最新小学数学教师说题稿

1、精品文档各位老师上午好，今天我要和大家交流的题目是：一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容 器后，水面上升2厘米，这个铁块的体积是多少？一、题目背景：本题出自北师大版小学数学第 12册第一单元圆柱的体积中练一 练的第5题，属于小学数学第二学段“空间与图形”中测量部分的 内容。学生在低年级就已经初步感性认识了圆柱， 能够辨认圆柱物体。 在学习了圆等平面图形和长方体、 正方体等立体图形基础上，进一步 学习了圆柱的表面积和体积计算。圆柱的体积计算也是后面学习圆锥 知识的基础。此题是在学生掌握了圆柱体概念和特征， 学习圆柱体的 体积后的一个习题，涉及的主要知识点是圆柱体的体积计算，

2、要求学 生要掌握其解题方法，并能灵活解决此类型的问题。通过这题的练习 使学生理解其隐含的体积等量关系， 正确运用圆柱体的体积知识，并 进一步体会测量不规则物体体积的方法。二、题目分析：这道题是以圆柱体的体积计算为载体， 稍稍加以变化后，利用隐 含的一个等量关系来计算出不规则物体体积。求解铁块的体积其实还 是求圆柱体的体积，看似简单，但对于部分学生来说，解决这个问题 还是有一些难度，比如：所求铁块的体积与上升的水的体积的关系， 上升的那部分水形成了什么样的形状，上升部分水形成的这个圆柱的 底面半径和高分别是多少。因此，我认为这道习题的重点在于让学生 理解所求铁块的体积与上升的水的体积的关系， 上

3、升的那部分水形成了什么样的形状， 上升部分形成的这个圆柱的底面半径和容器半径的关系。三、指导策略：要使学生彻底弄清楚题意， 能正确解题， 就要在帮他们在头脑中建立清晰的圆柱体表象， 但老师的讲解说教不能代替学生的思考， 不能代替学生的空间想象。操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形、 发展空间观念的重要途径， 还要引导学生自主探究出该题型的解题思路。为了达到这一目的，在解题中，我会安排通过四个步骤去指导学生完成习题：1、引导学生结合自己的思考、想象并尝试画一画立体图形来表述题意，让学生读题、理解、思考，运用已有的相关经验，画一画水体变化的草图，从而促进学生更清晰地、更正确地理解题意。2

4、、经历观察、操作、思考、想象后让学生来说一说铁块的体积与上升的水的体积的关系， 上升的那部分水形成了什么样的形状， 上升部分形成的这个圆柱的底面半径和容器半径的关系。3、学生通过思考、交流后找出解题方法，学生根据实际情况选择有关数据进行计算。此题解题方法是：10+ 2=5 （cmj） 5X5X3.14 X2=157（米 3）4、引导学生回顾解题过程，探究解题策略。我会设计这样三个问题进行引导。（ 1） 、刚才我们是怎样一步一步的得到这个铁块体积的。让学生及时地回顾本习题的解题过程。（ 2） 、 如果我们把这个容器变成长方体， 那要怎么求铁块的体积。换成一个不规则的容器行吗？通过这个问题让学生体

5、会到这道习题的特点就是利用了水的特点， 把不规则物体的体积等量地转化成了一个已经学习过的图形的体积。（ 3） 、学到现在，你觉得像面对这种问题时，我们应该怎么来解决，说说你的想法。学生讨论出这种类型习题的钥匙策略，也就是先用画草图来理解题意，找到等量关系和相关数据，再进行计算。四、迁移变式练习此题本质特点是从生活现象中找到隐含的等量关系，再利用转化和数形结合的数学思想方法， 根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。我设计了以下相类似的问题：1、把一个底面半径是15cm,高是20cm的圆柱体浸没在一个放满水的水杯中，那么会流出多少毫升的水？2、一个圆柱形的钢坯，高1.5 分米，底面周长长31.4

6、 厘米，把它锻造成一个长方体，那么这个长方体的体积是多少？设计这两个迁移变式练习的目的是让学生通过练习，知道不同形式的体积等量转化， 达到知识迁移的目的， 把解答此种题型的规律推广应用。五、拓展探究：我根据此习题的问题结构特点，设计这样一个拓展探究题：一个高20cm的圆柱形容器里，盛有16cm高的水，把一块长10cm, 宽12cm,高8cmr的长方体铁块放入容器中，结果水面上升后，容器 刚好满了，那么这圆柱形容器的底面积是多少平方厘米？这圆柱形的 容器里有多少毫升的水呢？设计这题的原因是因为它有值得学生去思考探究的因素，是通过隐含着的体积等量关系，来解决实际问题，并有两种不同的解题方法， 同时

7、也包括了长方体体积计算知识，圆柱体体积计算知识。六、解题反思：解决此类题时，要让学生展开想象，根据题意画出立体图形，标 上数据，利用几何直观建立模型，要充分发挥“形象化”思维的作用， 把文字变成了直观的图形，让解题更明了更简单。要利用画出的图形找出隐含的等量关系，分析所求的量在哪里， 是面积还是体积，计算需要哪些条件，如何找到这些数据。最终要引导学生理解此类型习题的问题结构特点，掌握其解题策 略。还有一点就是要给学生提供了充分的思考时间和探索空间，如有困难，鼓励引导学生可通过小组合作讨论、交流等方式，得出解题方 法，还要提醒学生审题时注意考虑实际情况的处理。 最后选择自己喜 欢的最优方法，有条理的解决问题 ，培养学生良好的解题习惯。各位老师，刚才我从题目背景、题目分析、指导策略、解题指导、 题目变式、拓展探究、解题反思等这些方面说了这道题目，我觉得数 学说题就像一棵笋一样，它就是要把这题