第2周等差数列

1、例例1: 求等差数列求等差数列3,8,13,18，的第的第38项和第项和第69项。项。34351693169691885138313838, 5, 31691381）（）（）（）（得：差数列中已知【思路导航】在这个等daandaanda1.求等差数列求等差数列1，4，7，10，13，的第的第20项和第项和第80项。项。答案答案:1（201）（）（41）=58第第20项项1（801）（）（41）=238第第80项项例例2：36个小学生排成一排玩报数游戏，后一个同学个小学生排成一排玩报数游戏，后一个同学报的数总比前一个同学多报报的数总比前一个同学多报8，已知最后一个同学报的，已知最后一个同学报的数

2、是数是268，第一个同学报的数是几？，第一个同学报的数是几？dnaadnaaaadnnnn）（推导出：）（可用公式要求，个等差数列，知，同学们报的数是一【思路导航】从题意可11,286836111。是答：第一个同学报的数662802868) 136(2861a2.仓库里有一叠被编上号的书，共仓库里有一叠被编上号的书，共40本，已知每下面本，已知每下面一本书都比上面一本书的编号多一本书都比上面一本书的编号多5，最后一本书的编号，最后一本书的编号是是225，问第一本书的编号是几？，问第一本书的编号是几？答案答案:225（401）5=30例例3：等差数列等差数列4,12,20，中，中，580是第几项

3、？是第几项？11, 8,580, 4111）（推导出）（根据公式是多少。求差数列中，已知【思路导航】在这一等daandnaandaannn项。是第答：）（7358073172184580n3.等差数列等差数列3,9,15,21，中，中，381是第几是第几项？项？答案答案:（3813）（）（93）1=64（项）（项）例例4：一批货箱，上面的标号是按等差数列排列的，第：一批货箱，上面的标号是按等差数列排列的，第1项项是是3.6，第，第5项是项是12，求它的第，求它的第2项。项。【思路导航】要求这个等差数列的第【思路导航】要求这个等差数列的第2项，我们必须先求出等差项，我们必须先求出等差数列的公差是

4、多少。已知数列的公差是多少。已知 =3.6， =12，n=5，可以得出：，可以得出：相差相差123.6=8.4,8.4就是（就是（51）个公差。）个公差。1a5a51aa 与d=（123.6）（）（51）=8.44=2.1 =3.6（21）2.1=3.62.1=5.7答：第答：第2项是项是5.7。2a4.有一个等差数列的第有一个等差数列的第1项是项是2.4，第，第7项是项是26.4，求它的第求它的第5项。项。答：答：d=（26.42.4）（）（71）=4 =2.4（51）4=18.45a例例5：游乐园的智慧梯最高一级宽游乐园的智慧梯最高一级宽60厘米，最低一级宽厘米，最低一级宽150厘厘米，中

5、间还有米，中间还有13级，各级的宽度成等差数列，求正中一级的宽。级，各级的宽度成等差数列，求正中一级的宽。【思路导航】这个等差数列的项数为【思路导航】这个等差数列的项数为15，知道，知道 =60， =150,求正中一级的宽，可以直接用求正中一级的宽，可以直接用 2即可。即可。1ana）（1aan（60150）2=2102=105（厘米）（厘米）答：正中一级的宽为答：正中一级的宽为105厘米。厘米。5.梯子的最高一级宽梯子的最高一级宽30厘米，最低一级宽厘米，最低一级宽100厘米，中间还有厘米，中间还有11级，各级的宽度成等差数列，级，各级的宽度成等差数列，正中一级的宽是多少厘米？正中一级的宽是

6、多少厘米？答：（答：（10030）2=65（厘米）（厘米）作作 业业1.超市工作人员在商品上依次编号，分别为超市工作人员在商品上依次编号，分别为4,8,12,16,请请问第问第34个商品上标注的是什么数字？第个商品上标注的是什么数字？第58个呢？个呢？答：答：4（341）（）（84）=136第第34个个4（581）（）（84）=232第第58个个2.商品中推行打包促销活动，每商品中推行打包促销活动，每6个商品为一包。第一包中个商品为一包。第一包中每个商品的编号依次是每个商品的编号依次是3，6，9，12，15，18；第二包中编；第二包中编号为号为21，24，27，30，33，36。依次类推，请问

7、第。依次类推，请问第20包的包的第第3个商品编号为多少？个商品编号为多少？答答:（201）63=117（个）（个）3（1171）（）（63）=351编号编号作作 业业3. 幼儿园给小朋友们发玩具，共幼儿园给小朋友们发玩具，共32个小朋友，每人一个，个小朋友，每人一个，每个玩具上都有编号，已知最后一个小朋友玩具上的编号是每个玩具上都有编号，已知最后一个小朋友玩具上的编号是98，前一个玩具的编号比后一个玩具的编号总少，前一个玩具的编号比后一个玩具的编号总少3，问第一，问第一个小朋友手上的玩具是多少号？个小朋友手上的玩具是多少号？答：答：98（321）3=54. 学校举办运动会，共学校举办运动会，共

8、54个人参加，每人都有参赛号码，个人参加，每人都有参赛号码，已知前一个人的号码比后一个人的号码总是少已知前一个人的号码比后一个人的号码总是少4，最后一个，最后一个人的号码是人的号码是215，第一个人的号码是多少？，第一个人的号码是多少？答答:215（541）4=3作作 业业5.糖果生产商为机器编号，依次为糖果生产商为机器编号，依次为7,13,19,25，问编号，问编号为为433的机器是第几个？的机器是第几个？答答: （4337）（）（137）1=72（个）（个）6. 医院为病床编号，依次为医院为病床编号，依次为8，14,20,26，问编号为，问编号为281的病床是第几张？的病床是第几张？答答:

9、（2848）（）（148）1=47（张）（张）作作 业业7.有一排用等差数列编号的彩色小旗，第有一排用等差数列编号的彩色小旗，第1面小旗上的号码面小旗上的号码为为3,7，第，第8面小旗上的号码为面小旗上的号码为38.7，你知道第，你知道第7面小旗上的面小旗上的编码吗？编码吗？答：答：d=（38.73.7）（）（81）=5 =3.7（71）5=33.78.一个等差数列的第一个等差数列的第1项是项是1.2，第，第8项是项是9.6，求它的第，求它的第10项。项。答：答：d=（9.61.2）（）（81）=2作作 业业9.一个等差数列的第一项是一个等差数列的第一项是4.1，公差是，公差是3.1，另外一项是，另外一项是32，求项数。求项数。答：（答：（324.1）3.11=1010.妈妈的消