大学物理机械波习题附答案

1、一、选择题:1.3147： 一平面简谐波沿Ox正方向传播,波动表达式为.一 . C°S /+夕(SI), 该波在s时刻的波形图是B 2.3407：横波以波速u沿x轴负方向传播。t时刻波形曲线如图。则该时刻(A) 4点振动速度大于零(B) B点静止不动(C) C点向下运动(D)。点振动速度小于零3. 3411：若一平面简谐波的表达式为y = COS(Br-Cx)式中小B、C为正 值常量,则：(A)波速为C (B)周期为1/8(C)波长为2 /C (D)角频率为2 /B f (x,t) = Acos(cix-bt)f (xj) = Asin t/x-sin bt4. 3413：下列函数/

2、(x。t)可表示弹性介质中的一维波动，式中小。和b是正的常 量。其中哪个函数表示沿x轴负向传播的行波(A)f(x,f)= Acos(cix + bt) (B)(C) f (x,t) = Acosax-cosbt (d)1 25. 3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为爹(为波长)的两点的振动速度必定(A)大小相同，而方向相反 (B)大小和方向均相同(C)大小不同，方向相同 (D)大小不同，而方向相反 6. 3483： 一简谐横波沿Ox轴传播。若Ox轴上Pi和P2两点相距/8 (其中 为该波的波长)，则在波的传播过程中，这两点振动速度的(A)方向总是相同(B)方向总是相反(C)万向有时相

3、同，有时相反 (D)大小总是不相等 直于绳子的方向上作简谐振动，则波长越长 波长越长 波速越大 波速越大7. 3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂|/ ) )/ 1/ A B c D /( /( /K /(振动频率越同， 振动频率越低, 振动频率越同， 振动频率越低,(D) 2/T8. 3847：图为沿X轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波眩产若波的表达式以 余弦函数表示，则。点处质点振动的初相为：(A) 0(B) 2 9. 5193： 一横波沿X轴负方向传播，若t时刻波形曲线如图所示，则在t+7心时刻 x轴上的1、2、3三点的振动位移分别是：(

4、A) N 0, -A (B) -4 0, A (C) 0, 4 0(D) 0,-4 0.10. 5513：频率为100 Hz,传播速度为300 m/s的平面简谐波，波线上距离小于波1一兀长的两点振动的相位差为3,则此两点相距(A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m 11. 3068:己知一平面简谐波的表达式为y = Acos(at-bx) (。、b为正值常量)，则(A)波的频率为Q (B)波的传播速度为b/Q(C)波长为 /b (D)波的周期为2 /012. 3071： 一平面简谐波以速度u沿X轴正方向传播，在时波形曲线如图所示。 则坐标原点0的振动

5、方程为rU / 八 九F " / 八 冗1V = 6/COS (z -r) + y = «cos2k (r-/ )- -(A)- 小 2J(B) -7 2J(C)y = acos(t + t，)+ (D)y = "cosn(“一y = Acos(S + °o)13. 3072：如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为则波的表达式为(A) )' = A COS 列/一(X /)/ + 念%(B) y = Acos 研/ 一 (x/) + 4(C) y = Acosa)(t-x/u)(D)' = Acos 初1+ *_/)/

6、+ 如14. 3073：如图，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，。为坐标原点。已知P点的振动方程为y = Acos，贝|J：U(A)。点的振动方程为y = AcosW”)(B)波的表达式为 y = Acoscot-(l/u)-(l/u)(C)波的表达式为y = Acos的+(D) C点的振动方程为y = AcosG(3”) 15. 3152：图中画出一平而简谐波在t = 2 S时刻的波形图，则平衡位置在P点的质点的振动方程是(A)(B)yp = O.Olcos 冗(，- 2) + -兀yp = 0.01 cos jt(Z + 2) + i7iy(m)(SI)(SI),、 y-= 0.01c

7、os2兀。-2) + ,冗,、(Q3 (SI) , yp =0.01cos|27i(r-2)-jrl,、(D) P3 (SI) 16. 3338：图示一简谐波在L0时刻的波形图，波速u = 200m/s,则图中O点的振动加速度的表达式为y (m)(A)(B)(C)(D)17.a = 0.4k2 cos(7ir - k)a = 0.4tc2 cos(k/ 一 :兀)a = -0.4k2 cos (2 7，一九)a = -0.4n2 cos(2;ir + k)(SI)(SI)(SI)(SI)3341：图示一简谐波在t = 0动速度表达式为：(A) v = -02ticosQ7U 一 冗)(B) v

