青岛版2020八年级数学下册第八章一元一次不等式单元综合过关测试题2(附答案)

1、青岛版2020八年级数学下册第八章一元一次不等式单元综合过关测试题2 （附答案）3x 1 21 .不等式X 2 0的解集在数轴上表示正确的是（）B.D.-2 -1 0 1 I,-2 -1 0 1 22 .某次知识竞赛共有 30道题，每一题答对得 5分，答错或不答扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题,根据题意列式得（A. 5x 3 30x 70B.5x3070C. 5x 3 30x 70D.5x30703.不等式3x9的解集是9;C.则 a-cvb-c;若 a>b,4 .给出下列命题：若-3a>2a,则a<0;若avb,c则ac2>b

2、c2；右ab>c,则b 一，其中正确命题的序号是aA.B.C.D.5 .若a b ,则下列不等式中正确的是（A. 3a 3bB. 2a 2bC. aD.a的值为A . 16.关于的不等式3x 2a 2的解集如图所示，则C. -1D.7 .若a>b, cv 0,则下列四个不等式中成立的是（A . ac> bcC. a - c< b - cD.a+cv b+c8 .不等式5x 1 2 x 5的解集在数轴上表示正确的是（B.D.9.解集是x> 5的不等式是B.C. x 5 0D. 5x 293x 1210.不等式组 1 x3的解为（0A . 4< x< 5B

3、. 3<x<4C. 4<x<6D . 4<x< 5 3x 1 011.观察图象，可以得出不等式组的解集是0.5x 1 012.若关于x的不等式（1-a） x>3可化为x13 .关于x的不等式组2a x 3的解集中每一个值均不在 -1wxw4的范围中，则a的2x 8 4a取值范围是114.不等式 2a 3 x 1的解集是x ,则a的取值范围是2a 32x15,不等式组3 x°，山口的正整数的解的和是0x 3 016 .不等式组 3x 1的解集是1217 . a的2倍与3的差不小于5,用不等式表示为 .18 .不等式+ 2r的负整数解是 .19

4、.某商店出售一种钢笔，进价为 15元，标出的售价是 22.5元，商店要在保证利润不低于10%的前提下进行降价销售，则最多降价 元.x 1 2_20.若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是 .x a 121 .泰州市国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百亿元.2019年3月20日，该家纺城的鹅绒被和羊毛被这两种产品的批发价如下表：品 名规格（米）销售价（元/条）鹅绒被3X2.5950羊毛被3X2.5350现以批发价购买这两种产品共40条，付款总额不超过 2万元.问最多可购买鹅绒被多少条？22. (1)解方程组:4x y 103x 2y 352x 15(2)解不等式组：1x

5、4222( x 1) 1<x 223.解不等式组 x 1 12,并把解集在数轴上表示出来.24 .是否存在整数 m,使不等式mx m>3x + 2的解集为xv 4?如果存在，请求出 m 的值；如果不存在，请说明理由.25 .求不等式(乂 的解集.解:根据同号两数相乘，积为正”可得不等式组上觉；电Pk3<0解不等式组 得解不等式组 得:，不等式的解集为X；或?请仿照上述方法求不等式I(太+ 4)& * 1)<0的解集.26 .我们用a表示不大于a的最大整数，例如：2.5=2 , 3=3，-2.5=-3，用v a>表示大于a的最小整数.例如：v 2.5>

6、=3, V4>=5, v-1.5>=-1.解决下列问题：(1) -2.6= , V 6.2 >=3 x 2 y 3(2)已知x, y满足方程组 3 x y yj 6 ,则x=, vy>=, x的取值范围是, y的取值范围是.27 .某汽车专卖店销售 A,B两种型号的汽车.上周销售额为96万元：本周销售额为62万元，销售情况如下表：A型汽车B型汽车上周13本周21(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元(2)甲公司拟向该店购买 A,B两种型号的汽车共6辆,购车费不少于130万元，且不超过140万元，则有哪几种购车方案？哪种购车方案花费金额最少28 .王老伯在集市上先买回

7、 5只羊，平均每只a元，稍后又买回3只羊，平均每只b元,a b后来他以每只的价格把羊全部卖掉了.如果 a<b,那么王老伯是赚钱了还是赔2钱了？为什么？参考答案【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【详解】解：解不等式3X-1W2,得：x<l,解不等式x+2>0,得：x>-2,则不等式组的解集为-2 v x& 1,故选：A.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.2.

