九年级下册第20题相似三角形和锐角三角函数专题练习(无答案)

1、中考简答题第 20 题 相似三角形与锐角三角函数类型一 与相似三角形有关的几何测量1如图，小明想利用所学的几何知识测量学校操场上旗杆 AB 的高度，他的测量方 案如下:他在测量过程中两次利用镜子，第一次把镜子放在 C 点,小明在 F 点正好在 镜子中看见旗杆顶端 A，第二次把镜子放在 D 点,小明在 H 点正好在镜子中看到 旗杆顶端A.已知图中的所有点均在同一平面内 AB 丄 BH , EF 丄 BH , GH 丄 BH , 小明的眼晴到地面的距离 EF=GH=1.68 米，测得 CD=10 米，CF=2.4 米，DH=3.6米,请你利用这些数据求出旗杆 AB 的高度。2小明想用镜子测量一颗松

2、树的高度，但因树旁有一条河，不能测量镜子与树 之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示，第一次把镜子放在C 点，人在 F点时，正好在镜子中看到树尖 A，第二次把镜子放在 D 点，人在 H 点时，正好 看到树尖 A，已知小明的眼睛距离地面 1.6m，量的 CD=12m，CF=1.8m， DH=3.8m ，请你求出松树的高gC FD H第20题圈3.春节期间的一天晚上，小玲和小明去看灯展如图，当小明站在灯杆 AB 和灯杆CD 之间的 F 点处,小林的身高为 EF 小玲发现了奇怪的一幕：小明在灯 A 的照射下,影子恰好落在灯杆 CD 的底部 D 点处，小明在灯 C 的照射下，影子恰好落在灯杆4.大唐

3、芙蓉园是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公 园，全园标志性建筑以紫云楼卫代表，展示了“形神升腾紫云景，天下臣服帝王 心”的唐代帝王风范，（如图），小风和小花等同学想用一些测量工具和所学 的几何知识测量“紫云楼”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力，他们 经过研究发现需要两次测量：如图,首先，在阳光下,小风在紫云楼影子的末端 C 点处竖立一根标杆CD,此时,小花测得标杆 CD 的影长 CE=2 米;然后,小风从 C 点 沿 BC 方向走了 5.4 米倒达 G 处，在 G 处竖立标杆 FG,接着沿 BG 后退到点M处 时,恰好看见紫云楼顶端 A和标杆顶端 F 在一条直线上

4、，此时，小花测得 GM=0.6 米.已知小风的眼睛到地面的距离 HM=1.5 米，标杆 CD=FG=2 米 AB 丄 BM，CD 丄 BM ,FG 丄 BM ,HM 丄 BM,请你AB 的底部 B 点处已知图中所有点都在同一平面内，AB、CD、EF 都与 BD 垂直,根据题中提供的相关信息，求出紫云楼的高 AB。5在一个阳光明媚的上午，陈老师组织学生测量山坡上一棵大树 CD 的高度，山坡OM 与地面 ON 的夹角为 30 ZMON=30 站立在水平地面上身高为 1.7 米的小明 AB 在地面的影长 BP 为 1.2 米,此刻大树 CD 在斜坡 OM 上的影长 DQ 为 5米,求大树 CD 的高

5、度（结果保留根号）类型二 与锐角三角函数有关的几何测量1.大雁塔南广场玄奘铜像是为纪念唐代高僧玄奘而设计的.在一次课外活动中甲、乙两位同学想测量玄奘铜像的高度.如图，他们分别在 A、B 两处用高度为 1.8m 的测角仪测得铜像顶部 C 的仰角分别为 30 、60 ,两人间的水平距离 AB 为 10m,求玄奘铜像的高度 CF.结果保留根号）2.为建设美丽宜居的公园城市，某市近年来先后打造了怡水公园、得趣公园等一系列生态公园.如图，某游客在点 0 处测得怡水公园 A 位于他的南偏东 30。 方向测 Q 得 得趣公园B位于他的南偏东16。 方向且怡水公园A位于得趣公园B的正北方向. 若OB=26千米

6、，求游客从 O 点出发，沿 OA 方向去怡水公园 A 的距离 OA.（结果精确到 0.1 米参考数据：sin16coCS16 0.96 , tan160.29)3.如图，一幢楼顶端挂着一幅长 10 米的宣传条幅 AB,某数学兴趣小组在一次活 动中,准备测量该楼的高度，但被建筑物 FGHM 挡住，不能直接到达楼的底部，他们 在点 D 处测得条幅顶端 A 的仰角为 45。，向后退 8 米到 E 点,测得条幅底端 B 的仰 角30。（点 C、D、E 在同一直线上，EC 丄 AC）.请你根据以上数据，帮助该兴趣小组计算楼高 AC.（结果精确到 0.01 米，参考数据：、-1.414, 、1.732）4如图是某种品牌的篮球架示意图，已知底座 BC=0.6 米，底座 BC 与支架 AC 所成的角/ACB=75 支架 AF=2.5 米篮板顶端 F 到篮筐 D 的距离 FD=1