中考数学一轮复习20分钟测试专题06《一元二次方程及应用》（教师版）

1、专题06 一元二次方程及应用1.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）A B C D【答案】C【解析】考点：根的判别式2.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米设绿地的宽为米，根据题意，可列方程为（ ）A B C D【答案】B.【解析】试题分析：根据题意长比宽多10米设绿地的宽为米，则长为（x+10）米，由矩形绿地的面积为900平方米，面积=长×宽，可列方程x(x+10)=900，故选B.考点： 一元二次方程的应用.3.如果a，b是一元二次方程x2-2x-4=0的两个根，那么a3b-2a2b的值为（ ）A-8 B8 C

2、-16 D16【答案】C.【解析】考点：根与系数的关系4.某药品经过两次降价，每瓶零售价由180元降为100元已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程正确的是（ ）A180（1+x）2=100 B180（1x2）=100C180（12x）=100 D180（1x）2=100【答案】D【解析】试题分析：设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是180（1x），第二次降价后的价格是180（1x）（1-x），根据第二次降价后的价格是100，得：180（1x）2=100故选D考点：一元二次方程的实际应用5.方程的解是 【答案

3、】x1=-2，x2=4【解析】试题分析：原式可化为(x+2)(x-3)-(x+2)=0，提取公因式得，(x+2)(x-4)=0，解得x1=-2，x2=4考点：解一元二次方程-因式分解法6.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 【答案】k2且k1【解析】考点：1根的判别式；2一元二次方程的定义7.将关于x的一元二次方程x2+px+q=0变形为x2=pxq，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知x2x1=0，可用“降次法”求得x43x+2014的值是 【答案】2016【解析】试题分析：由x2x1=0可得，x2=x+1

4、，所以x43x+2014=（x+1）23x+2014=x2+2x+13x+2014=x2x+2015=x+1x+2015=2016故答案为：2016考点：1.因式分解的应用；2.一元二次方程的解8.某剧院举办文艺演出经调研，如果票价定为每张30元，那么1200张门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少20张要使门票收入达到38500元，票价应定为多少元？若设票价为x元，则可列方程为 【答案】x1200-20（x-30）=38500【解析】试题分析：设票价应定为x元，依题意有x1200-20（x-30）=38500考点：由实际问题抽象出一元二次方程.9关于x的一元二次方程x2+

5、(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根.（1）求实数k的取值范围（2）若方程两实根满足x1+x2=x1·x2，求k的值【答案】（1）k；（2）2.【解析】试题分析：(1) 方程有两个不相等的实数根,故0，解不等式即可求出k的取值范围； （2）由题意设方程x2+（2k+1）x+k2+1=0两根为x1，x2，利用根与系数的关系，代入求值即可.考点：1.根的判别式；2.根与系数的关系10.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆【答案】（1）20%；（2）该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆【解析】试题分析：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列出方程，不合