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文档简介

1、2014届高三数学午间限时训练(5)1.函数f(x)= Asin(3x+妨(A> 0, 3> 0,界0,2 n的图象如图所示，贝U.2. 已知集合 A= 2,5，在A中可重复的依次取出三个数a、b、c,则“以a、b、c为边恰好构成三角形”的概率是 3. 设E、F分别是Rt ABC的斜边BC上的两个三等分点， 已知AB= 3,AC= 6,则AE AF4. 设a、B为两个不重合的平面，m、n为两条不重合的直线，给出下列四个命题： 若 m丄n,m± a,n? a,贝U n II a; 若 a丄B,aA 3=m, n? a, n丄 m,贝Un丄3； 若 m±n,ml a

2、,n I 3,贝U a丄 3； 若n ?a,m ? 3,a与3相交且不垂直，则n与m不垂直.其中，所有真命题的序号是 .1 15. 已知 tan a= 7, tan 3= 3,且 a、3 (0, n)贝V a+ 2 3=.6. 已知圆 x9.设函数 f(x) = lnx k=a lna(x> 0, a> 0 且 a 为常数). pax 当k= 1时，判断函数f(x)的单调性，并加以证明； 当k= 0时，求证：f(x) > 0对一切x> 0恒成立； + y2= m 与圆x2 + y2 + 6x- 8y 11= 0相交，则实数 m的取值范围为5an2*7.已知数列an满足a

3、1 = 2, an +1= (n N )，则数列an的前100项的和为3an 78.已知 ABC的三边长 a、b、c满足 b+ 2c< 3a, c + 2a< 3b,贝U £的取值范围为a苏州市高三数学参考答案第页（共4页）苏州市2011届高三调研测试试卷数学参考答案及评分标准4. n 5. 55 6. 1020. (1)解：当 k= 1- f' (x) = x菇2W 0, (3 分)7.8. n 10. 1v mv 12112. 20013. (3,-)443丿丄11厂1时，f(x)= Inx-孑花 + >/ax_一 Ina,x 扌一中乂 |(1分)函数f(x)在(0,+s )上是单调减函数.(4分)1(2)证明：当 k= 0 时，f(x) = Inx+ ax 2 Ina, f' (x)= 1 一_= 2 k -ax 2x . x 2x xa令 f' (x) = 0,解得 x= 4.(6 分) 当0v xv a时，f' (x) v 0, f(x)是单调减函数；当x> a时，f' (x)> 0, f(x)是单调幸函数.当x= a时，f(x)有极小值为f(a)= 2 2ln2.(8分) e&

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