高一数学教案：《集合间的基本关系》（北师大版必修1）_第1页
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文档简介

1、集合间的基本关系一. 教学目标:1知识与技能(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义. 3.情感.态度与价值观 (1)树立数形结合的思想 (2)体会类比对发现新结论的作用.二.教学重点.难点 重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区别三.学法 1.学法：让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系.教学过程：一、复习准备：1.提问：集合的两种表示

2、方法？ 如何用适当的方法表示下列集合？ （1）10以内3的倍数； （2）1000以内3的倍数2.用适当的符号填空： 0 N； Q； -1.5 R。3.导入：类比实数的大小关系，如5<7，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、讲授新课：1. 子集、空集等概念的教学：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：与；与；与B A定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。记作：读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A当集合A不包含于集合B时，记作用Venn图表示两个集合间

3、的“包含”关系： 集合相等定义：，则中的元素是一样的，因此.真子集定义：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。记作：A B（或B A）。 读作：A真包含于B（或B真包含A）。练习：举例子集、真子集、集合相等；探讨。空集定义：不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作：。并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。填空：1 N， N。 比较：与。讨论：A与A有和关系？ ，则由什么结论？2.教学例题：（1）写出集合的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。（2）已知集合, ，并表示A、B的关系。出示例题 师生共练 推广：n个元素的子集个数3. 练习：已知集合Ax|x3x20，B1,2，Cx|x<8,xN,用适当符号填空： A B，A C，2 C,2 C三、巩固练习：1. 练习： 书P9 1，2，3，4，5题。2. 探究：已知集合，且满足，求实数的

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