14有理数的乘除法

1、探究下列问题探究下列问题1在数轴上，向东运动在数轴上，向东运动2米，记作米，记作2米，米，向西运动向西运动2米应记作什么？米应记作什么？ （-2米）米） （1）23其中其中2看作向东运动看作向东运动2米；米；3看作沿看作沿此此方向运动方向运动3次次 ，如图所示，如图所示 结果是向东运动了结果是向东运动了6米，所以有米，所以有236 探究下列问题探究下列问题（2）（）（2）3其中其中2看作向西运动看作向西运动2米；米；3看作沿看作沿此此方向运动方向运动3次次 ，如图所示，如图所示 结果是向西运动了结果是向西运动了6米，所以有（米，所以有（2）36 探究下列问题探究下列问题（3）2（3）结果是向西

2、运动了结果是向西运动了6米，所以有米，所以有2（3）6 其中其中2看作向东运动看作向东运动2米；米；（3）看）看作沿作沿相反相反方向运动方向运动3次次 探究下列问题探究下列问题（4）（）（2）（3）其中其中2看作向西运动看作向西运动2米，米，（3）看作沿与此方向相反的方向运动了看作沿与此方向相反的方向运动了3次，次，即：向东运动了即：向东运动了3次，共向东运动了次，共向东运动了6米，米，所以有（所以有（2）（3）6. 1.4.11.4.1有理数的乘法有理数的乘法 （+2）（+3）=+6 （-2）（+3）=-6 （+2）（-3）=-6 （-2）（-3）=+6 观察被乘数、乘数及积的性质符号、绝对

3、观察被乘数、乘数及积的性质符号、绝对值之间有什么关系？值之间有什么关系？有理数乘法法则：有理数乘法法则： 同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；并把绝对值相乘； 应用法则计算时注意先确定积的符号再确定应用法则计算时注意先确定积的符号再确定积的绝对值。积的绝对值。0与任何有理数相乘仍得与任何有理数相乘仍得0 练习练习1：确定下列两个有理数积的符号：确定下列两个有理数积的符号： 31564 977 . 05 . 0练习练习2：口答计算结果：口答计算结果： (1) 6(-9)； (2) (-6)(-9)； (3) (-6)9； (4) (-6)1；

4、(5) (-6)(-1)； (6) 6(-1)； (7) (-6)0； (8) 0(-6)；2口答： (1) 1(-5)； (2) (-1)(-5)； (3) 1(+5)； (4) (-1)(+5)； (5) 1a；(6) (-1)a你发现什么？你发现什么？ 一个数乘以一个数乘以1等于其本身；一等于其本身；一个数乘以（个数乘以（-1）等于其相反数。）等于其相反数。1.4.11.4.1有理数的乘法有理数的乘法例1.计算下列各式计算下列各式: 巩固练习：巩固练习： 60.25 0.5 ( 8) 9243 1243 443156321263216问题探究问题探究1:1:问题探究问题探究从确定下列积的

5、符号，你能从中发现什么？从确定下列积的符号，你能从中发现什么？ (1).23 4 5 (2).234 5 (4).2345 (5).234 05 (3).2345 1.4.11.4.1有理数的乘法有理数的乘法归纳：归纳：结论结论1：有一个因数为：有一个因数为0，则积为，则积为0；结论结论2：几个不等于：几个不等于0的数相乘，积的符号的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：由负因数的个数决定：当负因数的个数为当负因数的个数为奇数奇数时，积为时，积为负负；当负因数的个数为当负因数的个数为偶数偶数时，积为时，积为正正。 巩固练习：判断下列积的符号巩固练习：判断下列积的符号 (1).23 41 (2).

6、2356 (3).222 (4).3333 几点说明：几点说明：问题探究问题探究 乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律在有理数中适用吗？律在有理数中适用吗？归纳：归纳：乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置， 积不变积不变即：即：abba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或 者先把后两个数相乘，积不变者先把后两个数相乘，积不变 即：（即：（ab）ca（bc） 乘法分配律：一个数和两个数的和相乘，等于把这乘法分配律：一个数和两个数的和相乘，等于把这 个数

7、分别同这两个数相乘，再把所得个数分别同这两个数相乘，再把所得 的积相加的积相加即：（即：（ab）cacbc探索探索 计算计算: 21241.1413257 5412.31654 3.5870.25 58114.1121523 比一比，比一比，看看谁的看看谁的方法好！方法好！乘积是乘积是1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。a的倒数是什么？一定存在吗？的倒数是什么？一定存在吗？倒数等于其本身的数是什么数？倒数等于其本身的数是什么数？有理数的除法有理数的除法除法的意义：除法的意义：已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数。已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数。 有理数的有理数的除法法则

8、除法法则注意：零不能作除数 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数不等于不等于0 0的的化简下列分数，你能从中发现什么？化简下列分数，你能从中发现什么？12(1);3 45(2).12 计算下列各题计算下列各题 91.( 36)9;11 52.( 125)( 5);7 513.2.5();84 14.( 12)( 4)( 1 );5 285.() ()( 0.25).35 有理数有理数除法法则除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除； 零除以任何一个不等于零的数都得零对于不等于0的有理数a,b,c， 的值有多少种情况？abcabcccbbaa 思考思考计算下列各题计算下列各题 11. 32 ();512.72 ( 3)( 6)();3253.( 3) ().39 某公司去年某公司去年13月份平均每月亏损月份平均每月亏损1.5万元万元46