形状和位置公差及其检测(3)

1、4.5 形位公差的选择凡零件图样上的几何要素都有形位公差要求， 可分为标注形位公差和未注形位公差。 为了简化图样， 对一般中等制造精度的机床所能达到的形位公差值 （称为未注形位公差） （删） ，可不必标注。而在许多情况下， 为了保证零件的功能要求，提高加工经济效益，则必须正确地选择形位公差并标注。 形位公差的选择包括公差项目、 基准要素、 公差等级 （形位公差值）和公差原则的选择。4.5.1 形位公差项目的选择形位公差项目的选择， 取决于零件的几何特征与使用要求， 同时还要考虑检测的方便性。1. 考虑零件的几何特征要素的几何形状特征是选择被测要素公差项目的基本依据。 例如， 圆柱形零件可选择圆

2、柱度 误差（删） ，平面零件可选择平面度误差（删） ，槽类零件可选择对称度误差（删） ，阶梯孔、轴可选择同轴度误差（删） ，凸轮类零件可选择轮廓度误差（删） 等。2. 考虑零件的功能要求根据零件不同的功能要求， 选择不同的形位公差项目。 例如， 齿轮箱两孔轴线的不平行，将影响正常啮合， 降低承载能力， 故应选择平行度公差项目。 为了保证机床工作台或刀架运动轨迹的精度，需要对导轨提出直线度公差要求等。3. 考虑检测的方便性当同样满足零件的使用要求时， 应选用检测简便的项目。 例如， 同轴度公差常常被径向圆跳动公差或径向全跳动公差代替， 端面对轴线的垂直度公差可以用端面圆跳动公差或端面全跳动公差代

3、替。因为跳动公差检测方便，而且与工作状态比较吻合。 但应注意， 径向全跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合结果， 故当同轴度由径向全跳动代替时， 给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，否则会要求过严。4.5.2 基准要素的选择基准要素的选择包括基准部位的选择、基准数量的确定、基准顺序的合理安排。1. 基准部位的选择选择基准时， 主要应根据设计和使用要求， 考虑基准统一原则和结构特征。 具体应考虑 如下几点：（ 1）选用零件在机器中 的 定位 的结合（删） 面作为基准部位。例如，箱体的底平面和侧面、盘类零件的轴线、回转零件的支承轴颈或支承孔等。（ 2）基准要素应具有足够的大小和刚度，以保证定位

4、稳定可靠。例如，用两条或两条以上相距较远的轴线组合成公共基准轴线比 单一 基准轴线要稳定。（ 3）选用加工比较精确的表面作为基准部位。（ 4）尽量使装配、加工和检测基准统一。这样，既可以消除因基准不统一而产生的误差， 也可以简化夹具、量具的设计与制造，且测量方便。2. 基准数量的确定一般来说， 应根据公差项目的定向、 定位几何功能要求来确定基准的数量。 定向公差大 多只要一个基准，而定位公差则需要一个或多个基准。例如，对于平行度、垂直度、同轴度公差项目， 一般只用一个平面或一条轴线做基准要素； 对于位置度公差项目， 需要确定孔系的位置精度，就可能要用到两个或三个基准要素。3. 基准顺序的安排当

5、选用两个以上基准要素时，就要明确基准要素的次序，并按第一、 二、三的顺序写在公差框格中，第一基准要素是主要的，第二基准要素次之。4.5.3 公差等级的选择公差等级的选择实质上就是对形位公差值的选择。国家标准GB/T1184 1996,对14个形位公差项目，（删）除线轮廓度、面轮廓度和位置度外，对其余11项均规定了公差等级。对圆度和圆柱度划分为 13级，从。12级。对其余公差项目划分为 12级，从112级。精 度等级依次降低，12级精度等级最低。形位公差等级的选择原则与尺寸公差选择原则一样，在满足零件功能要求的前提下，尽量选用低的公差等级。选择方法常采用类比法。确定形位公差值时，应考虑以下几个问

6、题。1 .形位公差和尺寸公差的关系通常，同一要素的形状公差、位置公差和尺寸公差应满足关系式T形状 T位置 T尺寸2 .有配合要求时形状公差与尺寸公差的关系有配合要求并要严格保证其配合性质的要素，应采用包容要求。 在工艺上，其形状公差大多数按分割尺寸公差的百分比来确定，即T形状=k T尺寸在常用尺寸公差IT5IT8的范围内，k通常可取25%65%。3 .形状公差与表面粗糙度的关系一般情况下，表面粗糙度的Ra值约占形状公差值的 20%25%。4 .考虑零件的结构特点对于结构复杂、刚性较差或不易加工和测量的零件，如细长轴、薄壁件等，在满足零件 功能要求的前提下，可适当选用低12级的公差值。表4.7至

