青岛版2020-2021七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识单元综合培优训练题3(附答案)

1、青岛版2020-2021七年级数学上册第5章代数式与函数的初步认识单元综合 培优训练题3 （附答案）一、单选题111,1 .已知实数a、b、c满足（一+ b）（ + c） + （kef = 0.则代数式ab+ac的值是（）.aa4A. -2B. -1C. 1D. 22.观察下面三行数：一2、4、8、16、-32、64、0、6、一6、18、-30、66、一1、2、一4、8、-16、32、设x、y、z分别为第行的第10个数，则2x-y2z的值为（）A. 22001B. 0C. -2D. 23.某轮船在静水中的速度为千米/时，A港、5港之间的航行距离为S千米，水流速度为u千米/时.如果该轮船从A港驶

2、往8港，接着返回A港，航行所用时间为乙小时， 假设该轮船在静水中航行2s千米所用时间为G小时，那么八与J的大小关系为A.D.与，v的值有4.已知|x|=5.|y|=2,且|x+y|=-x-y,则 x - y 的值为(A.±3B. ±3 或±7C. -3或7D. -3或-75.甲跑的速度是一个常数，乙跑的速度是甲速度的工倍（x>l）,甲在乙前的）'米处,A. -3B. -6C. -24D. -12两人沿同一方向同时起跑，则乙追及甲所需跑（）米D密6.在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点0出发，按如图所示方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如

3、图所示，则蚂蚁从点40I6到点4（117的移动方向为7.已知 a+b=6,ab=2,贝ij 3a2b+3ab?的值为（）8.如图，在矩形A8CQ中，点七在4。上，ME厂为等边三角形，点M从点3出 发，沿8 fE /匀速运动到点尸停止，过点M作MP1A。于点夕，设点M运动 的路程长为X, 的长为y, y与X的函数图象如图所示，当工=四史。时，MP的长为()图图A. cmB. 2点cmC. y/3cmD. 2cm29.如图是一个数形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第9行的实心圆的个数是A. 13B. 21C. 27D. 2910

4、.如图所示的运算程序中，如果开始输入的工值为8,我们发现第1次输出的结果为-24,第2次输出的结果为-12,第2019次输出的结果为()二、填空题11 .用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍根，拼成第n个图形（n为整数）需要火柴棍根（用含n的代数式表示）.<1>（2）12.有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入工的值是4,则第一次输出的结果1X2X3X4+1=25=5?：是5,第二次愉出的结果是8,，那么第2019次输出的结果是.13 .数学实践课中：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更 小的四

5、片，如此进行下去,撕到第2次手中共有7张纸片，问撕到第4次时，手中共有 张，撕到第n次时，手中共有（用含有n的代数式表示）张.14 .如图，一个9x9的方格图，由粗线隔为9个横竖各有3个格的“小九宫”格，其中,有一些方格填有1至9的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于9的正整数,使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个9位数，这个9位数是15 .在一次数学社团活动中，指导老师给同学们提出了以下问题：问题：有67张卡片叠在一起，按从上而下的顺序先把第一张拿走，把第二张放到底层,然后把第三张拿走，再把第四张放到底层，如此进行下去，直至只剩最后一

6、张卡片洞仅剩的这张卡片是原来的第几张卡片？由于卡片数量较多，指导老师建议同学们先对较少的张数进行尝试，以便熟悉游戏规则并发现一些规律！（1）请你试着在草稿纸上进行试验，将试验结果填写在下表中：试验的卡片数量（张）24891011剩下最后一张卡片是原来卡片的第几张（2）根据试验结果的规律，回答最初的67张卡片情形，请你给出答案并简要说明理由.16 .如图，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第。个 图形中有黑色瓷砖 块o第1个图形 第2个图形第3个图形17 .已知。一。=3、b-c = 4. c d=5,则（。一。）（4一）的值为.18 .如图是一回形图，其回形通道的宽和