8、 = -027ucosOr/-7r)(SI)(SI)(C) v = 0 2汽 cos(2 冗f -tc/2)(si)(D) u = 0.2冗 cos(m-3n/2)(si)时刻就咫形图，波速u = 200 m/s,则P处质点的振FT", O ioo /200 V/ x (m) 18. 3409： 一简谐波沿x轴正方向传播，二丁心时的波形曲线如图所示。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取到之间的值，则： y.I-(A)。点的初相为。=°(B) 1点的初相为的 2* 1 /T(C) 2点的初相为M =冗° i x(D) 3点的初相为19. 3412： 一平面简

9、谐波沿x轴负方向传播。已知x = x0处质点的振动方程为：)，= Acos3 + °。)，若波速为3则此波的表达式为(A) (B) (C)y = A cos cot - (x0 - x)/u + °。 y = A cos cot - (x - /)/ 1 + % y = /lcos<yf -(x0 一x)/i， + &)(D)y = A cos cot + (x0 -x)/h +。()20. 3415： 一平面简谐波，沿x轴负方向传播。角频率为，波速为必设t=T/时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：(A)(B)(C)y = Acos6y。一皿)y = Aco

10、sco(t -x/u) + Ti2y = Acosa)(t + x / u)(D)21.y = Acosco(t + x/u) + n3573： 一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x = b处质点的振动方程为:)，= Acos3 + %),波速为小则波的表达式为:(A)(C)r b+x .1y = Acoscot +ux - hy = Acosa)t + + u(B)(D)f r b + X .、 y = Acoscot-1 + 或)uI) xy = Acos cot +- + 必ju22. 3575： 一平面简谐波，波速u 振动方程为：= 5m/s, t = 3s时波形曲线如图，则x = 0

11、处质点的 y (m)l(A)(B)(C)23.y = 2 x 10-2 cos(i-7tr-Ji) 22y = 2x10" cos(冗f +冗) (si)y = 2 X 10-2 COSTir 4-7l)(Sl)(SI)-2X10-、3.y = 2x1。-, cos(m-二冗).、(D)2(SI)3088： 一平面简谐波在弹性媒质中传播时,某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A)(C)24.动能为零，势能最大 动能最大，势能最大 (B)动能为零,(D)动能最大,势能为零势能为零3089： 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置(A)(C)(D

12、)的过程中:它的势能转换成动能(B)它的动能转换成势能它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小 25.3287：当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的(A)媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒(B)媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同(C)媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不相(D)媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大 26. 3289：图示一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线。若此时八点处媒质质元的振动动能在增大，贝IJ：A点处质元的弹性势能

13、在减小 波沿x轴负方向传播B点处质元的振动动能在减小各点的波的能量密度都不随时间变化!/ / 1/ A B c D /n /( /| /| 27. 3295：如图所示，Si和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波 长为 的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，己知 彳= 2%,讦= 2.2%两列波在P点发生相消干涉。若S的振动方程为”=Ac°s(2" 十 ；前"则孕的振动方程为，c 1、二> ， )=AcosQn7 兀) ，、从 小，、 cP(A)2(B)% = Acos(2 冗”兀)S、.”(C)2(D) >2 =2Acos(2” -

14、0.1冗)28. 3433：如图所示，两列波长为的相干波在P点相遇。波在Si点振动的初相是1, Si到P点的距离是门；波在S2点的初相是 或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：2,S2到P点的距离是r2,以k代表零 包rxp->(B) % _外=2日(C)么 一。1 +2冗(-/0/A = 2Z冗(D)由一。1 + 2T(6-/;)/2 = 2krc29. 3434：两相干波源Si和S2相距於，(1.为波长)，S的相位比S2的相位超前2 ,在Si, S2的连线上，Si外侧各点(例如P点)两波引起的两谐J后幽相位差是:Ik， P S, 8(A) 0(B) 2(C)(D) 230. 310

