63二进制数字已调信号的功率谱

1、第 7 章数字频带传输系统29第讲二进制数字已调信号的功率谱主讲人：1Power Spectral Density五、二进制数字已调信号的频谱PPSSDD分析目的： B和fcl分析方法：借助基带e2ASK (t) = s(t) coswctls(t) cosw(t) =etw t= s teto2PSKc2PSKc(t) cosw(t) cosw(t) =t + sestw t + sw t= settt2FSK11222FSK112222ASK 信号的功率谱密度1.s(t) cos w(t) =etos w= s te2ASKtc t2ASKc单极性设Ps (f) s(t) 的 PSD(f)

2、 2ASK 信号的 PSDP2ASK则( f ) = 1 P ( f + f ) + P ( f - f )P2ASKscsc4可见，(f) 是 Ps (f) 的线性搬移（属线性调制）。P2ASK3P2ASK ( f )- fcfc0ffc - f sfc + f s2ASK 信号的带宽是基带信号带宽的两倍。谱的主瓣带宽（谱零点带宽） ：rr= 2 fsB2 ASKfs = 1/Ts=RB2ASK 信号的传输带宽是码元速率的两倍。r含有载波分量。Why?r42. 2PSK/2DPSK 信号的功率谱密度()(t) = s t cosw()etP2PSK ( f )w= se2PSKttc t2P

3、SKc双极性- fcfcf0fc - f sfc +f s2PSK 信号的频谱与 2ASK 的十分相似；带宽也是基带信号带宽的两倍：rrB2DPSK= B2PSK= 2 fs区别仅在P=1/2 时，谱中无离散谱（即载波分量）。r53. 2FSK 信号的功率谱密度(t) cosw(t) cosw(t) =t + sestw t + sw t= settot2 FSK11222 FSK1122( f ) = 1 P ( f - f ) + P ( f + f )P2FSKs11s114+ 1 P ( f - f ) + P ( f + f )s22s2246fc = ( f1 + f2 ) / 2

4、.h = ( f2 -f1 ) / RB.ffc - 1.5RBfc - RBfc - 0.5RBfc + 0.5RBfc + RBfc +1.5RBfc连续谱的形状随着两个载频之差的大小而变化r双峰；f2 - f1> 2 fs<fsf1谱零点带宽近似为：B2FSKr=f2 - f1+ 2 fs7§7.2二进制数字调制系统抗噪声性能8§7.2二进制数字调制系统的抗噪声性能性能指标：系统的误码率Pen分析方法：借用数字基带系统的方法和结论n分析条件：恒参信道，传输系数为一常数Kn（即在信号频带范围内具矩形的传输特性）信道噪声是加性白噪声（0 ， n0/2 )。并且

5、认为噪声只对信号的接收带来影响，因而分析系统性能是在接收端进行的。随机知识 :n9一、 2ASK 系统的抗噪声性能能1. 2ASK- 相干解调输出yi (t)y(t)x(t)2ASKs (t)PTe定时脉冲ni (t)2 cosw tc发“”1”时1时A coswt,A cos w t,s (t) =ct) =ca = kAs (T发“”0时0,发“”0时T0,a cosw发“”1”时1时发“”0时0时发“”1时发“”0时t + n (t)a cos w t + n (t)y (t) =ciKKt) =ciy (i+ n (t)0i+ n (0t)n (t)i ni (t ) iit)y(10

6、信道抽样器低通滤波器相乘器带通滤波器输出yi (t)y(t)x(t)2ASKs (t)PTe定时脉冲ni (t)2 cosw tc)coswwcsin wnn(tw t)ccc(t)cos wsin wa +nt(t)cos w) sin w ta + ny(t) =cccy(t) =cccn (t) cos w t - n (t) sin w tÿ cn (t) cos w t - n (t) sin w tÿ ccsccsc，发“”时a + n (t)1x(t) =c0 + nc (t),发“”0时11信道抽样器低通滤波器相乘器带通滤波器nc(t) 是过程（ 0 ， s

7、2n抽样：） 发“”1时发“”0时a + nc (kTs)x = x ( kTs ) = 0 +nc (kTs )x（均值a 或0 ，方差 s），一维概率密度2n函数：(x - a)21f1 (x) =exp-“ 1” 时2s 22p snnx21f0 (x) =exp-“ 0” 时s2ps2n2n12f1f(1(xx)f0f(0(xx)aa00xxbbP(1/ 0) = P(x > b) = b=P(x b) =P(0 /1)f1(x)dxf0 (x)dx-设：门限为b ，则x > b“ 1”x £ b“ 0”规则为，判为，判为13PPe =PP(1(1)PP(00/1

8、1)+PP(00)PP(00/11)e¥¥ fbb-¥òò= P(1)f ( x)dx + P(0)( x)dxòò= P(1)f ( x)dx + P(0)f00 ( x)dx1b1-¥b当 P(1) 、 P(0) 、 f1(x) 、 f0(x) 一定时， Pe 与b 密切相关¶。Pe= 0P(1) f (b*) - P(0) f (b*) = 0P(1) 1f1 (b ) - P(0) f00 (b ) = 0¶bììüììü*-

9、a)2* 2PP(1(1) )(bP(0)(b )üü(b - a) ý =P(0) expí-(b* )2*2expí-ýýexpí-ý =expí-2s2s 222ppssn2 222ppssn2înþîn þ2s2sînþîn þnn最佳门限：s 22aP(0)sb*= a+ P(0)nlnb=22 + aanlnPP(1(1)14f1f(1(xx)f0f(0(xx)aa00xxa/2a / 2P(0 /1) = P(x b) =a/2f (x)dxP(1/ 0) = P(x > b) =f (x)dxP(0 /1) = P(x b) =P(1/ 0) = P(x > b) =1f1 (x)dx0f0 (x)dx-a / 2-a / 2PP(1(1)=PP(00)时：a22a2rr=- 解调器输入端信噪比2s*b = a / 22s*2b = a / 2nnP = 11erfc rr1e-r / 4P »=2erfc4 当