7、。8的长均为1,回形线与射线Q4交于A，A?, A,，若从点。到点A的回形线为第1圈（长为7）,从点四到点4的回形线 为第2圈，依此类推，则第13圈的长为.19 .观察下列运算并填空:2X3X4X5+1 = 121 = 112： 3X4X5X6+1=361 = 19?： 根据以上结果，猜想研究（，汁1）（+2） （+3） +1=.20 .如图，已知正方形ABCD的边长是1,点E是CD边上的中点.P为正方形A8CQ边 上的一个动点，动点P从A点出发，沿A fB fCf E运动，到达点£若点产经过 的路程为自变量x, AA尸石的而积为因变量y,则当y = !时，x的值等于.21 .已知/

8、一盯=一3, 2盯一）3=一8,则代数式2/-4冲+ ）3的值为.22 .如图，观察下列各正方形图案，每条边上有n （n>2）个圆点，每个图案圆点的总 数是S,按此规律推断S与n的关系式是.n =3,5 = 8n = 4, 5 = 1223 .已知x?+3x + 5的值为11，则代数式3x?+9x + 12的值为三、解答题24 .某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：户月用水量不超过12 m3的部分超过12 m3但不超过20 m3的部分1.5a 元 / m超过20 m“内部分2a 元 / m（1）当=2时，某用户一个月用了 28,/水，求该用户这个月应缴纳的水费：（2）设某户

9、月用水量为立方米，当>20时，则该用户应缴纳的水费 元（用含“、的整式表示）：当2时，甲、乙两用户一个月共用水40疗，已知甲用户缴纳的水费超过了 24 元，设甲用户这个月用水*小,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含X的整式 表示）.25 .如图，把数字一 1, 2, 一3, 4, 一5,，998, -999, 1000, 1001 按下图的方 式排成一个长方形的阵列.如图，用一个十字型框，可以框住5个数，平移十字型框， 可以框住另外的5个数.-12-34-56-78-910-1112-1314-1516-1718-1920-2122-2324-2526-2728-2930-3132

10、-3334-3536-3738-3940-4142 -995996-997998-9991000-1001（1）求图中框出的5个数之和：（2）设所框住的5个数中，中间的数字为a,求所框住的5个数之和：（3）所框住的5数之和能否等于861?若能请求出所框住的5个数，若不能，请说明理 由.26 .某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.国庆节 期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带：方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带x（x>20）.（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（

11、用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若x = 30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当x = 30时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需 费用.27.如图，在一张长方形纸条上画一条数轴. 丁戈 .I, I I 1 I I I IIIIIJI!II j-8-7-6-5-4-9-2 -1 0123456789（1）若折叠纸条，数轴上表示-3的点与表示5的点重合，则折痕与数轴的交点表 示的数为:（2）若将此纸条沿图中虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合， 这样连续对折2次后，再将其展开，则最左端的折痕和

12、最右端的折痕与数轴的交点 表示的数分别是:（3）如果该数轴上的两个点表示的数为a和b,经过对折，两点恰好重合，则折痕 与数轴的交点表示的数为；（用含a, b的代数式表示）.28 .水池有若干个进水口与出水口，每个口进出水的速度如图1、图2所示，只开1个 进水口持续15小时可将水池注满.（1）某段时间内蓄水量丫的与时间t（h）的关系如图3所示，。3时只开2个进水口，3b时只开1个进水口与1个出水口，9c只开1个出水口，求证：c=b+a.（2）若同时开2个出水口与1个进水口，多久可将满池的水排完？29 .若 2 （x+y） 2+ly - 21=0,求代数式（x-y） 2- （x+y） （x-y）

13、+2y 的值.30 .方方和圆圆房间的窗户的装饰物如图中的阴影部分，它们分别由两个四分之一圆和 四个半圆组成（半径部分分别相同）.求：（1）方方房间窗户饰物的面积是，圆圆房间窗户饰物的面积是.（2）若长方形窗户的长为a,宽为b,请分别说明他们的窗户能射进阳光的面积是多少（窗框面积不计）？并说明谁的窗户射进阳光面积较大？31 .已知今年小明的年龄是x岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的!还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和.试用含X的式子 2表示小刚的年龄，并计算当X = 5时小刚的年龄.32 .已知实数。，。满足：/=1 +而二JT工，且肉+ 。，求2019