15、1：在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A)(C)31.(A)32.(A)33.振幅相同，相位相同(B)振幅不同，相位相同振幅相同，相位不同(D)振幅不同，相位不同3308在波长为的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为A (B) H (C) 3 A (D)3309：在波长为的驻波中两个相邻波节之间的距离为:(B) 3 A (C) 在(D) A 3591：沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为H=Acos2mu-x") y2=Acos27i( + A/2)o在叠加后形成的驻波中，各处简谐振动的振幅是：(A) A (B) 2A (C) 2Acos(2xv/A) )12Acos(2/2)I

16、34. 3592：沿着相反方向传播的两列相干波，其表达式为：M =Acos2冗(“-x”)和>-2=Acos2ti( + a/2)o叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为：一» a 一 .V = ± kA , . x = ±(2k +1)2,、m，4(A) x = ±U (B)2(C)2(D) x = ±(24 + 1)4/4其中的k = 0, 1, 2, 3o 35. 5523：设声波在媒质中的传播速度为u,声源的频率为%.若声源S不动，而接 收器R相对于媒质以速度/沿着S、R连线向着声源S运动，则位于S、R连线中点的质U + VR I，

17、11 y点P的振动频率为：(A)心 (B) 11%(C) " + % '(D) R ' 36. 3112： 一机车汽笛频率为750 Hz,机车以时速90公里远离静止的观察者.观察 者听到的声音的频率是(设空气中声速为340m/s).(A)810 Hz (B)699 Hz (C)805 Hz(D)695 Hz 二、填空题：1. 3065：频率为500 Hz的波，其波速为350m/s,相位差为2 B的两点间距离为2. 3075: 一平面简谐波的表达式为y = 0.025cosQ250.37x) (S|),其角频率 ，波速U=，波长 =O3. 3342： 一平面简谐波(机械

18、波)沿x轴正方向传播，波动表达式为.v = 0.2cos(w-；q)(s|),则3 m处媒质质点的振动加速度。的表达式为。4. 3423：一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播，波的振幅为2Xl(y3m,周期为s,则该简波速为400 m/s.当t=0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动, 谐波的表达式为。«5. 3426 一声纳装置向海水中发出超声波，其波的表达式为：？； y = 1.2 x 10-3 cos(3.14 x 105r - 220x)。(舒心 T则此波的频率 =，波长 =,海水中声速U出八1 1如6. 3441：设沿弦线传播的一入射波的表达式为V，"

19、 kZ- 7,波在x=L处(B 点)发生反射，反射点为自由端(如图)。设波在传播和取寸过程中振幅不变，则反射波 的表达式是y2 = f r7. 3442：设沿弦线传播的一入射波的表达式为：L值f xO <- L > ?y. = A cos 2-() + °匕T 23442图波在x二L处(8点)发生反射，反射点为固定端(如图)。设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波的表达式为/2二 o8. 3572：已知一平面简谐波的波长 二1m,振幅八二0.1m,周期丁二s。选波的传 播方向为x轴正方向，并以振动初相为零的点为x轴原点，则波动表达式为y = )。9. 3576：己知一平

20、面简谐波的表达式为AcosS-")，(。、b均为正值常量)，则波 沿x轴传播的速度为。10. 3852: 一横波的表达式是丁=0。2$五2兀(1000.4兀)(S|),则振幅是,波 长是，频率是，波的传播速度是。11. 3853： 一平面简谐波。波速为6.0m/s,振动周期为s,则波长为。在 波的传播方向上，有两质点（其间距离小于波长）的振动相位差为5 /6,则此两质点相 距 o£12. 5515： 4 B是简谐波波线上的两点。己知，8点振动的相位比八点落后小 B两点相距0.5 m,波的频率为100 Hz,则该波的波长=m,波速u =m/so13. 3062：己知波源的振动

21、周期为X IO, s,波的传播速度为300 m/s,波沿x轴正方 向传播，则位于xi=10.0 m和X2=16.0 m的两质点振动相位差为。14. 3076：图为t=T/ 4时一平面简谐波的波形曲线，则其波的表达式为 o15. 3077： 一平面简谐波沿x轴负方向传播。己知x =-1m处质点的振动方程为： y = Acos（W + °）,若波速为U,则此波的表达式为 o16. 3133: 一平面简谐波沿OX轴正方向传播，波长为。若如图Pi点处质点的振动 方程为 = 4cos（2tiW + 0）,则p2点处质点的振动方程为与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是,。17. 3134：

