDD00)()( )( ntnNtNDD其中)(0210321021

32、nNdtdNNnWANdtndRDDDt忽略2阶小量002222DDDDNdtnddtNdndtnddtndbgabga02103210211NWANRgtba其中方程的解为)2sin()0( )( sin)0( )( DDteNtNtentntt220212103421)(212bgabgaNAW其中当1t时，)( ),( tNtnD趋向于0，表明由振荡趋于稳定代入N0，nWR032121t1)(030321tRWWAtnWnAWnnttRt)(,1,032103DD稳态时t外界激发越强，衰减越迅速，振荡频率越高4.5 激光放大器光通过粒子数反转的介质时产生光信号的放大激光放大器激光放大器的

33、分类：1、连续激光放大器 输入信号是连续波或脉冲宽度大于能级寿命，反转粒子数保持稳定状态2、脉冲激光放大器 脉冲小于能级寿命，反转粒子数在短时间内达不到稳定状态 3、超短脉冲放大器 当输入信号为飞秒时按工作方式分：1、行波放大器 无反射镜2、再生放大器 有反射镜，构成F-P标准具再生放大器的增益为)(2sin4)1 ()1 (222CSsSvvlrGrGGrGGs单程光强增益，r反射镜反射率，vc放大器本征频率当信号频率和本征频率相同时，增益最大。当r增大时，频率范围变小。当r=0时，G=Gs 为行波放大器，输入信号在荧光谱线范围内均可放大一、横向均匀激励连续激光放大器激光放大器的主要参数：增益、输出功率、增益谱宽增益：输出端光强和输入信号之比0)(IlIG asmIzIGdzzIzdI)(1)()(均匀展宽：a为平均损耗系数对于小信号放大，I(z)1时，I(z)随z增加。PthSPpPIhzIt)()(132、IP(z)随z减小（1）小信号增益I(z)1由输运方程求解得到pthPPPPPPthPIIGlGlII0000lnln2121ln2121lnbbbbbb测量10G时的Ip0，求出Ipth4.15当泵浦功率一定时，参杂光纤长度有一最佳值三、脉冲激光放大器反转粒子数密度和光子数密度是位置和时间的函数1、在脉冲作用时间内，忽略泵浦光对自发辐射和反转粒子数的影响（