连续弹性体悬臂梁各阶固有频率及主振型测定_第1页
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文档简介

1、实验十二 连续弹性体悬臂梁各阶固有频率及主振型测定一、 一、实验目的1、 1、  用共振法确定连续弹性体悬臂梁的各阶固有频率和主振型。2、 2、  观察分析梁振动的各阶主振型。3、 3、  将实验所测得的各阶固有频率、振型与固有有频率理论值、理论振型比较。 二、 二、实验装置与仪器框图 三、 三、实验原理悬臂梁是一连续弹性体，有无限多个自由度，即有无限多个固有频率的主振型。在一般情况下，梁的振动是无穷多个主振型的迭加。如果给梁施加一个合适大小的激扰力，且该力的频率正好等于梁的某阶固有频率，就会产生共振，对应于这一阶固有频率确定的振动形态叫做这一

2、阶主振型，这时其它各阶振型的影响小得可以忽略不计。用共振法确定梁的各阶固有频率及振型，我们只要连续调节激扰力，当梁出现某阶纯振型且振动幅值最大即产生共振时，就认为这时的激扰力频率是梁的这一阶固有频率。实际上，我们关心的通常中最低几阶固有频率及主振型，本实验是用共振法来测定悬臂梁的一、二、三阶固有频率和振型。本实验是一矩截面梁（如图2所示），由弹性体振动理论可知，对于如图(2)所示的悬臂梁，横向振固有频率理论解为 根据振动力学，刘延柱，陈文良，陈立群著，1998版。136页，例6.2-2式(g)：(i=1,2,3,)Hz(1)式中：频率方程的解，前三个根依次为1.875，4.694，7.855。

3、E材料弹性系数(Pa)A A 梁横截面积(m2)材料线密度(kg/m) =A材料密度（kg/m3）I梁截面弯曲惯性矩(m4)对矩形截面，弯曲惯性矩：(m4)(2)式中：b梁横截面宽度(m)h梁横截面高度(m)本实验取=() mb=() mh=() mE=20×1011Pa=7800kg/m3各阶固有频率之比：f1:f2:f3:f4=1:6.27:17.55(3)理论计算可得悬臂梁的一、二、三阶固有频率的振型如图(3)所示：  四、 四、实验方法1、 1、  选距固定端L/4之处为激振点，将激振器端面对准悬臂梁上的激振点，保持初始间隙=68mm。2、 2、

4、  将非接触激振器接入激振信号源输出端。开启激振信号源的电源开关，对系统施加交变正弦激振力，使用统产生振动，调整信号源的输出调节开关便可改变振幅大小。调整信号源的输出调节开关时注意不要过载（建议不超过300mA）。3、 3、  调整信号源，使激振频率由低到高逐渐增加，当系统出现明显的一阶主振型且振幅最大时，信号源显示的频率就是梁的第一阶固有频率。找到一阶固频率后，不再调整激振频率，只改变激振源输出功率的大小（即改变激扰力幅值大小）并观察振型随激扰力大小变化的情况。用上述同样的方法可确定梁的二、三阶固有频率及振型。五、 五、实验结果与分析1、 1、  各阶固有频率的理论计算值与实验测值固有频率理论值   实测值   2、 2、  绘出观察到的悬臂梁振型曲线。3、 3、  将理论计算出的各阶固有频率、理论振型、实测振型相比较，是否一致？产生误差

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