22、如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为，若P处质点 的振动方程是""""京，则该波的表达式是; P处质点 时刻的振动状态与o处质点h时刻的振动状态相同。f x18. 3136： 一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为'%7一月）+ " 则x =- 处质点的振动方程是;若以x二 处为新的坐标轴原点,且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标犯）说翻动表达式 足19. 3330：图示一X面简谐波在L 2 s时刻的波形电区猛扁）幅为0.2 m,周期为4 s,则图中P点处质点的振动方程为-3301。20. 3344 简谐波

23、沿Ox轴负方向传播，X轴上Pi点处的振动方程为"i=0.04cos（n-52 ）。x轴上P2点的坐标减去Pl点的坐标等于34（为波 长），则P2点的振动方程为 o21. 3424： 一沿X轴正方向传播的平面简谐波，频率为 ，振幅为4已知t二t。时 刻的波形曲线如图所示，则x = 0点的振动方程为22. 3608： 一简谐波沿x轴正方向传播。Xi和X2两点处的振动曲线分别如图和（b） 所示。已知X2.>X且X2-Xi< （为波长），则X2点的相位比X1点的相位滞后23.3294：在截而积为S的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为：y = Acos-2九*"

24、;）,管中波的平均能量密度是小则通过截面积S的平均能流是 o24. 3301：如图所示，Si和52为同相位的两相干波源,相距为3 P点距Si为r；波源S1在P点引起的振动振幅为4,波源S2在P点引起的振动振幅为4,两波波长都是，3608 图25. 3587：两个相干点波源Si和S2,它们的振动方程分别是口 = Acos3 + g*和 y2=Acos（-K）o波从&传到p点经过的路程等于2个波长，波从S2传到P点的路程等 于7/2个波长。设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P点的振动的合 振幅为 o26. 3588:两相干波源Si和S2的振动方程分别是以=Acosf + &

25、#176;）和乃=Acos/ + 0）, S距P点3个波长，52距。点个波长。设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到P点 时的合振幅是 o27. 3589：两相干波源Si和S2的振动方程分别是乃=4cosw和"一cos（+兀）。距P点、3个波长,S2距P点21A个波长。两波在P点引起的两个振动的相位差是28. 5517： Si，S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，3；1M两者相距5 （为波长）如图。己知Si的初相为5 o（1）若使射线s2c上各点由两列波引起的振动均干'旗相潸君则"W的初相应为 on （2）若使S1S2连线的中垂线上各点由两

26、列波引起的始动均干涉相消，则S2的初位相应为 oX 29. 3154: 一驻波表达式为y = 2AcosQm"）cos&,则，2处质点的振动方程是 ;该质点的振动速度表达式是X30. 3313：设入射波的表达式为力二”82兀（力）。波在“。处发生反射，反射点 为固定端，则形成的驻波表达式为。31. 3315：设平面简谐波沿x轴传播时在x = 0处发生反射，反射波的表达式为： y2=Acos2n（vf-x/2） + 7r/2,已知反射点为一自由端，则由入射波和反射波形成的驻波的波 节位置的坐标为 o32. 3487: 一驻波表达式为 y = Acos27LrcoslOOK/ （

27、si）o 位于 Xi 二（1 m 处的质元 Pi与位于X2 = (3/S) m处的质元Pi的振动相位差为 o33. 3597:在弦线上有一驻波，其表达式为)，= 2AcosQ0/Ocos(27r"),两个相邻波节 之间的距离是 O34. 3115： 一列火车以20 m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为600 Hz, 一静止观 测者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为 和 (设空气中声速为 340 m/s)o 三、计算题：1. 3410: 一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y = 0.05cosQOOB-2)(S|) 求此波的振幅、波速、频率和波长；(2)求绳子上各质点的最大振动速度

28、和最大振动加速度；(3)求xi二m处和X2二m处二质点振动的相位差。2. 5319:已知一平面简谐波的表达式为)' = Acosti(4/ + 2x) (S|)o求该波的波长，频率 和波速U的值；(2)写出L s时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波 峰的位置；(3)求L s时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻a3.3086： 一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅八二10cm,波的角频率 =7 rad/s. 当L s时，x=10cm处的。质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x = 20cm处 的b质点正通过y二cm点向y轴正方向运动。设该波波长 >

