齿轮加工原理

1、精选优质文档-倾情为你奉上4.8 渐开线齿廓切削加工原理齿轮的加工方法很多，如切削法、铸造法、热轧法、电加工法等。但就加工原理来看，可分为两大类，即仿形法和范成法。4.8.1 仿形法加工原理所谓仿形法，是指用与齿槽形状相同的成形刀具或棋具将轮坯齿槽的材料去掉，常用的方法是用圆盘铣刀或指状铣刀在普通铣床上进行加工，其中铣削法被广泛采用。这种方法的特点是所采用的刀具在其袖剖面包括刀具铀线的剖面内，刀刃的形状和被切齿槽的形状相同。而所采用的刀具有盘形铣刀和指状铣刀等。图4.19所示为用盘形铣刀加工的情况。切制时，铣刀转动，同时毛坯沿自身的轴线方向移动，待切出一个齿槽，也就是切出一个齿槽的两侧齿廓后，

2、将毛坯退回到原来的位置，并用分度头将毛坯转过一个齿，再继续切削第二个齿槽。这样继续进行就可切出齿轮的所有轮齿。图4.19图4.20所示为用指状齿轮铣刀加工的情况，加工方法与用盘形铣刀时相似。不过指状铣刀常用于加工大模数(如m20mm)的齿轮，并可用以切制人字齿轮。由于渐开线的形状是随基圆大小的不同而不同的，而基圆半径。因此，要想切出完全准确的渐开线齿廓，则在加工相同m、而z不同的齿轮时，每一种齿数的齿轮就需要有一把刀具。这样，需要的刀具数量就很多，为了减少刀具数量，在工程上加图4.20工同样m、的齿轮时，一般只备有1至8号八种齿轮铣刀，根据被铣切齿轮的齿数，选择铣刀的号数。表4.6为各号铣刀切

3、制齿轮的齿数范围。由于铣刀的号数有限，而且每一把铣刀的齿形都是按该号铣刀所切制齿轮齿数中最少齿数齿轮的齿形制成的。因此在用这把铣刀切制同号中其它齿数的齿轮时，其齿形就有误差，所以这种方法在修配和小批量生产中被采用，而不宜用于大量生产。表4.6 各号铣刀切制齿轮的齿数范围铣刀号数12345678所切齿轮齿数121314161720212526343554551341354.8.2 范成法切制齿轮的基本原理所谓范成法，是指利用一对齿轮作无侧隙啮合传动时，两轮的齿廓互为包络线的原理来加工齿轮，因而又称为包络法，也称展成法，是目前齿轮加工中最常用的一种切削加工方法。用范成法加工齿轮齿廓时，常用的刀具有

4、齿轮插刀或齿条插刀。齿轮插刀是一个齿数为zi的具有刀刃的外齿轮，用它可加工出模数、压力角与插刀相同而齿数为z的齿轮，图4.21(a)所示为用齿轮插刀加工齿轮的情形。齿轮插刀与轮坯之间的相对运动有（1）范成运动 即齿轮插刀与轮坯以恒定的传动比作回转运动，犹如一对齿轮啮合传动一样，如图4.21(b)所示。（2）切削运动 即齿轮插刀沿轮坯轴线方向作往复运动，如图4.21(a)中箭头I所示。其目的是为了将齿槽部分的材料切去。（3）进给运动 即齿轮插刀向着轮坯方向移动，如图4.21(a)中箭头所示，其目的是为了切出轮齿高度；（4）让刀运动 齿轮插刀向上运动时，轮坯沿径向作微量运动，以免刀刃擦伤已形成的齿

5、面，如图4.21(a)箭头所示，在插刀向下切削到轮坯前又恢复到原来位置。图4.22所示为齿条插入刀切削齿轮的情况。齿条插刀与轮还的范成运动相当于齿轮齿条的啮合运动，齿条的移动速度为此式即为用齿条型刀具加工齿轮的运动条件，由该式可知，只有当刀具的移动度与轮呸的移动角速度满足上述关系时，才能加工出所需齿数的齿轮。即被加工齿轮的齿数z取决于与的比值。其切齿原理与用齿轮插刀加工齿轮的原理相同。图4.21iI图4.20图4.22图4.21由于用齿轮插刀或齿条插刀加工齿轮，其切削都是不连续的，从而影响了生产率的提高。因此，在生产中更广泛地采用齿轮滚刀来加工齿轮，如图4.23所示，就是用齿轮滚刀加工齿轮的情