8、D【解析】【分析】小亮答对题的得分：5x,小亮答错题白勺得分:3 30 x ,不等关系：小亮得分要超过70分.【详解】根据题意，得5x 3 30 x 70.故选：D.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键.3. B【解析】根据不等式的性质，不等式两边同时除以3即得答案.【详解】 解：不等式两边同时除以 3,得x 3.故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式的性质是解题的关键4. A【解析】【分析】根据不等式的基本性质判断即可.【详解】解：若-3a>2a,则av 0,是真命题；若av b,则a- cvb-c,是真命

9、题；当 a> b, c=0 时，ac2=bc2,1 a>b,则ac2>bc2,是假命题；cab>c, av。时，b< -,acab>c,则b 一,是假命题；a故选：A.【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，命题的真假判断，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.5. A【解析】【分析】不等式加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变.【详解】A.不等式两

10、边都乘以 3,不等号的方向不变，故本选项正确；B.不等式两边都乘以-2,不等号的方向改变，故本选项错误;C.不等式两边都减1,不等号的方向不变，故本选项错误；D.不等式两边同时减去 b,不等号的方向不变，故本选项错误;故选：A.本题考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的性质6. D【解析】首先用a表示出不等式的解集，然后解出a.【详解】 解：根据图示知，原不等式的解集是: 又 3x-2a12,7 2 2ax<,3,2 2a, =-1 ,3 m1解得，a=-_;2故选：D.本题考查了在数轴上表示不等式的解集.不等式的解集在数轴上表示出来的方法:冬”空心圆点向右画折线，“漱心圆点向右画折

11、线，2”空心圆点向左画折线，“w实心圆点向左画折线.7. B【解析】【分析】根据c的符号，确定在不等式的两边加减乘除运算后的不等号的方向即可.【详解】解：A、a> b, c<0, 1. ac< bc,故 A 错误；B、 . a>b, c< 0,g v 2 ,故 B 正确；c cC、 . a>b, cv 0, - a- c>b- c,故 C 错误;D、 a>b, c<0, 1. a+c>b+c,故 D 错误;故选：B.【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质.“施很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0存在与否，以防掉进

12、“。的陷阱.不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.8. C【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【详解】解：5x 1 2x 55x 2x 5+13x 6 x 2 将解集表示在数轴上如下：16>-10 12 3故选：C【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.9. B【解析

13、】【分析】分别计算出四个选项中不等式的解集，即可得到答案.A、x+5>Q则x；>5,故此选项错误；B、x-5>Q则x>5故此选项正确；C、-x-5WQ则x>5,故此选项错误；D、5x-249,则xV7,故此选项错误； 5故选：B.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的解集，关键是正确解不等式.10. A【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后求出公共部分即可.【详解】3x 12 由得：x>4, 由得：x<5,则不等式组的解集为 4V x<故选A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组解集的确定方法同大取大，同小取小,大小小

14、大中间找，大大小小无解了”是解题白关键.11. 1 vxv 2.3【解析】【分析】观察图象可知，当x> 1时，3x+1>0;当x<2时，-0.5x+1>0.所以该不等式 3组的解集是这两个不等式解集的交集.解：由图象知，函数 y=3x+1与x轴交于点（1 , 0）,即当x> 1时，函数值y的范围是33y>0;1因而当y>0时，x的取值氾围是x>-_ ；3函数y=3x+1与x轴交于点（2, 0）,即当x<2时，函数值y的范围是y>0；因而当y>0时，x的取值范围是x<2；1所以，原不等式组的解集是1<x<2,31

15、故答案是：- v x v 2.3【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式.认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系.理解一次函数的增减性是解决本题的关键.12. a> 1【解析】【分析】根据不等式的性质 3,可得答案.【详解】3解：关于x的不等式（1-a） x>3可化为x 一，1 a1 - a< 0,a> 1,故答案为：a>1.【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变.13. a?4 或 a? 1.【解析】【分析】根据解不等式，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集，可得答案.【详解】2a x 3由解得：2

16、a-4<x<2a-3.2x 8 4a2a x 3由关于x的不等式组的解集中每一 X值均不在-1? x? 4的范围中，得2x 8 4a2a-4 ? 4 或 2a-3? -1.解得a? 4或a? 1,故答案为：a? 4或a? 1.【点睛】此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则314. a 一2【解析】【分析】据已知不等式的解集，结合x的系数确定出2a-3为负数，求出a的范围即可.【详解】1解：;不等式（2a-3） xv 1的解集是x ,2a 3-2a-3<0,3 a 2，3 即a的取值范围是a -,23故答案为：a .2【点睛】本题考查了解一元一次不等式和不等式的性质，能