7、表4.10列出了形位公差值和形位公差等级的应用。表4.7直线度和平面度公差（单位：mm）公 差 等 级主要参数L/mm应用举例< 10>1016>1625>2540>40 63>63100>100160>160250>250400>400630522.534568101215普通精度的机床导轨6345681012152025756810121520253040轴承体的支承 面，减速器的壳 体，轴系支承轴 承的接合面881012152025304050609121520253040506080100辅助机构及手 动机械的支承 面，液压管

8、件和 法兰的连接面1020253040506080100120150表4.8圆度和圆柱度公差（单位：mm）公主参数d (D) / mm应用举例差 等 级>610>1018>1830>3050>5080>80120>120180>180250>250315>315400>40050051.522.52.534578910安装6级和4级滚动 轴承的配合面，通用减 速器的轴颈，一般机床 的主轴（应为0级和6 级？）62.534456810121315745678101214161820千斤顶或压力油缸的活塞，水泵及减速器 的轴颈，液压

9、传动系统 的分配机构868911131518202325279911131619222529323640起重机、卷扬机用滑动 轴承等10151821253035404652763表4.9平行度、垂直度和倾斜度公差（单位：mm）公 差 等 级主参数L、d （D） /mm应用举例< 10>1016>1625>2540>40 63>63100>100160>160250>250400>400630556810121520253040垂直度用于发 动机的轴和离合 器的凸缘，装5及、 6级轴承和装4级、 5级轴承之箱体的 凸肩（应为0级和6 级

10、？）68101215202530405060平行度用于中 等精度钻模的工 作面，710级精 度齿轮传动壳体 孔的中心线7121520253040506080100垂直度用于装0 级轴承之壳体孔 的轴线，按h6与g6 连接的锥形轴减 速机的机体孔中 心线820253040506080100120150平行度用于重 型机械轴承盖的 端面、手幼传动装 置中的传动轴表4.10同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差（单位：mm）公主参数d （D）、B、L /mm应用举例差 等 级>36>610>1018>1830>3050>50120>120 250>250

11、5005345681012156和7级精度齿轮轴的配合面，65681012152025较高精度的快速轴，较高精度机 床的轴套78101215202530408和9级精度齿轮轴的配合面，普通精度高速轴（100r/rnin以下），长度在1m以下的主传动轴， 起重运输机的鼓轮配合孔和导 轮的滚动面812152025304050604.5.4公差原则的选择选择公差原则应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该公差原则的可行性和经济性。独立原则主要用于尺寸精度与形位精度要求相差较大，需分别满足要求；或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。包容要求 要（删）用于需要严格保证配合性质的

12、 场合。最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性（无配合性质要求）的 场合。最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。可逆要求与最大（最小）实体要求联合使用，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了经济效益，在不影响使用性能的前提下可以选用。4.6 形位公差的检测原则4.6.1 检测原则GB/T1958 1980形状和位置公差检测规定 将常用的各种测量方法概括为以下五种 检测原则。1 .与理想要素比较原则这一原则是将被测实际要素与其理想要素相比较，可以直接获得测量值， 也可以间接获得。测量中，理想要素用模拟方法来体现。如平板、平台、水平面等作为理想平面；一束光 线、拉紧的

13、钢丝、刀口尺的刃口等作为理想直线；轮廓样板作为线、面理想轮廓等。测量时, 被测要素上各测点相对于测量基准的量值，通过测量直接获得时，称为直接法。图4.26所示为采用指示器相对于平板平面度误差测量的示例。先将被测零件用支承置 于平板上，以平板工作面作为测量基准， 调整被测要素上相距最远三点相对于测量基准等高， 指示器在被测要素上按预定的布点进行测量，测得的最大与最小读数的代数差，其值（删）为按三点法评定的平面度误差。图4.26直接法模拟理想要素图4.27间接法模拟理想要素但是有的测量方法，对被测要素上各点相对于测量基准的量值只能间接获取，称为间接法。图4.27为采用自准直仪的间接法引（删）利用光

14、轴进行直线度误差测量的示意图。将 自准仪放置在被测要素以外的基座上，以光轴（一束光线）作为测量基准，反射镜放在桥板上，并将桥板放置在被测要素上。测量时，先将反射镜置于被测要素的两端，调整自准仪的 位置，使其光轴与两端点连线大致平行，因被测要素理想直线的位置要通过测量后才能确定；然后将反射镜沿被测要素等距离移动，测得各测量点的读数。此时被测要素的直线度误差要通过对测得数据进行处理，用计算法或图解法，按最小条件计算间接获得。对于采用间接测量而言，模拟理想要素在测量中作为被测要素实际形位状况的评定基 准。2 .测量坐标值原则它是测量被测实际要素的坐标值（如直角坐标值、极坐标值、圆柱面坐标值等），并经