6、形。图4.23齿轮滚刀和齿条插刀统称为齿条型刀具，其齿形如图4.24（a）所示。齿条型刀具与普通齿条基本相同，仅在齿顶高出一段，用来切制齿轮齿根的过渡曲线部分，以保证齿轮传动时具有标准顶隙C。用齿条型刀具加工标准齿轮时，刀具的中线(或称分度圆线)与轮坯分度圆相切并作纯滚动，由于刀具中线的齿厚s和齿槽宽e均为，如图4.24（b）所示，故加工出的齿轮在分度圆上具有，同时被切制齿轮的齿顶高为，齿根高为，这样切出的齿轮为标准齿轮。用范成法加工齿轮时，只要刀具和被加工齿轮的模数m和压力角相同，则不管被加工齿轮齿数的多少，都可以用同一把刀具来加工。而且生产率较高，所以在大批量生产中多采用这种方法。a刀具中

7、心线轮坯分度圆b图4.244.9 渐开线齿轮的根切和变位图4.254.9.1 渐开线齿廓的根切用范成法加工齿轮时，有时会发现刀具的齿顶部分把被加工齿轮齿根部分已经切制出来的渐开线齿廓切去一部分、这种现象称为根切现象如图4.25所示。产生严重根切的齿轮，一方面削弱了轮齿的抗弯强度，另一方面会使实际啮合线缩短，从而使重合度降低，影响传动的平稳性。因此，在设计齿轮时应尽量避免发生根切现象。要避免根切，首先必须了解根切产生的原因。下面以标准齿条型刀具加工齿轮为例，来讨论根切现象发生的原因。图4.26所示为用齿条型刀具加工标准齿轮的情况，图中刀具中线与轮坯分度圆相切，切点N1是轮坯基圆与啮合线的切点。被

8、加工齿轮分度圆与刀具中线作无滑动的纯滚动，。刀具在位置I开始切制齿廓的渐开线部分，而当刀具到达位置时，刀具刀刃通过理论啮合点N1，此时齿廓的惭开线已全部切出。因此，如果刀具的齿顶线正好通过点N1，由轮齿啮合过程知，该刀刃恰好与切好的渐开线齿廓脱离，从而不会发生根切现象。但图中刀具的齿顶线超过了点N1，与啮合线交于点B2。所以当刀具由第位置继续以向右移动至位置时，轮坯转过角，渐开线的初始点由点N1到达点。由于点始终落在刀刃的左下方，因而从渐开线与刀刃的交点至点之间的渐开线将被切去，如图4.26中的阴影部分，使原本已切好的根部渐开线被切去了一部分，从而形成根切。 由以上分析可知，只要齿条刀具的齿顶

9、线超过被加工齿轮的基圆与啮合线的切点N1，也即只要就会发生根切现象。所以不发生根切的几何条件是。图4.26B2Pvi 4.9.2 齿轮变位及避免根切的措施如上所述，要不产生根切就应使，也即刀具齿顶线不超过理论啮合点N1。由于刀具的m，和与被加工齿轮是相同的，所以要使有两个途径：一是增加被加工齿轮的齿数。随着齿数的增加，基圆将随之加大，点N1将远离节点P外移，从而使增大，当z增加到一定值时，将大于，从而可避免根切；二是增大刀具与轮坯中心的距离。由图4.27可知，若将刀具远离轮还中心段距离xm，m为模数，x称为径向变位系数，简称变位系数，则点将沿啮合线朝节点P移动，从而使减小。当x增大到一定值时，

10、将小于，从而可避免根切。B22中线节线图 4.27因此不产生根切就必须使被加工齿轮的齿数z或径向变位系数x满足一定的条件。由图4.27可知：要不产生根切需要满足：即 由此得 （4.20）于是可得不发生根切的最小变位系数为 （4.21）对于正常齿齿轮，故最小变位系数 （4.22）由式(4.20)也可得不产生根切的齿数： 当时，不产生根切的最小齿数为 （4.23）由以上分析知，用标准齿条刀具加工标准齿轮()而不发生根切的最少齿数为17。若Z<17，为正值，这说明为了避免根切，要采用正变位，其变位系数；当齿数z17时，为负值，这说明该齿轮在的条件下采用负变位也不会产生根切。 用标准齿条型刀具加

11、工齿轮，按刀具中线与被加工齿轮分度圆的相对位置，可分为三种情况： (1)刀具中线与被加工齿轮分度圆相切，加工出来的齿轮是标准齿轮。 (2)刀具中线由与被加工齿轮分度圆相切位置远离轮坯中心移动一段径向距离，这样加工出来的齿轮称为正变位齿轮。(3)刀具中线靠近轮还中心移动一段径向距离，0，刀具中线与轮还分度困相割，这样加工出来的齿轮称为负变位齿轮。由上述三种情况加工出来的齿数相同的齿轮,虽然其齿顶高，齿根高，齿厚和齿槽宽各不相同，但是其模数、压力角、分度圆、齿距和基圆均相同。它们的齿廓曲线是由相同基圆展出的渐开线，只不过截取的部位不同，如图4.28所示。图4.284.10 变位齿轮传动概述 4.1

