高中物理机械能守恒经典例题

1、习题3.A.甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率2.图 5-3- 16一根质量为 M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图5-3-16(a)所示.将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为 V1.若在链条两端各系一个质量均为 m的小球，把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上，另一半和另一个小球挂在桌边，如图5316(b)所示.再次将链条由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为正确的是()V2,下列判断中A,若 M = 2m,则 V1 = V2 B,若 M2m,则 v1V2C.若MV2 D.不论M和m大小关系如何，均有V1v2图 53151如图5-3-15所示，质量相等的甲、乙两

2、小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放，甲小球沿斜面下滑经过a点,乙小球竖直下落经过 b点，a、b两点在同一水平面上，不计空气阻力，下列说法中正确的是B.甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间C.甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能(相对同一个零势能参考面)D.甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在 b点时重力的功率3.图 5-3- 17在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为 F,那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是 (g为当地的重力加速度)()A.他的动能减少了 FhB.他的重力

3、势能增加了mghC.他的机械能减少了 (F-mg)hD.他的机械能减少了 Fh图 5-3- 18如图53 18所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m = 0.1 kg的铁块，它与纸带右端的距离为L = 0.5m,铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为尸0.1.现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s=0.8m.已知g=10m/s2,桌面高度为H=0.8m,不计纸带质量，不计铁块大小，铁块不滚动.求：（1）铁块抛出时速度大小；（2）纸带从铁块下抽出所用时间ti； （3）纸带抽出过程产生的内能 E.5.图 5-3-

4、 19如图5-3-19所示为某同学设计的节能运输系统.斜面轨道的倾角为37。，木箱与轨道之间的动摩擦因数呼0.25.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m= 2 kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程.若g取10m/s2, sin37 =0.6, cos 37 = 0.8.求：（1）离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；（2）满足设计要求的木箱质量.如图5-3-20所示，一个质量为m的小铁块沿半径为 R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁

5、块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为 （）1113A.8mgRBqmgR C.2mgR D.4mgR2.图 5-3-21如图5-3-21所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是（）A.物体的重力势能减少，动能增加 B .斜面的机械能不变C.斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功D.物体和斜面组成的系统机械能守恒4.如图5-3-22所示，位置由静止开始向下摆,与演员b质量之比为图 5 322一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员（可视为质点），演员a站于地面，演员b从图示的运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员）b摆至最

6、低点时，演员 a刚好对地面无压力，则演员 aC. 3 ： 1图 5-3-23如图5-3-23所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m,静置于地面；b球质量为3m,用手托住，高度为h,此时轻绳刚好拉紧.从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（）A. h5.B. 1.5h C. 2hD. 2.5h图 5 324如图5-3-24所示，在动摩擦因数为 0.2的水平面上有一质量为 3 kg的物体被一个劲度系数为120 N/m的压缩轻质弹簧B.物体的最大动能为7.8 J突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3 m才停下来，下列说法正确的是（g取1

7、0 m/s2）（）A.物体开始运动时弹簧的弹性势能Ep=7.8 JC.当弹簧恢复原长时物体的速度最大D.当物体速度最大时弹簧的压缩量为x = 0.05 m6.电梯蹄同图图 5-3-25如图5-3-25所示，电梯由质量为1 X 103 kg的轿厢、质量为8X 102 kg的配重、定滑轮和钢缆组成，轿厢和配重分别系 在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，定滑轮与钢缆的质量可忽略不计，重力加速度g=10 m/s2.在轿厢由静止开始以2 m/s2的加速度向上运行1 s的过程中，电动机对电梯共做功为（）8.A. 2.4X103 J B . 5.6X103 J C. 1.8

8、4X104 JD. 2.16X104 J图 5 327如图53 27所示，小球从A点以初速度vo沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A, C为AB的中点.下列说法中正确的是()A.小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，合外力做功为零B.小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等C.小球从A到B过程与从B到A过程，损失的机械能相等9.D.小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等11.A.运动员过最高点时的速度为零B.撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能C.运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆D.运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功图 5-3-28在2008北京奥运会上，俄

9、罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩第24次打破世界记录.图 5-3-28为她在比赛中的几个画面，下列说法中正确的是()图 5 330如图5-3-30所示，AB为半径R= 0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端 B恰与小车右端平滑对接.小车质量M = 3 kg,车长L = 2.06 m,车上表面距地面的高度 h= 0.2 m .现有一质量 m= 1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到 B端后冲上小 车.已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数尸0.3,当车运行了 1.5 s时，车被地面装置锁定.(g=10 m/s2)试求：滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定

10、时，车右端距轨道B端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；(4)滑块落地点离车左端的水平距离.1解析：由机械能守恒得两小球到达a、b两处的速度大小相等，A、C正确；设斜面的倾角为出甲小球在斜面上运动的加速度为a=gsin a,乙小球下落的加速度为 a=g,由t=：可知1甲1乙，B错误；甲小球在a点时重力的功率P甲 = mgvsin %乙小球在b点时重力的功率P乙=mgv, D错误. 答案：AC2答案：D3解析：由动能定理，AEk = mgh-Fh,动能减少了 Fh-mgh, A选项不正确；他的重力势能减少了mgh, B选项错误；他的机械能减少了 AE