17、根据不等式的性质得出关于a的不等式是解此题的关键.15. 6【解析】【分析】根据题意将不等式组解出来得到Owxwj故正整数解有1,2,3,三个数，加起来得到和为 6.解:2x 0, 3x0【详解】解得 故不等式组的正整数解有 1, 2, 31+2+3=6 ,故答案为6.【点睛】本题考查不等式组的解法，解本题的关键是看清楚题，题目要求求正整数的解的和16. - 3虫v 1【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【详解】x 3 0解：竺12由得，x * 3,由得，xvl,故不等式组得解集为：-3W武1.故答案为：-3<x 1.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知

18、同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小 找不到的原则是解答此题的关键.17. 2a-3>5【解析】【分析】a的2倍表示为：2a,不小于表示为：芸由此可得不等式.【详解】a的2倍与3的差不小于5,用不等式表示为：2a-3n5,故答案为2a-3>5.本题考查了由实际问题抽象一元一次不等式的知识，关键是将文字描述转化为数学语言.18. -1, -2【解析】【分析】先根据不等式的性质解出不等式的解集，再写出负整数解【详解】解不等式 也一 5 n 2 一得x >-",故负整数解是-1,-2【点睛】此题主要考查不等式的特殊解，熟练掌握运算法则是解题的关键19. 6【解析】

19、【分析】先设最多降价x元出售该商品，则降价出售获得的利润是22.5-X-15元，再根据利润率不低于10%,列出不等式即可.【详解】设降价x元出售该商品，则 22.5-X-15 ? 15X10%,解得x? 6.故该店最多降价 6元出售该商品.故答案为：6.【点睛】此题考查一元一次不等式的应用，解题关键在于理解题意列出方程20. a<0【解析】【分析】x 1, 2解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解列出关于a的不等式，可求出 a的x a T取值范围.【详解】x 1, 2 解：x a T由得xW| 由得x>1a,x 1 2.不等式组有解,x a 11 + aw 1即a<0实数a

20、的取值范围是a<0.故答案为a<0.【点睛】题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数.求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.21. 10条【解析】【分析】设购买鹅绒被x条，则买羊毛被(40-x)条，根据付款总额不超过 2万元列不等式求解即可【详解】解：设购买鹅绒被 x条，则买羊毛被(40-x)条.950x+350 (40-x) < 20000解得，x<10.答：最多可购买鹅绒被10条.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，正确表达

21、题目中的不等关系是解题关键x 522. (1)； (2)2 x 0.y 10【解析】(1)利用加减消元法解方程组；(2)先分别解两个不等式，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集【详解】解：2得：8x 2y 20，+得：1仅 55,解得：x=5,把x=5代入得：y=-10 ,x 5所以，方程组的解为：；y 10(2)解：由得：x 2,由得：x 0,所以，不等式组的解为：2x0.x 5故答案为：(1) ；(2) 2V x< 0 .y 10【点睛】本题考查解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照 同大取大，同小取小,大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等

22、式组的解集.同时考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.23. 1<x<3.【解析】【分析】分别求出不等式组中每个不等式的解集，即可得到其公共部分，依据解集即可在数轴上表示出来.【详解】2 x 11<x 2d解不等式，得x<3,解不等式，得x> - 1,.不等式组的解集为-1vxv3,在数轴上表示出来为:本题考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.24. 存在符合条件的整数 m, m=2.【解析】【分析】首先求出关于x的不等

23、式mx-m>3x+2的解集，结合xv-4,探讨整数 m的值解决问题.【详解】假设存在符合条件的整数 m,将原不等式整理， 得(m 3)x> m+2.当m3v 0,即mv3时，有x< m-2.根据题意，得 m-2 = - 4,解得m= 2.因此，存在符合条件的整数 m,且当mm 3m 3=2时，使不等式的解集为 xv 4.【点睛】本题考查解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质， 正确解不等式是解此题的关键.25. -2<x<-1【解析】【分析】先根据异号两数相乘，积为负得出两个不等式组，再求出不等式组的解集即可.【详解】解：由题意可知：12x + 4 > 0.+ 4 . 0IX 卜M Q，解得-2<x<-1 ,或 IX + )0 无解.所以原不等式组的解集为：-2<x<-1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据异号两数相乘，积为负得出两个不等式组是解此题的关键.26. (1)-3, 7; (2) -1<x 0, 2<y<3,【解析】【分析】(1)根据题目所给信息求解；(2)先求出x和v y>的值，然后求出 x和y的取值范围. 【详解】解：(1)由题意得：-2.6=-3 , <6.2&g