分式的乘除(6)

1、第一课时课题§ 9.2分式的乘除法教学目标（一）教学知识点1分式乘除法的运算法则，2会进行分式的乘除法的运算.（二）能力训练要求1类比分数乘除法的运算法则探索分式乘除法的运算法则2在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思 考和语言表达能力.3用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识（三）情感与价值观要求1. 通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联 系，获得成就感.2. 培养学生的创新意识和应用数学的意识.教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.教学难点分子、分母

2、是多项式的分式的乘除法的运算教学方法引导、启发、探求教具准备投影片教学过程I .创设情境，引入新课师上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类 似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？探索、交流观察下列算式：242 45252X = X =353 5 ' 79792.425255.25959=X=X=35343 4'797272'猜一猜 b x d=? b d=?与同伴交流 .a c a c生观察上面运算，可知:两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘即

3、b x d=bd； a c acb 十 d = b x £ =匹.a c a d ad这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零.师如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法n .讲授新课1分式的乘除法法则师生共析分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘2例题讲解例1计算:(1)4x3yA 2)12a 2a分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式解:3yy

4、4x y3 =32x3 3y 2x32xy 2 _ 22xy 3x2 3x2(2)a 2a21a2 2aa +21=2(a -2) a (a 2) a -2a例2计算:(1) 3xy2* 6y ；xa 1亠 a2 _1 a24a 4 a2 _ 42）当分子、分母是多项解:3xy2 十=3xy2 xx6y23xy2 x6y21 22x ；分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算;式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路a -1 亠 a2 -1 a2 -4a 4 a2 -4a-1 x a2-4 a4 -4a 4 a2 -1(a-1)(a2-4)(a2 -4a

5、 4)(a2 -1)(a -1)(a 2)(a-2)2(a-2) (a -1)( a 1) a 2(a -2)(a1)川随堂练习1计算：(1) ba e；( 2)b a(a2-a心七(3)a Tx 12y2化简:x2+x -6 亠x_3(2)( ab b2)x 3-2x -6 - x2 ,2a -b解：1.(1)-b(2)( a2 a)a bbabab1 , , a2 ba2 ab a a 'x 口 a=(a2 a)a1a(a -1)(a -1) = (a 1) 2a=a2 2a+1x2 _1(3) -一1yx 12y(x+1)(x-1)y2(1)(x 1) y=xy y.2. ( 1

6、)y(x 1)x2 x - 6x -3(X 3)(x-2)x +3十-26x 6x2x x -6x -3= (x+3)(x-2)(x-3)(x+2) = (x-3)(x3)2=(x 2)( x+2) =x 4.(2)( ab b2)+ a +b2=(ab b )、/ a +b b(a -b)(a +b)22 =a -b(a -b)(a b)=b.IV 课时小结师同学们这节课有何收获呢?生我们学习分式的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质今天，我们学习分式的乘除法的运算法则，也类似于分数乘除法的运算法则我们以后对于分式的学习是否也类似于分数，加以推广便可 .师很好！其实，数学历史的发展就是不断

7、地将原有的知识加以推广和扩展生今天我们学习了一种新的运算，能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式 乘或除，我觉得我们很了不起 .V 课后作业1.习题3.3的第1、2题.2通过习题总结分式的乘方运算W .活动与探究已知 a2+3a+1=0,求(1) a+ ； (2) a + 2 ；aa11(3) a3+ -3 ; (4) a4+ 4aa，其他便可1a+ = 3.a过程 根据题意可知0,观察所求四个式子不难发现只要求出(1)2 2 1迎刃而解因为a2+3a+1=0,0,所以a2+3a+1=0两边同除以a,得a+3+=0,a结果因为a2+3a+仁0,a工0, (1) a2+3a+1=0两边同除以a

8、,得11a+3+=0,a+=一 3;aa(2)2 1 a + 2 :1、=(a+ )2-2= (- 3) 2-2=7;aa(3)_31a +3 ：1、=(a+ )2 1(a + 1) = ( 3)x( 7 1) = 18;aaa(4)a41a +4 ：=(a +飞)22=722=47.aa板书设计§ 9.2分式的乘除法 一、运算法则：bd bd b.d bc beb , d是分式).a ca +21 ""2a - 2 a 2az = ； . = ZX = a c ac ' a c a d ad(其中a、c、d是不为零的整式，二、应用，升华例 1( 1) 4X y3