14、201920192019, ,1H+ H pl 值, ab (a + l)(b + 1) (« + 2)(b + 2)(a + 2017)( + 2017)33 .求 1+2+22+23+.+2叫 可令 5=1+2+22+23+.+2叫 则 2s=2+22+23+.+21°°+213,因此25-S=2刈-1(1)仿照以上推理，计算出1+3+32+3?+3刈9的值(2 )若为正整数，直接写出1+层+3+2(H9的结果为(用含的代数式表示）.参考答案1. A【解析】试题分析：将式子去括号可得7 + 9 + £ +庆+ '(/一2 +。2) = 0,整

15、理得 cr a a 4+上上+ _Ls + c)2=o,在等号的两边同乘以a?,即可去分母得cr a 4 + a(b + c)+a hC)=0,设 ab+ac 为 x,则可得 1 + 工 +二=0,可求得 x=-2. 44故选A2. C【解析】【分析】第行的数是以2为底数，指数从1开始的连续自然数，奇数位置为负，偶数位置为正；第行的数比第行对应数大2：第行的数是第行对应数除以2所得，奇数位置为负，偶数位置为正；根据以上规律得出x、y, z的值，再代入代数式求值即可.【详解】第行的数是以2为底数，指数从1开始的连续自然数，奇数位置为负，偶数位置为正，第10个数为2、x = 210：第行的数比第行

16、对应数大2,第10个数为2'°+2, y = 2,0 + 2：第行的数是第行对应数除以2所得，奇数位置为负，偶数位置为正，第10个数为2，°：2,Z = 2%2：2x->-2z = 2x2,0-(210 + 2)-2x(2104-2) = -2故选C【点睛】本题考查数字规律，难度较大，分析数列，找出规律是解题关键.3. B【解析】【分析】【详解】m S S 2s解：t=H T'"，U + V U - V I广 一1厂2sb=，II2S 2S 2Sv2力-f2=-V- ir -v u u(u -v )因为 «/>v>0,所

17、以 t - /2>0,即故选B.【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表 示出来，就是列代数式.解决本题的关键是表示轮船顺水和逆水中的速度.4. D【解析】分析：根据1x1=5, lyl=2,求出x=±5, y=±2,然后根据lx+yl=-x-y,可得x+ysO,然后分情况 求出x-y的值.详解：Vlxl=5, lyl=2,.* x=±5、y=±2,又 lx+yl=-x-y,，x+yVO,则 x=-5、y=2 或 x=-5、y=-2,所以x-y=7或-3,故选D.点睛：本题考查了绝对值以及有理数的加减

18、法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出X和y的值.5. C【解析】【分析】设甲的速度为M,乙的速度为Mx,根据题意可知它们所用时间都是一致的设为3由路程 公式，根据“甲路程+y=乙路程”，列出方程，即可得出答案.【详解】解：设甲的速度为M,则乙的速度为Mx,乙追上甲用t,根据题意列方程：Mt+y=Mxt,Mx M乙追上甲要跑的路程为：S=Vt=Mxx=.Mx-M x-故答案为：C.【点睛】本题考查了列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表 示出来，因为本题的量都用字母表示，这样就加大了此题的难度.6. C【解析】由图可知，Ai在y轴上，A3, A12都在x轴上

19、. 蚂蚁每次移动1个单位,A0Ai=1, 0A3=1, OAi2=6,.Ai (0, 1), A3 (1, 0), A12 (6, 0)；若n是4的倍数，那么连续四个点的坐标是41,0，、乙/4+22 + 1,1 ;720164=504,，2016 是 4 的倍数，AA2016 (1008, 0). ;2017+4=5041,A2017与 A2016横坐标相同，A2017 (1008, 1), .从点A20I6到点A20I7的移动方向与从点O到Al的方向一致，为从下向上.故选C.7. A【解析】 试题分析：根据题意先因式分解(提公因式)可得332b+3ab2=3ab(a+b),整体代入可得 :