29、;10 cm,求该平面波的表 达式。4. 3141：图示一平面简谐波在L0时刻的波形图，求：该波的波动表达式；3141 图3142 图5206 图(2) P处质点的振动方程飞m)5. 3142：图示一平面余弦波在L0时刻与L 2 s时刻的波形图。已知波速为U,求:(1)坐标原点处介质质点的振动方程；(2)该波的波动表达式。6. 5200：己知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播。x二 心处质点的振动2九方程为f cos/")(1)写出该平面简谐波的表达式；(2)画出LT时刻的波形图。7. 5206：沿x轴负方向传播的平面简谐波在2 s时刻的波形曲线如图所示，设波 速u二m/so求：原点

30、。的振动方程。1. 5516：平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅为2 cm，频率为50 Hz,波速为200 m/so 在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y轴正方向运动，求x = 4m处媒质质点振动的 表达式及该点在f = 2s时的振动速度。9. 3078： 一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为4频率为 ，波速为u。设L y时刻的波形曲线如图所示。求：x = 0处质点振动方程；(2)该波的表达式。10. 3099：如图所示，两相干波源在x轴上的位置为Si和S2,其间距离为d=30m,S位于坐标原点0。设波只沿x轴正负方向传播，单独传播时强度保持不变。XL 9 m和 X2二12 m处的

31、两点是相邻的两个因干涉而静止的点。求两波的波长和两波源间最小相位 差。11. 3476: 一平面简谐波沿0X轴正方向传播，波的表达式为y = Acos27i(il-x/Z),而 另一平面简谐波沿0X轴负方向传播，波的表达式为)，= 2Acos2te(“+x”),求：(1) x= A处介质质点的合振动方程；(2) x=/4处介质质点的速度表达式。12. 3111：如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒质的反射面。波 由P点反射，而=3 A，DP= /6o在t = 0时，。处质点的合振动是经过平衡位置向负 方向运动。求。点处入射波与反射波的合振动方程。(设入射波和反射波的振幅皆为4

32、频率为vo)入射XQ-1 -1 1 一、选择题：1. 3147： B； 2. 3407：7. 3841： B； 8. 3847：D； 3. 3411：D； 9. 5193：C； 4. 3413： A； 5. 3479： A； 6. 3483： C；B； 10. 5513： C； 11. 3068： D； 12. 3071：D；13. 3072： D；19. 3412： C；25. 3287： B；31. 3308： B二、填空题：1. 3065：2. 3075：3. 3342：4. 3423：5. 3426：6. 3441：A； 14. 3073： C；A； 20. 3415：D； 26. 3

33、289：15. 3152： C；16.3338： D； 17- 3341： A； 18.D； 21. 3573： C； 22. 3575： A； 23.3088： B； 24.B； 27. 3295： D； 28- 3433： D； 29. 3434： C； 30-B； 32. 3309： C； 33. 3591：D； 34. 3592：D； 35. 5523： A； 36-3409：3089：3101：3112：125 rad/s；338m/s；、3a = -0.2汽 cos(7ir+ tlv),，2 (SI)y = 2x 10-' cosQOOirf 3兀工一；九)X104 X I

34、O 2 m X 103 m/sr x a L、Acos tat + 2k-471 J A A(SI)t Y2/ r2/7. 3442：Ac°s【2兀号+ R + 3 + A2兀彳)或 Acos2k(- + i)+ (k-2kt)8. 3572：0.lcos(4m_2a9. 3576：10. 3852： 111. 3853：12. 5515：13. 3062： 15. 3077：16. 3133：17. 3134：18. 3136：19. 3330：20. 3344：21. 3424：22. 3608：23. 3294：24. 3301：25. 3587：26. 3588：27. 35

35、89：28. 5517： ±2,29. 3154：a/b2 cm； cm； 100 Hz； 250 cm/s93；300.y = 0.1 Ocos 165ir(r - x1 330) - ti(si)y = Heos 烟，+ (1 + x)/ +。 (si)乃=Acos2tt(m上g + 掰t uA ; =(% +，)，丸31. 3315：2 2 , k = 0, 1, 2, 3,32. 3487：-A33. 3597：234. 3115：；三、计算题： - -。+ K/ ( k =1, x + L、兀，L ky = Acos 2兀(” +) + 1tx + + ，22 ； Av v

