转子式流速仪流速与转速曲线拟合探讨.docx

1、杨莉，o云辉渊湖南省水文仪器设备检测中心袁湖南长沙410007冤摘要院文章通过对转子式流速仪检定信号数据的处理分析袁提出全新的焰学模型的建立遥通过对实测点的处理绘制袁提出全新的数学模型袁该模型能在各种情况下较好地对实测点进行曲线拟合袁效果理想袁旦该数学模型的建立更加符合转子式流速仪的机械性能遥关键词院转子式流速仪工作原理F1流速与转速，拜学模型曰麦夸特曲线拟合算法收稿日期院2019-05-14作者简介院杨莉洲1973-冤袁女袁湖南嘉禾人袁大学本科袁工程师袁目前从事水文仪器计量及新设备研发工作袁手机转子式流速仪广泛用于河道、明梁等水体的流速测量。转子式流速仪对使用时间和

2、次数有严格要求，为保证流速测验的准确性，需要按相关规定对转子式流速仪进行定期检定，以确定转速和流速的关系等工作参数。转子式流速仪检定出的工作参数准确性直接影响到该台设备对流速测量的准确性。1转子式流速仪的工作原理及数据分析处理当水流作用到流速测量仪器的感应部件旋浆时，旋浆即产生旋转运动，水流越快，旋浆转动越快，转子式流速仪的转速和水流速度有一定的关系，即V=f(ri。转子式流速仪检定时，根据采集到的流速仪转数n和水流速度V数据，建立一个数学模型确定转数n和水流速度V之间的关系。根据水利部颁布直线明槽中转子式流速仪的检定方法标准，在处理数据时，可分为低速和中高速两部分。低速和中高速两部分之间的交

3、点称为临界点，临界点以下为低速部分，以上为中高速部分。一般低速部分为曲线，中高速部分为直线，两部分在临界点相交。在临界点以上称为中、高速部分，其V耀n关系基本是线性的，因此可以用直线公式表示：V=Kn+C(1)式中V流速(m/s):K水力螺距(in):n转子的转数(r/s):C仪器常数(m/s)o常数K和C值与旋浆的螺距和支承系统的摩擦阻力等因素有关。在临界点以下，流速仪的V耀n点的分布规律不再适用直线公式。在此范围内，部分流速仪不再使用，另外一些流速仪仍需要给出对应关系。流速仪低速表达方式通常有三种形式：一是在中高速段直线方程确定后，按照实际测量的低速点手工绘制曲线：二是在一定时间范围内，按

4、可能的测速历时系列，将V,n数值列成数值表，供测速时查找；三是将低速曲线处理成某种数学关系的方程式。对于第一种方法，手工绘制有较大的主观性，后期使用根据曲线查找对应的Vn值也会有较大误差：第二种方法较为精确，但是测量速度点越多越精确，故为保证精度增加了检定的复杂度。第三种方法不需要过多的测量点，后期使用时只需要将数据代入表达式即可，使用方便且保证了计算精度。流速仪的计量检测主要是率定常数K和C值，并绘制流速与转速关系图，为此中南水文仪器设备检测中心开发了流速仪检测数据分析管理系统，转子式流速仪检定流速与转速曲线拟合是针对本系统数据专业特点构造的应用模型。流速与转速<Vn)数学模型方程式的

5、建立要符合以下原则：1) 曲线和直线在临界点要光滑连接。2) 曲线应使所检定的实测点距离曲线尽可能近(符合最小二乘法)，充分反应低流速下的V耀n关系。3) 曲线只能向上弯曲。对于临界点以下V'耀n曲线的拟合，目前采用最多的方法是多项式作为数学模型，结合最小二乘法对低速Vln曲线进行绘制。由于曲线和直线在临界点要光滑连接，在绘制低速曲线时，不能出现拐点，这就要求多项式的次数不能大于2。当多项式的次数等于2时，多项式只有3项，即曲线只有3个自由度，由于曲线必须经过临界点，则被限制了2个白由度，从而留给曲线的只有1个自由度，而且曲线还要保证其2次项系数大于零，有了这些约束条件，留给曲线拟合的

6、调整空间非常小，不能保证低速曲线有较好的拟合效果。2转子式流速仪流速与转速关系数学模型的建立本文探讨根据以上基本原则，构建合适的机械式转子流速仪流速与转速(VIn)之间的数学关系方程式数学模型，绘制临界点上下的V耀n曲线关系。在转子的旋浆通道里，从旋浆叶片流出的水流，有着特定的流速大小和方向，水流从天然流体进入转子旋浆叶片后，遇到转子叶片组成的空间流道约束，水流点会改变原有的运动状态，转子旋浆叶片给予水流质点一定的作用力，改变水流质点运动的状态，而水流质点改变状态的同时，也给转了旋浆叶片同样的反作用力，从而使转子旋浆叶片得到旋转的动能。按动量守恒定律，流动的水体和转子旋浆叶片的流道相互作用的动