20、.y = PM = 2cm .故选：D.【点睛】本题考查一次函数图像和四边形的综合应用，利用函数图像性质结合等边三角形和矩形的性 质以及解直角三角形相关方法进行综合分析是解题的关键.9. B【解析】【分析】观图可知，易得从第3行开始，第3行有实心球1+0=1个，第4行有实心球1+1=2个，第5行有实 心球2+1=3个，第6行有实心球3+2=5个，第7行有实心球3+5=8个，第8行有实心球5+8=13 个,，即实心球的个数等于上面两行实心球个数的和，依此规律计算即可.【详解】解:依据规律可得第5行有实心球3个，第6行有实心球5个，第7行有实心球3+5=8个，第8行 有实心球5+8=13个，第9行

21、有实心球13+8=21个，故答案为21.【点睛】本题主要考查了图象的变化规律，得到第行实心球的个数与前2行实心球个数的关系是解 决本题的关键.10. B【解析】【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2019次输出结果即可.【详解】解：把 x=48 代入得：-X (-48) =-24；2把 x=-24 代入得：-X (-24) =-12：2把 x=-12 代入得：-X (-12) =-6：2把 x=-6 代入得：Lx (-6) =-3；2把x=-3代入得：-3-3=6,依此类推，从第3次输出结果开始，以-6, -3循环，(2019-2) 4-2=10081,.第2019次输出的结果为-6,故选

22、：B.【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.11. 307n+2【解析】【分析】观察发现搭出金鱼条数与火柴根数的规律，然后，将4代人即可完成解答.【详解】解：观察发现：搭1条金鱼需要火柴9根，搭2条金鱼需要16根，搭3条金鱼需要火柴23根，即发现了每多搭1条金鱼，需要多用7根火柴，那么搭n条金鱼需要火柴：9+7 (n-1) =7n+2：当 n=4 时，7n+2=7x4+2=30：故答案为：30，7n+2.【点睛】本题考查图形的规律性，从简单图形入手，找到火柴棒根数的变化规律，解答的关键是观察发现规律.12. 7【解析】【分析】理解图表，代入4经过几次输出找到规律，利用规

23、律求解即可.【详解】当输入4时，第一次输出!x4 + 3 = 52当输入5时，第二次输出5+3 = 8当输入8时，第三次输出1x8 + 3 = 72当输入7时，第四次输出7 + 3 = 10当输入10时，第五次输出，xl0 + 3 = 82当输入8时，第六次输出1x8 + 3 = 72通过观察不难发现从第二次开始，输入三次一个循环，循环数字为8,7,10V (2019-1)-3 = 6722第2019次输出结果为7故答案为：7【点睛】本题为考查代数求值的变式题型，理解图表，找出规律是解答本题的关犍.13. 13 3n+l【解析】【分析】分别数出三个图形中正方形的个数，第二个和第三个图形中正方形

24、的个数就是分别撕了一次和两次后手中纸的张数.撕了几次后，手中纸的张数等于3与几的乘积加1.如当撕了 2次时，手中有7张纸=3X2+1：由此可得，撕了 4次时，手中有3X4+1=13张纸：设撕的次数为n，纸的张数为s，按照(1)中的规律即可得出答案.【详解】解：从图中可以看出，当撕了 1次时，手中有4张纸=3X1+1：当撕了 2次时，手中有7张纸二3X2+1：当撕了 3次时，手中有10张纸二3X3+1： 可以发现：撕了几次后，手中纸的张数等于3与几的乘积加1.所以，当撕了 4次时，手中有3X4+1=13张纸.设撕的次数为n，纸的张数为s，按照规律可得：s=3n+1.故答案为：13； 3n+1.【

25、点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目 中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律.14. 495186273【解析】【分析】用（7,3）表示位于第7行、第3列的方格，由图形可知，要将3、5、6、7、9填入（9,2）（9,3）（9,6）（9，8）（9,9）中：其中第3、6、8、9列中都含有9,故（9,2）应填9;第3、6、9列中都含有7,故（9,8）应填7：此题分析规律，试着通过推理就可得到待求的数.【详解】用（7,3）表示位于第7行、第3列的方格，由图形可知，要将3、5、6、7、9填入（9,2）（9,3） （9,6） （9, 8） （9,9）