11、=Fh, C选项错误，D选项正确.答案：D4解析：(1)水平方向：s=vt竖直方向：H=ggt管)由联立解得：v = 2 m/s.(2)设铁块的加速度为ai,由牛顿第二定律，得“mgmai纸带抽出时，铁块的速度 v = a1ti1联立解得ti=2 s.(3)铁块的位移si = 2ait2 设纸带的位移为S2；由题意知，S2S1 = L由功能关系可得E= v mgs+ v mgs2 si)由联立解得E= 0.3 J.答案：(i)2 m/s (2)2 s (3)0.3 J5解析：(i)设木箱质量为 m,对木箱的上滑过程，由牛顿第二定律有：m gsin 37 4 my gcos 37 = m a代入

12、数据解得：a = 8 m/s2.(2)设木箱沿轨道下滑的最大距离为L,弹簧被压缩至最短时的弹性势能为Ep,根据能量守恒定律：货物和木箱下滑过程中有：(m + m)gsin 37 L=m + m)gcos 37 L+ Ep 木箱上滑过程中有 Ep= m gsin 37 L,+ gm, gcos 37 L联立代入数据解得：m =m = 2 kg. 答案：(i)8 m/s2 (2)2 kg6解析：设铁块在圆轨道底部的速度为v,则i.5mgmg=m 由能量守恒有： mgR- AE=mv2,所以ZE=3mgRR24答案：D 解析：物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面加速运动，

13、斜面的动能增加；物体沿斜面下滑时，既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方向不垂直，且夹角大于90,所以物体克服相互作用力做功，物体的机械能减少，但动能增加，重力势能减少，故 A项正确，B、C项错误.对物体与斜面组成的系统内， 只有动能和重力势能之间的转化，故系统机械能守恒，D项正确.答案：AD8解析：由机械能守恒定律求出演员b下落至最低点时的速度大小为 v. 2mv2= mgl(i - cos 60), v2= 2gl(i cos 60 ) = gl.2此时绳的拉力为T = mg+m彳=2mg ,演员a刚好对地压力为0.则mag = T = 2mg.故ma : m = 2 ：

14、 i. 答案：B9解析：考查机械能守恒定律.在 b球落地前，a、b球组成的系统机械能守恒，且 a、b两球速度大小相等，根据机械能 守恒定律可知：3mgh- mgh= (m+ 3m)v2, v = Vgh, b球落地时，a球高度为h,之后a球向上做竖直上抛运动，在这个过 i 2v2 h程中机械能守怛，2 mv = mg Ah , Ah = 2g = 2 ,所以a球可能达到的最大局度为i.5h , B项正确.答案：B10解析：物体离开弹簧后的动能设为 Ek,由功能关系可得：Ek=mgx= 7.8 J,设弹簧开始的压缩量为 X0,则弹簧开始的 弹性势能Epo= vmg7.8 J, A错误；当弹簧的弹

15、力 kx2= mg寸，物体的速度最大，得 X2= 0.05 m, D正确，C错误；物体在 X2 = 0.05 m到弹簧的压缩量 X2=0的过程做减速运动，故最大动能一定大于7.8 J,故B错误.答案：D121211 解析：电动机做功： W= (M-m)gh + 2(M + m)v= (1 000 800)* 10义 1 +2(1 000 + 800)X22= 5 600 J.答案：B12解析：小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，重力做功为零，支持力不做功，摩擦力做负功，所以A选项错误；从A到B的过程与从B到A的过程中，位移大小相等，方向相反，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，所以C选项正确

16、；小球从A到C过程与从C到B过程，位移相等，合外力也相等，方向与运动方向相反，所以合外力做负功，大小相 等，所以减少的动能相等，因此，B选项正确；小球从 A到C过程与从C到B过程中，减少的动能相等，而动能的大小与质量成正比，与速度的平方成正比，所以D错误.答案：BC13解析：撑杆跳运动员过最高点时竖直速度为零，水平速度不为零，选项 A错误；当运动员到达最高点杆恢复形变时， 弹性势能转化为运动员的重力势能和动能，选项B错误；运动员可以背跃式跃过横杆，其重心可能低于横杆，选项C错误；运动员在上升过程中对杆先做正功转化为杆的弹性势能后做负功，杆的弹性势能转化为运动员的重力势能和动能，选项D正确.答案

17、：D14解析：(1)设滑块到达B端时速度为v,由动能定理，得 mgR=2mv2，由牛顿第二定律，得 Fn -mg = mR联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：FN=3mg=30 N.(2)当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得：对滑块有：一g mg=ma1,对小车有：g mgMa2设经时间t两者达到共同速度，则有：v + a1t = a2t,解彳1 t= 1 s.由于1 s1.5 s,此时小车还未被锁定，两者的共同速度： v = a2t= 1 m/s因此，车被锁定时，车右端距轨道B端的距离：x=2a2t2 + v t =1 m.(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离及=匕

18、2 t-1a2t2= 2 m所以产生的内能：E= 11 mgx= 6 J.191919(4)对滑块由动能定理，得 v mg_Ax)=2mv 2mv 7骨块脱离小车后，在竖直万向有：h=5gt所以，滑块落地点离车左端的水平距离：X, =v t =0.16 m.答案：(1)30 N (2)1 m (3)6 J (4)0.16 m解析：(1)设滑块到达B端时速度为v,由动能定理，得 mgR= Jmv2，由牛顿第二定律，得 FN-mg = mvr 2R联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：FN=3mg=30 N.(2)当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得：对滑块有：一vmg=ma1,对小车有：“mg Ma2设经时间t两者达到共同速度，则有：v + a/ = a2t,解彳t