第3课时 求一次函数解析式

1、第第 3 3 课时课时 求一次函数解析式求一次函数解析式52kb24kb412y x412(2)探究：探究：已知一次函数的图象经过已知一次函数的图象经过(2,5)和和(4,2)，求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式待定系数法ykxbk、b归纳：归纳：用用_求一次函数解析式的求一次函数解析式的步骤：步骤：设出一次函数解析式设出一次函数解析式_；根据条件确定解析式中未知数的系数根据条件确定解析式中未知数的系数_；将将 k、b 代入代入 ykxb，得到所求函，得到所求函数解析式数解析式1 1用待定系数法求一次函数的解析式用待定系数法求一次函数的解析式(1)先设出函数解析式，再根据条件确定解析

2、式中先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未未知数的知数的_从而具体写出这个式子的方法，叫做从而具体写出这个式子的方法，叫做 _系数系数待定系数法待定系数法例例1：已知一次函数的图像过（：已知一次函数的图像过（3，5）与（与（4，9），求这个一次函数的），求这个一次函数的解析式。解析式。解：设这个函数的解析式为解：设这个函数的解析式为 ykxb因为图象过（因为图象过（3，5）与（）与（4，9） 所以所以9bk45bk3解这个方程组得解这个方程组得1b2k这个一次函数是这个一次函数是y2x1已已知一次函数的图象过点知一次函数的图象过点A A（3 3，2 2）、）、B B（-1 -1，-6-6）

3、，请），请你求出这个一次函数的解析你求出这个一次函数的解析式，并通过计算判断点式，并通过计算判断点P P（2a,4a-42a,4a-4）是否在这个一次）是否在这个一次函数的图象上。函数的图象上。练习2 2、已知一次函数已知一次函数y=kx+5y=kx+5的图象的图象经过点（经过点（-1 -1，2 2），求此一次），求此一次函数的解析式函数的解析式3 3、已知一次函数、已知一次函数y=kx-k+4y=kx-k+4的图的图象与象与y y轴的交点坐标是轴的交点坐标是(0(0，-2)-2)，那么这个一次函数的解析式那么这个一次函数的解析式 例例 1：直线直线 ykxb 在坐标系中的图象如图在坐标系中的

4、图象如图 ，则（，则（ ）思路导引：思路导引：根据待定系数法求出一次函数的解根据待定系数法求出一次函数的解析式中未知数的系数析式中未知数的系数答案：B【规律总结】用待定系数法求一次函数的解析式，用待定系数法求一次函数的解析式，要根据题意找出函数上的已知两点坐标要根据题意找出函数上的已知两点坐标1已知一次函数，当已知一次函数，当 x2 时，时，y3；当当 x1 时，时，y3，则这个一次函数的解析式为，则这个一次函数的解析式为_图 3y2x1y2x12在图在图 3 中，将直线中，将直线 OA 向上平移向上平移 1 个单位，得到个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数一个一次函数的图象，那么

5、这个一次函数的解析式的解析式是是_已知一次函数的图象与已知一次函数的图象与直线直线y=-x+1y=-x+1平行，且过平行，且过点（点（8 8，2 2），求此一次），求此一次函数的解析式？函数的解析式？ 1 1、已知：一次函数的图象经过点、已知：一次函数的图象经过点 A A（-1 -1，-1 -1）和）和 点点 B B（1 1，3 3） （1 1） 求此一次函数的解析式；求此一次函数的解析式； （2 2）求此一次函数与）求此一次函数与x x轴、轴、yy轴轴的交点坐标以及该函数图象与两坐的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；标轴所围成的三角形的面积； 已知一次函数的图象经已知一次

6、函数的图象经过点过点A A（0 0，2 2）且与坐）且与坐标轴围成的直角三角形标轴围成的直角三角形面积为面积为4 4，求这个一次，求这个一次函数的解析式函数的解析式 例例2 2、 如图所示，两村的坐标位置各为如图所示，两村的坐标位置各为A( (3 3，3)3)、B(5(5，1)1)x轴表示一条运河，两村拟在河轴表示一条运河，两村拟在河旁合建一座扬水站旁合建一座扬水站C，使，使C到两村所用的管道最到两村所用的管道最省，试确定点省，试确定点C的位置的位置( (坐标单位：千米坐标单位：千米) ) BC例例2 2、 如图所示，两村的坐标位置各为如图所示，两村的坐标位置各为A( (3 3，3)3)、B(

7、5(5，1)1)x轴表示一条运河，两村拟在河轴表示一条运河，两村拟在河旁合建一座扬水站旁合建一座扬水站C，使，使C到两村所用的管道最到两村所用的管道最省，试确定点省，试确定点C的位置的位置( (坐标单位：千米坐标单位：千米) ) 解：作点解：作点B(5(5，1)1)关于关于x的对称点的对称点B(5(5，1)1)由两点由两点A、B之间线段最短，连结之间线段最短，连结AB交交x轴于点轴于点C，所以，所以CBCB设直线设直线AB为为ykxb，则点，则点A（-3，3）、）、B（5 5，-1-1）在这条直线）在这条直线上，于是上，于是 分段函数的解析式 1、从广州市向北京市打电话，按时间收费，、从广州市

8、向北京市打电话，按时间收费，3 分钟内分钟内收费收费 2.4 元，每加元，每加 1 分钟收费分钟收费 0.5 元，求时间元，求时间 t(分分)与与电话费电话费 y(元元) 之间的函数解析式，并画出函数的图象之间的函数解析式，并画出函数的图象思路导引：思路导引：分段函数要根据自变量的取值范围分段描述分段函数要根据自变量的取值范围分段描述在一个变化过程中，函数 y 随自变量 x 变化的函数解析式有时要分成几部分，这样在确定函数解析式或函数图象时，要根据自变量的取值范围分段描述这种函数通常称为分段函数解：解：当当 0t3 时，时，y2.4；当当 t3 时，时，y2.40.5(t3)0.5t0.9.函

9、数图象由一条线段和一条射线组成，如图函数图象由一条线段和一条射线组成，如图 2：【规律总结规律总结】分段函数是一个函数而不是多个函数，分段函数是一个函数而不是多个函数，求出的分求出的分段函数解析式必须写出自变量的取值范围段函数解析式必须写出自变量的取值范围 1、从广州市向北京市打电话，按时间收费，、从广州市向北京市打电话，按时间收费，3 分钟内分钟内收费收费 2.4 元，每加元，每加 1 分钟收费分钟收费 0.5 元，求时间元，求时间 t(分分)与与电话费电话费 y(元元) 之间的函数解析式，并画出函数的图象之间的函数解析式，并画出函数的图象y3x306035(1)当当 x30 时，时，y 与与 x 之间的函数解析式为之间的函数解析式为_(2)若小李若小李 4 月份上网月份上网 20 小时，他应付小时，他应付_元上元上网费用；网费用；(3)若小李若小李 5 月份上网费用为月份上网费用为 75