15、过数据处理来获得形位误差值的测量原则。图4.28所示为采用坐标测量装置测量被测圆度误差的示例。将被测零件放在测量仪上，并调整零件的轴线，使它平行于坐标轴z （图上未注出），然后在同一截面内，按一定布点测出坐标值Xi、yi （i=1 , 2, 3），根据上述方法按需要测量若干截面。先假设一圆心o坐标（X。、y0）,由两点间的距离计算测得的坐标值至圆心的距离Ri图4.28采用直角坐标测量装置测量圆度误差Ri中必有 Rmax 和 Rmin ） 则圆度误差为f 取其中最大的误差值，即为该零件的圆度误差。3 .测量特征参数原则它是测量被测实际要素上具有代表性的参数（特征参数），来表示形状误差值的测量原则

16、。在一个横截面内的几个方向上测量直径， 取最大直径 差值的一半，作为该截面内的圆度 误差值（见表4.11）。这是一种近似评定形位误差的检测原则，但该原则的检测方法简易， 无繁琐的数据处理，在车间条件下较为适用。因此，在不影响使用功能前提下，允许采用该原则检测形位误差， 经济性能好。4 .测量跳动原则它是按被测实际要素绕基准轴线回转过程中，沿给定方向测量其对某参考点或线的变动量的测量原则。用v形架模拟基准轴线， 并对零件轴向定位，测量被测要素在回转过程中于 横截面内相对于某一参考点的变化状况，变化值由指示器读出。 当被测要素回转一周中，指示器的最大、最小读数之差就是径向圆跳动量（见表 4.11）

17、。测量跳动原则一般用于测量跳动误差。但在某些条件下，也可用于代替跳动公差所综合控制的一些形位误差项目的测量。如以径向圆跳动测量来代替同轴度、圆度的测量；径向全跳动代替圆柱度的测量等。5 .控制实效边界原则它是检验被测实际要素是否超过实效边界，以判断合格与否的测量原则。该原则只适用图样上采用最大实体原则的场合，即形位公差框格公差值后或基准字母后标注垃之处。一般用综合量规来检验。综合量规的基本尺寸按被测要素的实效边界来决定， 当被测要素的形位误差符合要求便能使综合量规通过；反之，当被测要素超越实效边界就不能使综合量规通过，表示被测要素不合格。图4.29所示为采用综合量规检验同轴度的示例。被测孔D2

18、对基准孔 D1有同轴度要求，同轴度公差按最大实体原则标注（图4.29a）,该零件采用综合量规检验（图 4.29b）。合格零件使综合量规所通过，表示被测零件的同轴度符合设计要求。综合量规各直径的基本尺寸，分别为基准孔的最大实体尺寸和被测孔的实效尺寸。因此，采用综合量规检验被测要素，实际上就是控制被测要素的实效边界。图4.29采用综合量规检测同轴度的示例4.6.2 检测方法形位公差的测量方法和检测项目种类繁多，现将常用检测方法和检测项目列于下表。表4.11常用检测方法和检测项目检测方法说明（一）直 线 度（H）平 面度（三）圆度图中f为其直线度误差。必须指出：由于纵横坐标比例不同，误差曲线实际上是

19、变了形的实际轮廓线，所以误差值，不能沿平行线垂直方向量取，一般沿纵坐标方向量取f,这与实际相差甚微。如以误差曲线两端点连线 OA作为基准来评定误差，这就是端点连线法。显然，用两端点连线法 评定的误差比用最小区域法评定的要大，但比较简便。1 .较小平面采用平面干涉法测量。2 . 一般平面可支承在平板上，调整支承，使被测表面对角线二端点1与3、2与4分别等高，指示表最大与最小读数的差值近似地作为平面度误差，必要时可按最小条件求出其平 面度误差。此外还可用水平仪、准直仪、平面干涉仪等测量。1 .用圆度仪量：测量时传感器的测头始终接触被测零件,并绕其旋转一周，在坐标纸上自动描绘出放大的实际轮廓。一般用

20、有机玻璃的同心圆板，按最小条件评定其圆度误差值。2 .采用近似测量方法。 （删）两点法：用千分尺等量出同一截面最大与最小直径，其 差的半值即为该截面的圆度误差，取各截面中最大误差值作为该零件的圆度误差。此法适用于测量偶数棱工件。 三点法：被测零件转一周，指示表最大与最小读数差的半值即为 其圆度误差，此法适用于测量奇数棱工件。（由于没有图例，很易引起误解，删）（四）圆（五）线轮廓度（六）面（七）平行度1 .用三坐标测量机测量。2 .采用近似测量方法，被测零件放在V形铁或直角座上测量。一般用样板，投影仪检测。用样板测量，根据光隙大小估读，取最大间隙作为该零件的 线轮廓度误差。此外还可用坐标测量装置

