高等数学作业册答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上高等数学作业册参考答案一、函数与极限1. ； 2. 3. ； 4. 5. 6. 7. 8.该数列极限不存在 9. 10. 11.； ；不存在 12. 略二、极限的运算1.（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）2. 3. 4. （题目改成：） 5. 证明略，6. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 三、无穷小的比较及连续性1.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2. 3. 4. 5.(1) 为可去间断点，令则该点变为连续点； 为无穷间断点（2）为可去间断点，令则变为连续点

2、； 为无穷间断点； 为可去间断点，令则变为连续点；（3）为可去间断点，令变为连续点（4）为跳跃间断点；（5）为可去间断点，令则变为连续点6.(1) (2) (a); (b) (3) (4)为跳跃间断点四、导数的概念及运算1.已知 (1) (2) (2) 2.(1)3 (2)2 3.64.(1)，所以分段点处不可导（2）时分段点处可导且导数值为0，时不可导5.（1） （2） 6. ；7.或 8.-99！ 9.10.函数在分段点处连续且可导，五、导数的运算1.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2. (1) (2) 4. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

3、(9) (10) (11) 5.(1) (2) 6. 7. 六、导数的运算与微分1（1） （2）（3） （4）2（1） （2）6 3 04 5 6 （1） （2） (3) (4) (5) (6) (7) 7 (1) (2) (3) (4) 8 （1） （2） （3）9 证明略10 （1） （2） （3）11 (1) (2) 七、中值定理1.(1)满足；（2）不满足；（3）不满足 2. 3. 4.有2个实根 5. 题目改为证明略 6.有1个实根 7.略 8.略9.提示：应用罗尔定理 10.略八、洛必达法则1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.11. 12. 13. 14.

4、（） 15.九、泰勒公式1. 2.3. 4.5. 6.使，证明略 7.略 8.略十、函数的单调性1.上单减；上单增 2.单增区间；单减区间3.单增区间；单减区间 4. 1个实根5.略 6.略 7.略 8.单增十一、曲线的凹凸性1.凹区间；凸区间2.凹区间；凸区间；拐点3.拐点 4. 5.6.略 7.水平渐近线；无铅直渐近线8.水平渐近线；铅直渐近线十二、函数的极值与最大最小值1.极大值；极小值 2.极大值；极小值3. 4. 5.(1);(2)6.; 7. 8.;十三、函数图形的描绘1.极小值；拐点 2.单减区间3.略 4.个交点 5.略十五、不定积分概念、性质1. 2. 3. 4.5. 6.

5、7. 8.9. 10. 11.12. 13.十六、1. 2. 3.4. 5. 6.7. 8. 9.10. 11. 12.十七、不定积分的第二换元法1. 2. 3. 4.5. 6.7. 8.9. 10.十八、不定积分分部积分法1. 2. 3. 4. 5.6. 7.8. 9.10. 11.12. 13.14. 15. 16.十九、有理函数的积分1. 2.3. 4. 5. 5.7. 8.9. 10.二十、定积分的概念、性质1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、略二十一、微积分基本公式1、0 2、 3、2 4、 5、 6、7、 8、2 9、 10、-ln2 11、 12 二十二、定积分换元法1、0

6、2、 3、 4、 5、 6、2ln2-1 7、8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、二十三、定积分分部积分法1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、 9、 10、二十四、反常积分1、 发散 2、 3、 4、 5、1 6、发散 7、-1 8、 9、1 10、 11、2 二十五、平面图形的面积1、 2、 3、 4、5、 6、 7、（1，1） 8、 9、二十六、体积1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、二十七、平面曲线的弧长、平均值1、 2、 3、6a 4、 5、6、 7、 8、 9、二十八、物理应用1、 2、 3、 4、5、 6、 7、三十、微分方程的概念1、（1） ；（2）

7、2、是3、4、5、6、三十一可分离变量的微分方程1、2、3、4、5、6、7、8、9、三十二、 一阶线性方程，齐次方程1、2、3、4、5、6、同57、8 三十一、可降阶的高阶方程1、2、3、4、5、6、注：原题改为求满足的特解。7、三十四、二阶常系数线性齐次方程1、2、3、4、5、6、7、8、1三十五、二阶常系数线性非齐次微分方程1、2、3、4、5、6、高等数学（上）真题1答案一、1； 2.1; 二、 连续而且可导三、123四、凹区间凸区间拐点（1，-2）.五、1 2六、11 ； 2（提示，令）.七、e八、九、十、十一、8a .高等数学（上）真题2答案一、12007； 2. 二、在内连续，为第一类间断点（跳跃型）三、12四、1单增区间单减区间23；4拐点五、1 2六、1