微专题27平抛运动的解题技巧

1、1 .要从分解的角度处理平抛运动，即“遇到平抛就分解”.2 .两个基本关系：速度分解关系、位移分解关系.注意速度方向偏转角正切值的两种求法.1. （2019福建厦门市上学期期末质检）演习时，在某一高度水平匀速飞行的战斗机离目标水平 距离L时投弹（投弹瞬间相对战斗机的速度为零），可以准确命中目标.若战斗机水平飞行高度加倍，飞行速度大小减半，要仍能命中目标，则战斗机投弹时离目标的水平距离为（不考虑空气阻力）（）A.2l B.呼L C. L D.啦L2. （2020湖北武汉市调研）如图1是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出.不计

2、空气阻力，则（）A . a和b的飞行时间相同B. b的飞行时间比c的短C. a的水平初速度比b的小D. c的水平初速度比a的大3. （2019山西晋中市适应性调研）水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为例,t+to秒末速度方向与水平方向的夹角为上忽略空气阻力，则小球初速度的大小为（）A . gto(cos 01 cos (2)B. gto(tan 8tan (2)C. .或0一tan (2 tan dgt0D. -cos 1 cos 也4. （2019山东德州市模拟）如图2所示，小球A位于斜面上，小球B与小球A位于同现将小球A、B分别以vi和V2的初速度水平抛出，都落在了倾角为45

3、 的斜面上的同一点,且小球B恰好垂直打到斜面上，不计空气阻力，则 V1 ： 丫2为（图2A. 3 ： 2B. 2 ： 1C. 1 ： 1D. 1 ： 25. （2019广东深圳市第一次调研）如图3所示，将一小球从固定斜面顶端A以某一速度水平向右抛出，恰好落到斜面底端B.若初速度不变，对小球施加不为零的水平方向的恒力F,使小球落到AB连线之间的某点 C.不计空气阻力.则（）图3A.小球落到B点与落到C点所用时间相等B 小球落到B 点与落到C 点的速度方向一定相同C.小球落到C点时的速度方向不可能竖直向下D 水平恒力F 越大，小球落到斜面的时间越短6 .（2019四川成都七中质检）套圈游戏是一项很

4、受欢迎的群众运动，要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环前端水平距离为3 m 的 20 cm 高的竖直细杆，即为获胜如图 4 所示，一身高1.7 m老人从距地面1 m高度水平抛出圆环，圆环半径为8 cm,要想套住细杆，圆环水平抛出的速度可能为（不计空气阻力，g 取 10 m/s2）（）图4A 7.4 m/sC 8.2 m/sB 7.8 m/sD 8.6 m/s7 . （2020广东韶关市调研）如图5所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度V0水平射出，同时乙以大小相同的初速度vo沿倾角为45的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，不计空气阻力，重力加速度为g,则初速度vo的大小是（）图

5、5A.粤B. ghC.2hD. . 2gh8 .（多选）（2019河北邯郸市测试）如图6所示，在水平放置的半径为 R的圆柱体竖直轴线正上 方的P点，将一个小球以水平速度 V0垂直圆柱体表面上的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体表面上的 Q点沿切线飞过，测得 O、Q连线与竖直方向的夹角为。，不计空气阻力，重力加速度为 g,那么小球完成这段飞行的时间是（）vo A.- gtan 0c Rsin 0 C.- vovotan 0 B-gRcos 0D.vo9 .（2019河南洛阳市尖子生第二次联考）利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏.如图所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P点以速度v水平抛

6、向固定在水平地面上的圆柱形 废纸篓，纸团恰好沿纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角.若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是（）图7A .在P点将纸团以小于 v的速度水平抛出B .在P点将纸团以大于 v的速度水平抛出C.在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出D .在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出10 .（2020山东临沂市质检）如图8所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为 2h 和h,将两球水平抛出后，不计空气阻力，两球落地时的水平位移大小之比为1 ： 2,不计空气阻力，重力加速度为 g,则下列说法正确的是（）A. A、B两球的初速度大小之比

7、为1 : 4B. A、B两球的初速度大小之比为1 : V2c.若两球同时落地，则两球抛出的时间差为（啦一i）、y2hD.若两球同时抛出，则落地的时间差为H = 5 m、宽为 L =11. （2019广东茂名市第一次综合测试）如图9所示，有一内壁光滑、高为 1 m的直立长方形容器， 可视为质点的小球在上端口边缘 O以水平初速度V0向左抛出，小球正好打在E点，若球与容器内壁碰撞时无能量损失，不计空气阻力，重力加速度的大小为g=10 m/s2.则小球的初速度 vo的大小可能是（）C 6 m/sD 9 m/s12某学生在台阶上玩玻璃弹子他在平台最高处将一颗小玻璃弹子垂直于棱角边推出，以观察弹子的落点位