12、0.1 变位齿轮的几何尺寸计算如上所述，用同一把齿条型刀具加工相同齿数的变位齿轮和标准齿轮，它们的模数、压力角、分度圆和基圆分别相同，只是刀具变位后切制的变位齿轮的齿厚、齿根高、齿根圆、齿顶高和齿顶圆等几何尺寸均与相应的标准齿轮有所不同。1.分度圆齿厚和齿槽宽P图4.29以加工正变位齿轮为例，如图4.29所示刀具中线远离轮坯中心移动了距离，相应的刀具节线上的齿厚一边减小了。由图中直角三角形IKJ可以得出，。由于用范成法加工齿轮的过程相当于齿轮齿条作无齿侧间隙啮合传动，轮坯分度圆与刀具节线作纯滚动，所以被加工齿轮分度圆上的齿槽宽等于刀具节线上的齿厚，即被加工齿轮分度圆上的槽宽也减少了，即正变位齿

13、轮分度圆上的齿槽宽为： （4.24）分度圆齿厚为： （4.25）对于负变位齿轮也可用上述两式进行计算，只是变位系数x为负值。2. 齿根圆和齿顶圆半径如图4.29所示，加工正变位齿轮时，刀具中线移出距离，被切齿轮的根圆半径随之增大，即 （4.26）由于分度圆半径保持不变，故齿根高比标准齿轮反而减小了，即 （4.27）若为了保持全齿高不变，仍等于，则正变位齿轮的齿顶高为 （4.28）齿顶圆半径为 （4.29）如果是负变位齿轮，则将变位系数x用负值代入就可以了。必须指出，被切齿轮的齿顶圆在加工前已由轮坯决定，与刀具径向移动位置无关。尤其是一对变位齿轮要实现无侧隙啮合传动时，由于齿顶高尺寸发生了变化，

14、其轮坯齿顶圆半径应设计为 （4.30）式中称为称为齿高变动系数，有关证明可参阅参考文献2。4.10.2 变位齿轮的无侧隙啮合变位齿轮传动与标准齿轮传动一样，除了要满足正确呐台条件和连续传功条件外，也应满足无侧隙啮合和标准顶隙的要求。对于一对标准齿轮，因其分度圆齿厚等于齿槽宽，故按标准中心距安装时，自然可以满足无侧隙啮合条件。对于变位齿轮，因其分度圆齿厚有所增加或减小，需进一步探讨其满足无侧隙啮合的条件。如4.6.1所述，当一对齿轮作无侧隙啮合时，一轮的节圆齿厚应等于另一轮的节圆齿槽宽，即，所以节圆齿距为 （4.31）由渐开线任意圆齿厚计算公式3，得齿轮两轮节圆齿厚：两轮分度圆齿厚：又 将以上关

15、系式代入（4.31）整理后得 （4.32）该式称为齿轮无侧隙啮合方程式，是变位齿轮传动的重要方程式。它反映了一对相啮合齿轮的变位系数和（）与啮合角之间的关系。该式和中心距与啮合角关系式是变位齿轮传动设计的基本关系式，通常成对使用。 4.10.3 变位齿轮传动类型按照一对齿轮的变位系数之和的不同，变位齿轮传动可分为三种类型。1 零传动()如果一对齿轮的变位系数之和等于零，则这种齿轮传动称为零传动，零传动又可分为两种情况：（1）标准齿轮传动两轮的变位系数都为零，即x1x20。根据标准齿轮作无齿侧间隙啮合条件知，当两标准齿轮作无齿侧间隙啮合传动时，啮合角等于分度圆压力角，节圆与分度圆重合，中心距等于

16、两轮分度圆半径之和。为了避免根切，两轮的齿数须满足Z1Zmin，Z2Zmin的条件。这种齿轮传动具有设计计算简单、重合度较大、不会发生过渡曲线干涉和齿顶厚度较大等优点，但也存在一些较严重的缺点：1) 抗弯曲强度能力较弱。由于基圆齿厚随齿数Z减少而减薄，所以小齿轮的基圆齿厚比大齿轮基圆齿厚小，小齿轮根部成为抗弯曲强度的薄弱环节，容易损坏，从而限制了一对齿轮的承载能力和使用寿命。2) 小齿轮齿数受到不发生根切条件的限制，因而限制了结构尺寸的减小和重量的减轻。3) 不能凑配中心距。在齿轮变速箱中，常常要求两对及两对以上齿轮具有相同的中心距，然而它们各自的标准中心距往往不等，使实际安装中心距不能与多对

