高中数学第一章三角函数1.2角的概念的推广课后导练北师大版4解析

1、精选优质文档-倾情为你奉上1.2 角的概念的推广课后导练基础达标1.与30°终边相同的角的集合是（ ）A.|=k·360°+30°,kZB.|=k·360°-30°,kZC.|=k·180°+30°,kZD.|=k·180°-30°,kZ解析：与30°终边相同的角=k·360°+30°.答案：A2.下面属于第三象限角的是（ ）A.270° B.179° C.550° D.1 000°解析

2、：270°不是象限角，179°是第二象限角，550°=360°+190°为第三象限角，1 000°=720°+280°为第四象限角，故选C.答案：C3.给出下列四个命题：-15°是第四象限的角；185°是第三象限的角；475°是第二象限的角；-350°是第一象限的角.其中正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4解析:将题中的角化成+k·360°(kZ),在0°360°之间的形式即可判断四个命题都正确.答案：D4.集合A=|=k&

3、#183;90°-36°,kZ，B=|-180°180°则AB等于（ ）A.-36°,54° B.-126°,144°C.-126°,-36°,54°,144° D.-126°,54°解析:在集合A中，令k取不同的整数，找出既属于A又属于B的角度即可.k=-1,0,1,2验证可知AB=-126°,-36°,54°,144°.答案：C5.若是第一象限角，下列各角中为第四象限角的是（ ）A.90°- B.90&

4、#176;+C.360°- D.180°+解析：取=30°，把它代入选项中检验，选C.答案：C6.时针走过2小时40分，则分针转过的角度是_.解析：要注意角的方向，钟表中时针和分针转过的角都是负角.答案：-960°7.已知-1 000°-640°,且与120°角的终边相同，则=_.解析：与120°终边相同，故=k·360°+120°,kZ.又-1 000°-640°,-1 000°k·360°+120°-640°.即

5、-1 120°k·360°-760°.当k=-3时，=(-3)×360°+120°=-960°.答案：-960°8.写出终边在y轴上的角的集合.解析：在0°360°范围内，终边在y轴上的角有两个，即90°,270°角.因此，所有与90°角终边相同的角构成集合S1=|=90°+k·360°,kZ,而所有与270°角终边相同的角构成集合S2=|=270°+k·360°,kZ. 于是，终边在y

6、轴上的角的集合S=S1S2=|=90°+2k·180°,kZ|=90°+180°+2k·180°,kZ=| =90°+2k·180°,kZ|=90°+(2k+1)180°,kZ=|=90°+n·180°,nZ.9.已知A=锐角，B=0°到90°的角，C=第一象限角，D=小于90°的角.求AB,AC,CD,AD.解析：A=|0°<<90°B=|0°<90°；C=

7、|k·360°<<k·360°+90°,kZ;D=|<90°. 所以AB=|0°<<90°AC=|k·360°<<k·360°+90°,kZ,CD=|k·360°<<k·360°+90°,k为非正数；AD=|<90°.10.设两个集合M=|=k·90°+45°,kZ,N=|=k·180°-45

8、76;,kZ，试求M、N之间的关系.解析：集合M、N分别如图甲和图乙所示：由上图可知：NM.综合运用11.如果与x+45°具有同一条终边，角与x-45°具有同一条终边，那么与间的关系是（ ）A.+=0 B.-=0C.+=k·360°,kZ D.-=k·360°+90°,kZ解析:利用终边相同的角的关系，分别写出、，找出它们的关系即可.由题意知，=k·360°+x+45°,kZ;=n·360°+x-45°,nZ.两式相减得-=(k-n)·360°+

9、90°,(k-n)Z.答案：D12.已知2的终边在x轴的上方（不与x轴重合），则的终边在（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第一或第三象限解析：360°·k2360°·k+180°,180°·k180°·k+90°.令k=0,1得0°90°,180°270°，故选D.答案：D13.角小于180°而大于-180°，它的7倍角的终边又与自身终边重合，则满足条件的角的集合为_.解析:终边相同的角的大小相差360

10、6;的整数倍.与角终边相同的角连同角在内可表示为：|=+k·360°,kZ.它的7倍角的终边与其终边相同，7=+k·360°，解得=k·60°,kZ.满足的集合为：-120°,-60°,0°,60°,120°.答案：-120°,-60°,0°,60°,120°14.如右图所示，分别写出适合下列条件的角的集合：（1）终边落在射线OM上；（2）终边落在直线OM上；（3）终边落在阴影区域内（含边界）.解析：(1)终边落在射线OM上的角的集合A

11、=|=45°+k·360°,kZ,(2)终边落在射线OM上的角的集合为A=|=45°+k·360°,kZ 终边落在射线OM反向延长线上的角的集合为B=|=225°+k·360°,kZ. 所以终边落在直线OM上的角的集合为AB=|=45°+k·360°,kZ|=225°+k·360°,kZ=|=45°+2k·180°,kZ|=45°+(2k+1)·180°,kZ=|=45°+18

12、0°的偶数倍|=45°+180°的奇数倍=|=45°+180°的整数倍=|=45°+n·180°,nZ.(3)同理可得终边落在直线ON上的角的集合为|=60°+n·180°,nZ, 所以终边落在阴影区域内（含边界）的角的集合为：|45°+n·180°60°+n·180°,nZ.15.若角的终边与168°角的终边相同，求在0°,360°）内终边与角的终边相同的角.解析：=k·360°+168°(kZ),=k·120°+56°(kZ).而0°k·120°+56<360°(kZ),则k=0,1,2,即在0°,360°)内有=56°,176°,296