36、 , k = 0,1,X = Acos2兀7 +。 ；y2 = Acos2ti(/T + x/%) +。yp = 0.2cos(-7ir - -7i) 22)'p = 0.04cos(7rr + k) /ri2,)2,y = A c os 2ti v(t - r() + tc乙3K2a)A小Sw2tcA； + A； + 24 & cos(2/r_y)2A002k + d， k = 0, ±1, ±2,； 2k +3 fl, k = 0, ±1,y = -lAcoscot 或 y, = 2Acos(cot ±it) v = 2Asncotx

37、 iiy = 2Acos2k- -7icos(27ii + 7i)30.3313:222x 11x 1y = 2Acos2ti + 7icos(27ii - 7i)y = 2 A cos 2 k + ti c os (2ti vt)A 22 虱A 2(1) 3410：已知波的表达式为：y = 0.05cosQ0W-2a与标准形式：y = Acos(27ii"2m")比较得：A = m, = 50 Hz, = m各 1分u = 50 m/s1 分(2) Vmax =(6'/&)max = 2加4 = 15,7 m 归2 分"max=(S2y/&quo

38、t;)max=4兀q2A =4.93X10； m/g2?分(3) 4° = 2九(±-*)”=兀，二振动反相2分2. 5319：解：这是一个向X轴负方向传播的波(1)由波数 k = 2 / 得波长 =2 /k=1m1分由 =2得频率 =/2 =2 Hz1分波速 u = 2 m/s1分(2)波峰的位置，即y二八的位置，由：cos7r(4/+ 2x) = 1,有：71(4/ + 2x) = 2kn (k = 0, ±1, ±2,)解上式，有：x = k - 21当 t = s 时，x = (8.4)m2 分所谓离坐标原点最近，即|x|最小的波峰.在上式中取k

39、 = 8,可得x二 的波峰离 坐标原点最近2分(3)设该波峰由原点传播到x二m处所需的时间为3则：t= I x /u= X I /()= s1 分该波峰经过原点的时刻：t = 4s2分3. 3086：解：设平面简谐波的波长为，坐标原点处质点振动初相为，则该列平 面简谐波的表达式可写成：y = 0.1cos(7K/-2TLv/2 + ) (SI)2分t 二 1 S 时，y = 0.1 cos7k-2k(0. 1 /2) + = 0因此时o质点向y轴负方向运动，故：加一2几(。")十 ° = 92分而此时，b质点正通iiy二m处向y轴正方向运动，应有：y = 0.1 cos I

40、n- 2n(0.2/ 2) +。 = 0.05且7k-2k(0.2/2) = -2 分由、两式联立得：二m1分；。=-17冗/31分7LT 17该平面简谐波的表达式为：>'=" 一而一了泪(SI)2分 1 、,、)' = 0.1cos7tc/_+ -K, ”,或0.12 3 (SI)1 分4. 3141:解：(1)。处质点，t = 0 时，凡=人30=0,%=-A©sin0>°从1所以：y2分又 T = A/u = s= 5 S2 分t Y TT一、上, y = 0.04cos27i()故波动表达式为：52(SI)(2) P处质点的振动

41、方程为：yp = 0.04cos2k( -= 0.04 c os (0.4jir -仁。5. 3142：解：(1)比较t = 0时刻波形图与L 2s时刻波形图，可知此波向左传播.在二 0 时亥 U，0 处质点： 0 = Acos0, 0<%=_Aosin°故：八一32分又t = 2s,。处质点位移为:A/2 = Acos(4tuv-k) 2所以:=1/16 Hz振动方程为: (2)波速：波长：九=Acos(m/8 gw ) u = 20/2 m/s = 10 m/s=160 m波动表达式：6. 5200：解：(1)t xy = Acos2ti(一 + )兀,16 160 2 (

42、SI)如图A,取波线上任一点P,其坐标设为X,由波的传播特性，P点的振动落后于 A处质点的振动, r2jiut2 兀，4、工、十、小小十 . ix xi y = Acos- ( x) 该波的表达式为：几42iiut7i2汽=Acos(F X)222(2) t=T时的波形和L0时波形一跑, z 71 2兀、 y = Acos( + x) 2 AXy(m)24u t-T旦 图B 4=Acos(-x-)y (m)，=0x (m)按上述方程画的波形图见图B7. 5206：解:由图， =2m, 又=1/4 Hz, T=4s3分 /u = m/s,3分Lt题图中t=2s = 2 o L0时，波形比题图中的波形倒退2 ，见图此时。点位移次二0 (过平衡位置)且朝y轴负方向运动