17、齿轮各自的标准中心距相等。若齿轮不变位，则标准中心距小于安装中心距的一对齿轮将产生齿侧间隙，而且重合度也会减小，影响齿轮传动的平稳性，反之标准中心距大于安装中心距的一对齿轮将无法安装。（2）高度变位齿轮传动(或称等变位齿轮传动)这种齿轮传动中两轮的变位系数之和，但。由无侧隙啮合方程式、中心距与啮合角关系式可知：啮合角 中心距 为了避免根切，两轮的齿数必须满足以下条件：因为 上式表明，在高度变位齿轮传动中，两轮的齿数之和必须大于或等于两倍的不发生根切的最少齿数。在这种传动中，虽然两轮的全齿高不变，但每个齿轮的齿顶高和齿根高已不是标准值，它们分别为故这种齿轮传动称为高度变位齿轮传动。又由于两个齿轮

18、的变位量绝对值相等，所以又称为等变位齿轮传动。在一对齿数不等的高度变位齿轮传动中，通常小齿轮采用正变位，大齿轮采用负变位。与标准齿轮传动相比，这种传动有以下优点： 1) 可以减小机构的尺寸。因为小齿轮正变位，齿数Z1可以少于而不产生根切，在传动比一定的情况下，大齿轮的齿数可相应减少，从而减小齿轮机构尺寸。2) 可以相对地提高两轮的承载能力。由于小齿轮正变位，齿根厚度增加，大齿轮负变位而齿根有所减弱，从而使大、小齿轮的抗弯曲能力接近，相对地提高了齿轮传动的承载能力。3) 可以改善齿轮的磨损情况。由于小齿轮正变位，齿顶圆半径增大了；大齿轮负变位，齿顶圆半径减小，这样就使实际啮合线向远离N1点的方向

19、移动一段距离，从而减轻了小齿轮齿根部的齿面磨损。 由以上分析可知，与标准齿轮传动相比，高度变位齿轮传动具有较多的优点，因此，在安装中心距与标准中心距相等的情况下，应该优先考虑采用高度变位齿轮传动，以改善传动性能。2 正传动（）如果一对齿轮的变位系数之和大于零，则这种齿轮传动称为正传动。由于 ，所以两轮的齿数和可以小于2，同时啮合角 中心距 正传动有以下优点： （1）由于o，两轮中必有一个齿轮采用正变位，因此两轮齿数不受的限制，这样齿轮机构可以设计得更为紧凑。 （2）由于两轮都可以正变位，所以可以使两轮的齿根厚度均增加，从而提高了轮齿的抗弯能力。或者小齿轮正变位，大齿轮负变位，也可以相对提高轮齿

20、的抗弯能力。 （3）由于，所以在节点啮合时的齿廓综合曲率半径增加，从而降低了齿廓接触应力，提高了接触强度。 （4）适当选择两轮的变位系数和，在保证无齿侧间隙啮合传动的情况下可配凑给定的中心距。 但是，由于正传动的啮合角，所以实际啮合线将会缩短，重合度会有所下降，因此在设计正传动时，需要校核，以保证，此外，正变位齿轮的齿顶易变尖，在设计时也需要校核齿顶厚，以保证。3 负传动（<0）若一对齿轮的变位系数之和小于零，则这种齿轮传动称为负传动。由于0，在无齿侧间隙啮合传动时啮合角 中心距 由于正传动的优点正好是负传动的缺点，因此负传动是一种缺点较多的传动。通常只是在实际安装中心距的情况下，才利用

21、它来配凑中心距。此外，与其它传动相比，负传动的重合度会略有增加。需要注意的是由于0，所以两轮的齿数之和必须大于。由于正传动和负传动啮合角均不等于分度圆压力角，即啮合角发生了变化。所以这两种传动又统称为角变位齿轮传动。从以上介绍的各种齿轮传动特点可以看出：正传动的优点较多，传动质量较高，所以应多采用正传动；负传动的缺点较多，除用于配凑中心距外，一般情况下尽量不用；在传动中心距等于标准中心距时，为了提高传动质量，可采用等变位齿轮传动代替标准齿轮传动。 4.10.4 变位齿轮传动应用变位齿轮是在渐开线标准齿轮基础上发展而来，它不需要特殊的机床、刀具和工艺，只需合理选定变位系数即可获得比标准齿轮传动更优越的性能。它不仅解决了齿轮齿数而不根切的问题，而且还可提高