7、量变化，等于该水体作用在叶片上的冲量。要推动转子旋浆叶片的转动，只有水流圆周切线方向的动能变化产生的作用力。而流速仪检定车在有效检测段是匀速行驶，理论上转子旋浆叶片的转速是稳定的，所以水流质点对转子旋浆叶片的圆周切线方向的推力即为叶片克服旋转的阻力。叶片旋转的阻力可以认为是转子旋浆流速仪的内摩擦阻力和旋浆叶片克服水阻力两部分组成。根据以上理论分析，我们建立水流速度和转子旋浆叶片转速之间的数学模型，表达如下：V=a；)n+姨air?+a2(2)式中v水流速度：n转子转速：ai,a2»&求解系数。从式(2)可见，当a,n2+a2>0,n2>0,必然有>0,明0,

8、12可确定;一,故拟合曲线不会出现拐点，曲线必然向dir上弯曲。对式(2)数学模型的分析可知，该数学模型符合流速仪低速V耀n曲线拟合基本原则。故采用该数学模型作为流速仪检定信号数据的数学模型，分析和检验能否对流速仪实测点进行合理的曲线拟合。采用非线性最小二乘估计算法的典型迭代算法有牛顿拉夫森法、高斯迭代算法、麦夸特算法、变尺度法等。麦夸特算法是解决非线性拟合问题的有效方法，也是目前非线性方程求解领域研究和使用最频繁的方法之一。其主要原理就是利用迭代程序进行计算残差平方和来评估是否达到最佳拟合效果，当残差平方和达到最小值时,迭代过程结束，得出的即为拟合公式的最优结果。其目标函数为：Nx2(a1,

9、a)=移(Vfn，a)?(3)i=l式中X2残差平方和：n(i)实测点转速值；a参数向量；v(i)实测点流速值。由最小二乘法可知，目标函数应满足误差平方和最小，即;v(i)=ininx2(a)(4)将f展开成线性函数，即f(n»a)=f(n,afi>)+jXL(a-diJ)(5)将式代入式中可化为x2(a,a,a)=V(i)-f(n(k),a<D)+<fT(a-a(i)2(6)a为待求参数，k=l,2,噎m。麦夸特算法通过多次迭代使本次迭代的参数a无限接近最佳参数amin.3转子式流速仪流速与转速关系处理实例中南水文仪器检测中心建有转子式流速仪检定水槽,满足多种型号

10、的转子式流速仪检定工作。在以前的流速仪检定时，低速曲线部分的流速和转速关系全部采用坐标纸和曲线板手工拟合的方法，效率低且精度差。根据麦夸特算法公式，中心采用VS2005编程软件实现了转了式流速仪低速曲线部分的自动拟合，自动拟合软件从2018年10月投入使用以来，到目前为止共检测转子式流速仪500余架次，涉及到的型号2种，其拟合结果基本满意，大大提高了检测效率。图1和图2为中南水文仪器检测中心取得实际检测数据后使用本软件处理生成的流速与转速关系曲线图。中南水文仪器检测中心仪器检测数据计算结果g名株LS25-1出厂娘号wrnrt&帕WI2018/09/20会代位驾耳首*又昂辉号019090

11、12计X庠呈Mc5主ifto/s)祐卒(r/«)wc钢Mmittco1006020IXQ.2005W0H693oa«i021TI.4ooeoi02629500W70344760110103OT301091*0001008629T01199043100119700002013188013030471501900000030207890140105136014ffT-00006-0M<510016030SMB0160!0000E01365nonw06667017»*00002010521202000075<602019-00019-09W0130299?1

12、148903021-00024-07962140400015W20<015-00015-03?J015060002326706013-00013-o2098160KOO3U33oaos-00036-0M99171000030960099990000100131181499758T54i5026-00029-019641920001781351W4940005202583202<996977202gW0074W296021300011172562001150382522349981368613486600132orm2340001IS596«39TJ9400S8?0?05S242526y07MOG>I0CHI=±04R(1)霞HBR分咬相为谩建径）no05-1Ws1.5304<T7202173±032«20T05518|«|«0.8叩即254016OHY10502F0K59n11302ITT阿10597D211F53572529HuT图2转子式流速仪低速曲线图本文运用麦夸特算法所建数学模型，借助VS2005编程软件，自动求解流速仪检测信号曲线拟合数学模型中的3个参数。实例证明运用麦夸特算法求解非线性问题数据精度高，拟合效果好，速度快，是一种高效求解流速仪检定信