湖南省茶陵二中高三数学上学期第一次月考试题 文

1、茶陵二中2014届高三第一次月考文科试卷时量：120分钟 总分：150分命题人：段小文 审题人：彭平云一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡中对应位置.1已知全集=（ ）A4B3，4C2，3，4D1，2，3，42命题：“”的否定是（ ）ABCD3若=（ ） A1B1C2D24“”是“”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知双曲线，则双曲线的离心率为 （ ） ABCD6若等差数列=（ ）A2BCD7如图,是一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为

2、正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积 （ ） A6BC24D38按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为（ ） ABCD9设函数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.10在ABC中，已知，则AB_.11在区间1，9上随机取一实数，则该实数在区间4，7上的概率为 .12已知圆C的极坐标方程为,直线l的参数方程为（s为参数），则圆心C到直线l的距离是 .13如右图，在正方体中，直线与平面所成的角的大小等于 .14若非负数变量满足约束条件，则的最大值为_.15定义运算符号“”：表示若干个数相乘，例如：记

3、， 其中为数列中的第项（1）若，则 ；（2）若，则 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本题满分12分）已知向量 （1）求的最小正周期和最大值； （2）在分别是角A、B、C的对边，且，求角C。17（本题满分12分）某高级中学共有学生2000人，各年级男、女生人数如下表：高一高二高三女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少人？（2）已知求高三年级女生比男生多的概率.18（本小题满分12分）如图，是圆的的直径，点是弧的中点，分别

4、是，的中点，平面（1）求异面直线与所成的角；（2）证明 平面19（本题满分13分） 已知数列 （1）求数列的通项公式； （2）设的值。 20（本题满分13分） 已知椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率，且经过点 （1）求椭圆C的方程； （2）若直线l经过椭圆C的右焦点F2，且与椭圆C交于A，B两点，使得|F1A|，|AB|，|BF1|依次成等差数列，求直线l的方程。21（本题满分13分） 已知函数处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点A处切线的斜率为1。 （1）求的解析式； （2）设函数上的值域也是，则称区间为函数的“保值区间”。 证明：当不存在“保值区间”；函数是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由。班次 姓名 考号 茶陵二中2014届高三第一次月考文科试卷答题卷座位号得分 一、选择题（每小题5分，共45分）题号123456789答案二、填空题（每小题5分，共30分）10、 ； 11、 ；12、 ； 13、 ；