单服务排队系统MATLAB仿真程序

1、单服务台系统MATLAB仿真学号：15 姓名：缪晨一、引言排队是日常生活中经常遇到的现象。 通常，当人、物体或是信息的到 达速率大于完成服务的速率时，即出现排队现象。排队越长，意味着 浪费的时间越多，系统的效率也越低。在日常生活中，经常遇到排队 现象，如开车上班、在超市等待结账、工厂中等待加工的工件以及待 修的机器等。总之，排队现象是随处可见的。排队理论是运作管理中 最重要的领域之一，它是计划、工作设计、存货控制及其他一些问题 的基础。Matlab是MathWorks公司开发的科学计算软件，它以其强 大的计算和绘图功能、大量稳定可靠的算法库、简洁高效的编程语言 以及庞大的用户群成为数学计算工具

2、方面的标准，几乎所有的工程计算领域,Matlab都有相应的软件工具箱。选用Matlab软件正是基 于Matlab的诸多优点。排队模型三. 仿真算法原理(1)顾客信息初始化根据到达率入 和服务率来确定每个顾客的到达时间间隔和服 务时间间隔。服务间隔时间可以用负指数分布函数 exprnd()来生成 由于泊松过程的时间间隔也服从负指数分布，故亦可由此函数生成 顾客到达时间间隔 。需要注意的是 exprnd() 的输入参数不是到达率 入和服务率口而是平均到达时间间隔1/入和平均服务时间1/卩。根据到达时间间隔 , 确定每个顾客的到达时刻 . 学习过 C 语言 的人习惯于使用FOR循环来实现数值的累加，

3、但FOR循环会引起运 算复杂度的增加 而在MATLAB仿真环境中，提供了一个方便的函数 cumsum() 来实现累加功能 读者可以直接引用对当前顾客进行初始化。 第 1 个到达系统的顾客不需要等待就 可以直接接受服务 其离开时刻等于到达时刻与服务时间之和。(2)进队出队仿真在当前顾客到达时刻， 根据系统内已有的顾客数来确定是否接纳 该顾客。 若接纳 则根据前一顾客的离开时刻来确定当前顾客的等待 时间 、离开时间和标志位 ；若拒绝， 则标志位置为 0.流程图如下：讣牛K容的离开时i=2N箍工朴按渝、第i牛嗾窖？ ”/林*kfifKmAi+I1*1 MSfii节操客的VWHM.育开时诃、标志位；四

4、、程序实现单服务台服务，服务参数 M/M/1,入二卩二，排队规则为FIFO，以 分为单位，仿真时间240分钟。仿真程序代码如下%总仿真时间Total_time = 240;%到达率与服务率 lambda =;mu =;%平均到达时间与平均服务时间 arr_mean = 1/lambda;ser_mean = 1/mu;%可能到达的最大顾客数( round ：四舍五入求整数) arr_num = round(Total_time*lambda*2);%顾客事件表初始化events = ;%按负指数分布产生各顾客达到时间间隔events(1,:) = exprnd(arr_mean,1,arr_n

5、um);%各顾客的到达时刻等于时间间隔的累积和events(1,:) = cumsum(events(1,:);%按负指数分布产生各顾客服务时间events(2,:) = exprnd(ser_mean,1,arr_num); %计算仿真顾客个数，即到达时刻在仿真时间内的顾客数 len_sim = sum(events(1,:)Total_timebreak;%如果第 i 个顾客的到达时间未超过仿真时间，则计算在其 %到达时刻系统中已有的顾客个数else number = sum(events(4,member) events(1,i);%如果系统已满，则系统拒绝第 i 个顾客，其标志位置 0

6、 if number = N+1events(5,i) = 0;%如果系统为空，则第 i 个顾客直接接受服务 else if number = 0%其等待时间为 0 events(3,i) = 0;%其离开时刻等于到达时刻与服务时间之和 events(4,i) = events(1,i)+events(2,i);%其标志位置 1events(5,i) = 1;member = member,i;%如果系统有顾客正在接受服务，且系统等待队列未满，则%第 i 个顾客进入系统else len_mem = length(member);%其等待时间等于队列中前一个顾客的离开时刻减去其到%达时刻even

7、ts(3,i)=events(4,member(len_mem)-events(1,i);%其离开时刻等于队列中前一个顾客的离开时刻加上其服 %务时间 events(4,i)=events(4,member(len_mem)+events(2,i);%标识位表示其进入系统后，系统内共有的顾客数 events(5,i) = number+1;member = member,i;endendendend五、仿真结果events =number =1number =0events =Columns1 through 7000000 0000 000000 0000000000000015 throu

