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文档简介

1、直线与圆、圆与圆的位置关系【知识概述】本节课主要涉及了直线与圆的位置关系及判别方法、圆与圆的位置关系及判别方法、圆中弦的有关问题、求圆的切线的方法以及与圆有关的最值问题.通过本节课的学习，同学们应该将前面所学的直线方程、圆的方程等知识相结合，来应对综合问题.1. 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:设圆心到直线的距离为，即；表示由直线方程与圆的方程消去一个变量（或）后所得的一元二次方程的判别式则直线和圆相离方程组无解；直线和圆相切方程组有唯一解；直线和圆相交方程组有两个不同实数解2. 圆与圆的位置关系设两圆圆心分别为，半径分别为，则两圆外离 两圆有四条公切线；两圆外切两圆有三条公切线；

2、两圆相交两圆有两条公切线；两圆内切两圆有一条公切线；两圆内含两圆无公切线【学前诊断】1. 难度 易 两圆的公切线有 条.2. 难度 易若直线与圆相切，则a的值为 .3. 难度 中过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的斜率为_【经典例题】例1. 已知直线与圆，则上各点到距离的最小值为_.例2 直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（ ）.A. B. C. D.例3 已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别，则四边形的面积为（ ）A. B. C. D.例4. 已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）.A. B. C. D. 例5. 已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足.（1

3、） 求实数间满足的等量关系；（2） 求线段长的最小值；（3） 若以为圆心所作的圆与圆有公共点，试求半径取值最小时，圆的方程.【本课总结】1.关于圆的切线方程有以下结论：（1）经过圆上一点的切线方程为；（2）经过圆上一点的切线方程为（3）重点提示：过圆外一点的切线必有两条，无论用几何法还是代数法，当求得k值是一个时，则另一条的切线斜率一定不存在，可由数形结合求出.2.弦长问题的处理方法： 直线与圆相交被截得的弦长有两种计算方法： （1）几何法：利用弦心距、弦长一半及半径构成的直角三角形求解； （2）代数法：将直线与圆的方程联立，运用韦达定理，弦长公式是【活学活用】1. 难度 易已知圆，则两圆的公共弦所在直线的方程是 .2. 难度 中已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为 .3 难度 难已知圆C：(x1)2(y2)225，直线l：(2m1)x(m1)y7

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