26、中：其中第3、6、8、9列中都含有9,故（9,2）应填9：第3、6、9列中都含有7,故（9,8）应填7：第3、6列中都含有3,故（9,3）应填5,（9,6）应填6:所以这个9位数应是495186273故答案为：495186273【点睛】本题考查数阵图，数阵图是把一些数按一定的规则，填在特定形状的图形中，观察图形，找出规律是解题关键.15. （1）表格依次填2、4、8、2、4、6；（2）最初是67张卡片，最后剩下的是原来的第6张，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意依次确定每次拿走的是第几张，即可得到剩下的一张是原来的第几张：（2）根据前面的结果可以得到最初64张卡片时最后剩下的是原来的第6

27、4张，依此推理得到最初67张卡片时的最后一张是原来的第几张即可得到答案.【详解】（1）根据题意：当卡片是2张时，第一次拿走:第1张，剩下的是第2张，当卡片是4张时，第一次拿走第1张和第3张，第二次拿走第2张，剩下的是第4张，当卡片是8张时，第一次拿走第1张、第3张、第5张、第7张，第二次拿走第2张、第6张，第三次拿走第4张，剩下的是第8张，当卡片是9张时，第一次拿走第1张、第3张、第5张、第7张、第9张，第二次拿走第4张、第8张，第三次拿走第6张，剩下的是第2张，当卡片是10张时，第一次拿走第1张、第3张、第5张、第7张、第9张，第二次拿走第2张、第6张、第10张，第三次拿走第8张，剩下的是第

28、4张，当卡片是11张时，第一次拿走第1张、第3张、第5张、第7张、第9张、第11张，第二次拿走第4张、第8张，第三次拿走第2张、第10张，剩下的是第6张，故答案为：2、4、8、2、4、6：（2）根据实验结果进行规律总结，直角判断若最初64张卡片，最后剩下的是第64张，最初是67张卡片，最后剩下的是原来的第6张，理由如下:最初是67张卡片时，第一次拿走第1张、第3张、第5张、第7张、第9张、第11张、第67张，第二次拿走第4张、第8张、第12张、第64张，第三次拿走第2张、第10张、第18张、第26张、第34张、第42张、第50张、第58张、第66张，第四次拿走第14张、第22张、第30张、第3

29、8张、第46张、第54张、第62张，.最后剩下的是原来的第6张.【点睛】此题考查数字的规律探究，根据简单的几张卡片得到数字的规律，依此判断当卡片数量较多时拿走的卡片及剩下的卡片，由此解答问题.16. 3/2 + 1【解析】【分析】从图形观察每增加一个图形，黑色正方形瓷砖就增加3块【详解】第一个图形有黑色瓷砖1+3=4 （块）第二个图形有黑色瓷砖1+3x2=7 （块）第三个图形有黑色瓷砖1+3x3=10（块）第n个图形有黑色瓷砖1+3n（块）【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律 变化的因素，然后推广到一般情况.17. -63.【解析】【分析】根

30、据题意可求出a<与d-b的值，从而可求出答案.【详解】解：Va-b=3, b-c=4, cd=5,:.(a-b) + (b-c) =7, (b-c) + (c-d) =9,a-c=7 > b-d=9,：.(a-c)(d-b)=lx (-9)=-63,故答案为：-63.【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是求出a-c与b-d的值，本题属于基础题型.18. 103【解析】【分析】将第一、二、三圈的式子依次列出得到规律即可得到答案.【详解】第1 圈:1+1+2+2+1=7,第 2 圈:2+3+4+4+2=15,第 3 圈：3+5+6+6+3=23，第13 圈：13+25+26+26+1

31、3=103，故答案为：103.【点睛】此题考查图形类规律的探究，正确观察图形得到图形的变化规律是解题的关键.19. n (zi+1) (n+2) (n+3) +1 = (?»2+3?z+l) 2.【解析】【分析】 等号左边是4个连续的整数的积加1即n (n+D(n+2)(n+3)+1,等号右边对应的规律 为(n2+3n+1) 2.【详解】解：等号右边的底数分别为5=1+3+111=22+2X3+119=32+3X3+1下-个为等号左边为：4X5X6X7+1等号右边为：42+3X4+1=29,则第 n 个式子为：n (n+1) (n+2) (n+3) +l= (n2+3n+1) 2.故