8、gh 21000000000000Columns8 through1400 000 000 0Columns00 000 000 0Columns22 through 280 0 00 0 000 000 000 00 0 00 0 00 0 000 000 000 0Columns 29 through 35Columns 36 through 420 0 00 00 0000Columns 43 through 48000000000000000000events =Columns1 through 70000000000 0000000000000015 through 21000000

9、000000Columns8 through1400 000 000 0Columns00 000 000 0Columns22 through 280 0 00 0 000 000 000 00 0 00 0 00 0 0Columns 36 through 4200 000 000 0Columns 29 through 3500000 000000 0Columns 43 through48000000 0 00 0 00 0 0number =1 number =events =Columns 1 through 70 00000 00 0 0 000 0 0 00Columns 8

10、through 1400000000000000000000 0Columns 15 through 210 0 00 0 000 000 000 00 0 00 0 00 0 0Columns 29 through 350 0 000 000 000 0Columns 22 through 280 0 00 0Columns 36 through 4200 000 000 00 0 00 0 00 0 0Columns 43 through 480000 0 00 0 00events =Columns 1 through 7000000 00 00 00 00 0Columns 8 thr

11、ough1400000000000000000000 0Columns 15 through 210 0 00 0 000 000 000 00 0 00 0 00 0 0Columns 29 through 3500 000 000 0Columns 22 through 2800 000 00 0 0Columns 36 through 4200 000 000 00 0 00 0 00 0 0Columns 43 through 480 0 00 0 0number =1number =1number =0events =Columns 1 through7000000 00 00000

12、000000000015 through 21000000000000Columns8 through1400 000 000 0Columns00 000 000 0Columns22 through 280 0 00 0 000 000 000 00 0 00 0 00 0 000 000 000 0Columns 29 through 35Columns 36 through 420 0 00 00 0000Columns 43 through 48000000000000000000events =Columns1 through 70000000000 0000 0Columns 8

13、 through 140 0 00 0 0 000 0 0 0Columns 15 through 210 00 00 00 00 00 00 0 00 0 00 0 0Columns 22 through 280 0 00 0 000 000 000 0Columns 29 through 3500 000 000 00 0 00 0 00 0 0Columns 36 through 4200000 000000 0Columns 43 through480 000 000 00 0 00 0 00 0 0number =1 number =number = events =Columns1

14、 through7000000 0000 0000 0Columns8 through14000000000000000000Columns15through2100 000 000 0Columns00 000 000 0Columns00000000000022 through 2800000000000029 through 350 0 00 0 000 000 000 0Columns 36 through 4200 000 000 00 0 00 0 00 0 0Columns 43 through 480 0 000 00000events =Columns 1 through 7

15、000000 00 00 00 00 0Columns 8 through1400 00000000 0 0000 0 0Columns 15 through 210 0 00 0 000 000 000 00 0 00 0 00 0 000 000 000 0Columns 22 through 28Columns 29 through 3500 000 000 00 0 00 0 00 0 00 0000000 0000000 0Columns 36 through42Columns 43 through 480 0 00number =1number =0events =Columns

16、1 through 70 0 00 00 0 0 00 0 0 0Columns 8 through 14000 00 0000 00 0Columns 15 through21000 0 000000000000 00 0 00 0 0Columns 22 through 280 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0Columns 29 through 3500 000 000 00 0 00 0 00 0 0Columns 36 through 420 00 00 00 00 00 0Columns 43 through 480 0 00 0 00 0 000000000

17、0events =Columns1 through7000 0000 0000 0Columns8 through14000 0 00 0 00 0 00 00 0 0 00 0 0 0Columns 15 through 210000000000000 0 00 0 00 0 00 0 0Columns 22 through 2800 00 0 000 00Columns29through3500 000 000 0Columns00 000 000 0Columns00000000000036 through 4200000000000043 through 480000000000000

18、00000number =1number =0events =Columns1 through 70 0 0Columns8 through14000000 000 00000 0Columns15 through21000000000000000000000Columns 22 through 280 0 00 0 000 000 000 00 0 00 0 00 0 000 000 000 0Columns 29 through 35Columns 36 through 420 0 00 00 0000Columns 43 through 48000000000000000000events =Columns1 through 70000000000 0000 0Columns 8 through 140 0 00 0 0 00 0 0 0Columns 15 through 210 0 0 0 0 00 0 0 0 0Columns 22 through 28000000 0000000 0Columns 29 through3500 000 000 00 0