8、置.台阶的尺寸如图10所示，高a= 0.2 m,宽b=0.3 m,不计空气阻力.(g取 10 m/s2)10(1)要使弹子落在第一级台阶上，推出的速度v 1 应满足什么条件？(2)若弹子被水平推出的速度V2=4 m/s,它将落在第几级台阶上?答案精析在竖直方向上的1. B 导弹被投下后做平抛运动， 在水平方向上的分运动为匀速直线运动,分运动为自由落体，所以在竖直方向上:在水平方向上,即飞2. D根据t=b下落的竖直高度比a大，则b飞行的时间较长，选项A错误;所以，当战斗机飞行的高度加倍，飞行速度减半时，导弹的水平位移变为原来的机投弹时距离目标的水平距离应为%,故选B.x根据V0 = x,因水平

9、位移相同，则 a的水平初速度比b的大，选项C错误；b下落的竖直高度 比c大，则b飞行的时间比c长，选项B错误；a下落的竖直高度比 c大，则a飞行的时间x比c长，卞据vo=-,因水平位移相同，则 a的水平初速度比c的小，选项D正确.3. C 设水平方向上的速度为vo, t秒末竖直方向上的分速度：Vyi = votan Qi, t+to秒末竖直方向上的分速度：Vy2=votan 02.根据vy2 Vyl = gto得：V0=g0,故C正确，A、B、tan (2 tan 0iD错误.4. D 由题意可知，两小球下落的高度相同，故下落的时间相同，由平抛运动的规律，对A, x vit球有：一=1- =

10、tan 45 y 2gt2V2_ 一对于B球：=tan 45联立两式解得，vi : V2= 1 ： 2,故选D.5. D 对小球施加不为零的水平方向的恒力F时，小球在竖直方向的运动不变，仍做自由i ,落体运动，因A、B的竖直局度大于 A、C的竖直局度，根据 h = 2gt2可知，小球落到 B点的时间与落到C点所用时间不相等， 选项A错误；由题图可知，对小球施加的水平方向的恒力F一定是方向向左，小球在水平方向做匀减速运动，若到达C点时水平速度恰好减为零，则落到C点的速度方向竖直向下； 而落到B点的小球做平抛运动， 到达B点的速度方向不可能竖直向下，选项 b、C错误；设斜面倾角为9,当加水平恒力

11、F时：竖直方向有y=2gt2;水1 F 平方向有 x=votLt2 而tan 2 m1 22gt0=Ft2,解得 t=vot 一 2m2vFan 9 ,可知水平恒力力 F越大，小g + mtan 0球落到斜面的时间t越短，选项 D正确.6. B12 hi-h22X 1 0.2根据 h= 2得，t=、|一=、J - - s= 0.4 s.则平抛运动的最大初速度x+d 3+0.16vi = _t-= _0-4- m/s= 7.9 m/s,最小初速度x 3v2=t=0.4m/s= 7.5m/s,则 7.5 m/sx7.9 m/s.故 B 正确.7. A 由题意可知甲被射出后做平抛运动，则甲平抛运动的

12、时间为：t=g ;乙沿斜面做匀加速运动，则乙沿斜面下滑的加速度为：a= mgsm 45 = gsin 45 =g.根据匀变速直线运动的位移与时间的关系可知， V2h = v0t+2at2，代入数据解得丫0=手，故A正确，B、C、D错误.8. BC 由题意可知，小球被抛出后做平抛运动，则小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动.设小球到达Q点时的速度为v,竖直方向上的分速度为 Vy,则小球从P到Q在水平方向上发生的位移为x= Rsin为速度v的方向与水平方向的夹角为以一vy - Rsin 0 ,votan 0故tan 0=一,根据运动规律得： vy = gt, x= v0t,联

13、立以上各式解得：t=,或t=,v0v0g故选B、C.9. C 在P点的初速度减小，则下降到篓上沿这段时间内，水平位移变小，则纸团不能进 入篓中，故A错误；在P点的初速度增大，则下降到篓底的时间内，水平位移增大，不能直接击中篓底的正中间，故 B错误；在P点正上方某位置将纸团以小于 v的速度水平抛出，根 据乂=丫。科知，水平位移可以减小，也不会与篓的左边沿相撞， 可直接击中篓底的正中间，故C正确；在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出，则纸团可能进篓，但不能直接击中篓底正中间，故 D错误.10. C 由题意可知两小球均做平抛运动，竖直方向有:1 c H = 5gt2,则运动时间：t=2Hg， ./2X2h 所以A球的运动时间：tA= -g-At = tA tB =(蚯1)樗，故D错误48球的运动时间：tB = 32所以tA： tB=V2 ： 1. 一 x . .、一.、.由x=vot得V0=-,结合两球洛地时的水平位移之比XA : XB= 1 ： 2,可知A、B两球的初速度At= tA 一 tB =(寸2 之比为1 : 2也，故A、B错误；若两球同时落地，则两球抛出的时间差: 1)、j2h，故c正