32、答案为：(n2+3n+1) 2【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于找到等式右边的规律(M+3n+1) 2.20. 一或一或一 5510【解析】【分析】经过分析，点P只有在AB边，或者BC边上，或DC边上时，才有y=：.根据P点的位置, 由三角形而积公式表达出分段函数，在分段函数中，已知y的值，求x.【详解】经过分析，点P只有在AB边，或者BC边上，或DC边上时，才有y=g,1 12当点P在AB边上时，y=->x*l=-,解得x=一，2 55当点 P在 BC边上时，如图所示，y=- (1+1) -bi- (

33、x-1) .l-l-l- (2-x) =L, 2222 25解得X=1：当点 P在 DC边上时，y=-x (1+1 + i-x) xl = l, 225解得：X=,1211 21综上所述，当y=±时，x的值等于三或上或三，55510故答案为：工或u或25510【点睛】此题考查了由动点的运动变化来列函数关系式，应注意自变量的变化范围分段来列.21. 2【解析】【分析】把W 一肛=_3两边同乘以2得到2/ - 2个=一6,再用2/ 一 2xy = -6减去2何一 y2 = -8即可求解，【详解】V x2 - xy = -3 92x2 - 2xy = -6，1 2,xy )广8 ，-得，2

34、x2 -2冲-(2xy- y2) =2,整理得，2x2-4A>> + y2=2.故答案为2.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，正确的将所给的式子变形是解决问题的关键.22. S=4n-4【解析】4,8,12.找规律知S=4-4点睛：找规律题需要记忆常见数列1,2,3,41,3,5,72n-l2,4682n2,4816,322"149,16,25n12,6,12,20n(n+l)一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列, 列举找规律.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，列举找规律.23. 30【解析】【分析】由x2+3x+5

35、=ll得出x?+3x=6,代入代数式3x?+9x+12,求出算式的值是多少即可【详解】解：.,x2+3x+5的值为11，x2+3x=6,.3(x2+3x)=18,.3x2+9x+12,=3(x2+3x)+12,=3x6+12»=30.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，注意代入法的应用.116-x(12<x<20)24. (1) 80 元：(2) 2wl16。： (3) <x + 76(20 < x < 28).2a+48(28<x<40)【解析】【分析】(1)根据用户用水情况，根据不同单价计算其应缴纳的水费：(2)根据用水量，

36、代入不同的单价，计算出应缴纳的水费：(3)先判断甲户的用水量大致范围，再分类进行讨论计算.【详解】(1) 2xl2+2xl.5x (20- 12) +2x2x (28 - 20) =24+24+32=80 (元).答：该用户这个月应缴纳80元水费.(2) “X12+L5"X (20- 12) +2ax (n - 20) = 124+1 勿什- 40a=2a - 16(元).故答案为2,“J - 16”.(3)甲用户缴纳的水费超过了 24元，.衣>12.当12<4三20时：甲：2xl2+3x (x- 12) =3x72乙：20s40-XV2812x2+8x3+4x (40-

37、X- 20) =128 -4x共计：3x- 12+128-4x= 116-x；当2吐电8时：甲：2x12+3x8+4 (x-20) =4x - 32乙：12<40 - a<202xl2+3x (40-X- 12) =108 - 3%共计:4a - 32+108 - 3x=x+76；当2g890时：甲：2xl2+3x8+4x (x-20) =4x - 32乙：0<40 - %<122x (40-x) =80- 2a-共计：4x - 32+80 - 2a = 2v+48.116-x(12<x<20)综上所述：甲、乙两用户共缴纳的水费：( x + 76(20<