21、或仿形测量装置测量。一般用截面轮廓样板检测，也可用三坐标测量装置或仿形测量装置测量。1 .面对面将被测零件的基准表面放在平板上，在被测表面范围内，指示表最大与最小读数之差为平行度误差。2 .线对面被测轴线由心轴（可胀式或与孔成无间隙配合式）模拟。在测量距离为L2的两个位置上测得的读数分别为 M 1和M 2,则平行度误差为式中，L1为被测轴线的长度（八）垂 直度1.面对面将被测零件的基准面固定在直角座上。同时调整靠近基准的被测表面的读数差为最小 值，取指示表在整个被测表面测得的最大与最小读数之差作为其垂直度误差。2.线对面在给定方向上测量距离为L2的两个位置，测得 Mi和M2及相应的轴径di和d

22、2,则在该方向上的垂直度误差为f =Ll（M1JM2）£% （两项之间应为负号？）L22式中，Li为被测轴线的长度（九） 倾 斜 度将被测零件放在定角座（或正弦尺）上，调整被测件，使整个被测表面的读数差为最小 值。此时，指示表的最大与最小读数之差作为其倾斜度误差。（十） 同 轴 度基准轴线由V形块模拟。将两指示表分别在铅垂轴向截面调零。先在轴向截面上测量。各对应点的t数差值 Ma JMb中最大值为该截面上的同轴度误差。然后转动被测零件测量若干截面，取各截面测得的读数差中最大值（绝对值）作为该零件的同轴度误差。此法适 用于测量形状误差较小的零件，此外，还可用圆度仪，三坐标测量机按定义测

23、量或用同轴 度量规检测。（十一）对 称 度先测量被测表面与平板之间的距离，然后将被测件翻转后，测量另一被测表面与平板之 间的距离。取测量截面内对应两测点的最大差值作为对称度误差。（十二）位置度1.线位置度按基准顺序调整被测零件，使其与测量装置的坐标方向一致。将心轴插入被测孔中，测量心轴相对基准的坐标尺寸 x1、x2、y1、y2,则孔的实际坐标尺寸为xJ12x2-> yJ ,将x、y分别与相应的理论正确尺寸比较，得到fx和fy,则位置度误差为f=2收书2 ,然后把被测件翻转，重复上述测量。取其中较大的误差值作为该零件的 位置度误差。2.面位置度指示表按专用的标准零件调零，然后调整被测零件在

24、专用测量支架上的位置，使指示表的读数差为最小。在整个被测表面上测量， 将指示表读数的最大 差值（绝对值）乘以2 （请 核实），作为该零件的位置度误差。（十 三）圆 跳 动1.径向圆跳动基准轴线由两同轴顶尖模拟。被测件回转一周，指示表读数最大差值为单个测量平面上 的径向跳动；以各个测量平面测得的跳动量中的最大值作为该零件的径向圆跳动。2.端面圆跳动基准轴线由V形块模拟。被测零件由 V形块支承，并在轴向定位。被测零件回转一周， 指示表读数的最大差值为单个测量圆柱面上的端面圆跳动；以各个测量圆柱面上测得的跳动量中的最大值为该零件的端面圆跳动。（十将被测零件固定在两同轴导向套筒内，同时轴向定位并调整该

25、对套筒，使其与平板平行；四)全跳动在被测零件连续回转过程中，同时让指示表沿基准轴线方向作直线运动，指示表读数最大 差值即为该零件的径向全跳动。1 .什么是形位公差 各有哪些项目 各自的符号是什么2 .简述形位公差在机器制造中的作用。3 .什么是零件的几何要素零件的几何要素是如何分类的4 .什么是最小条件什么是最小区域法 说明如何应用最小条件或最小区域法来评定形状和 位置误差。5 .形位公差带由哪四个要素构成分析比较各项形状公差带和位置公差带的特点。6 .什么是局部实际尺寸与最大(最小)实体尺寸什么是作用尺寸与实效尺寸它们之间有何联系与区别7 .图4.30所示零件中，端面 a、圆柱面b、孔表面C和轴线d分别是什么要素(被测要素 或基准要素、单一要素或关联要素、轮廓要素或中心要素)图4.30 习题7图8 .各图样上标注的形位公差如图4.31图4.34所示，指明公差特征项目名称、被测要素、基准要素、公差带的形状和大小、公差带相对基准的方位关系。9 .将下列