38、;x<28).2x + 48(28 <x< 40)【点睛】本题考查了有理数的混合运算、列代数式等知识点.题目难度中等，针对不同情况分类讨论 是解决(3)的关键.25. (1)-54;(2)-3a;(3)5 数之和能等于 861,这五个数分别是-287, 286,288,280,294.【解析】【分析】(1)将框出的5个数列式求和即可;（2）先寻找四周的四个数字与中间数字a的关系，并列出代数式，最后求和即可：（3）根据（2）所得规律判断即可.【详解】解：（1）-11-17+18-19-25=54:（2）由图可得，当中间数字为a时，其余四个数为：-（a+1）, -（a-1）, -

39、（a-7）, -（a+7）,则这五个数的和为:a-（a+1）- （a-D -（a-7）-（a+7）=-3a;（3） 5数之和能等于861,理由如下：由861+（-3） =-287,则中间数为-287,则其余四数分别为：286,288,280,294,所以这五个数分别是-287, 286,288,280,294.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键在于结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的数量规律.26. （1）方案一：40x4-3200,方案二：3600+36a:；（2）按方案一购买更合算：见解析: （3 ）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买10条领带

40、更省钱，共花 费4360元.【解析】【分析】（1）按方案一购买付款20x200+40（x20）,按方案二购买付款0.9x（20x200+40x）：（2）将x=30代入求值比较即可;（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买（X-20）条领带计算出 费用【详解】（1）方案一购买，需付款：20x 200 + 40（x-20） = 40x+3200 （元），按方案二购买，需付款：0.9x（20x200+40x） = 3600 + 36x （元）：（2）把x = 30分别代入：40a-+3200 = 40x30+3200 = 4400 （元），3600+36x = 3600+36x

41、30 = 4600 （元）.因为4400 < 4600,所以按方案一购买更合算；（3）先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买（X-20）条领带，共需费 用：20x 200+0.9 x40（x- 20） = 36x+3280 ,当x = 30时，36x30+3280 = 4360 （元）V 4360 < 4400 < 4600,.先按方案一购买20套西装（送20条领带），再按方案二购买10条领带更省钱，共花费 4360 元.【点睛】此题考察列式运算的实际应用，正确理解题意列出代数式是解题的关键.27. （1） 1； （2） - 1 和3; （3）”士2【解析】

42、【分析】（1）找出5表示的点与-3表示的点组成线段的中点表示数，然后结合数轴即可求得答案：（2）两次折叠后，每一段的长度为：;二，由此可得答案.2-（3）先找出，表示的点与，表示的点所组成线段的中点，从而可求得答案.【详解】（1）若数轴上表示-3的点与表示5的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为（-3+5） +2=1.故答案为1：（2）将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，此时折痕与数轴的交点表示的数为1，再对折，此时最左端的折痕与数轴的交点表示的数是-3+二 =-1,最右端折痕与数轴 T的交点表示的数为5一% =3.故答案为-1和3.（3 ）折痕与数轴的交点表示的数为人* （用含”，的代数

43、式表示）.2a + b故答案为一.2【点睛】本题考查了作图-复杂作图，数轴.熟知数轴上两点间的距离公式与中点求法，利用数形结 合求出答案是解答此题的关键.28. (1)详见解析；(2) 5个小时可以排完【解析】【分析】根据所给的信息分析出水管的进水和出水速度，利用函数图像，可进行计算【详解】(1) a=lx2x3=6(a-4) = (b-3) (2-1),解得b=5(c-9) x2=4,解得 c=ll/. a+b=c(2)水池体积为15m3设x个小时可排完15+x=2x2x3x=15x=5.5个小时可以排完【点睛】本题主要考查函数图象的应用，从图中找到规律是做题的关键，体现了数形结合的数学思想.29. 4【解析】试题分析：先根据非负数的意义，得到二元一次方程组，求出x、y的值，然后根据整式的混合运算化简，再代入求值即可.试题解析：2 (x+y) 2+ly - 21=0,<x+y=03-2二 0,x2解得：»尸2(x - y) 2 - (x+y) (x - y) :2y,=x2 - 2xy+y2 - x2+y2-r2y,=2y2 - 2xy+2y, =y - x,当 x= - 2, y=2 时，原式=2+2=4.30. （1） , ： （2）方方房间窗户饰物的而积=ab-空圆圆房间窗户饰物的面积