高考数学一轮复习第四章三角函数解三角形第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式夯基提能作业本文

1、第二节 同角三角函数基本关系式与诱导公式A组基础题组1 IT1 .若 sin(兀 a )=3,且2< a W x ,贝lj cos a =()2但B.h4次C. 92 .己知 tan( « n )=4,且 a £ 2 2 :,贝“ s£n1 2 三( )4A. 53C. 54B. 53D. 53 .已知 f(x)=asin(n xa)bcos(丸 xB)4,若 f(2 016)=5,则 f (2 017)的值是()A. 2 B. 3C.4D.51 5tt 3tt4 .已知 sin a cos 。=8,且 4 < a < 2 ,则 cos a si

2、n a 的值为(坦A. 2史B. 23C.43D.44tt 5tt5 . sin 3 cos 6 tan.3tt 2sin6.若sin a是方程5x27x6=0的根，则sin| a|tan (2n - a)cos|- - a )cos( 2 + «|sin7 . (2018 河北保定调研)已知 sin a cos a a £ (0, Ji),则 tan a =/5irsin(T + a迤COSI8 .已知 sin a = 5 ,求 tan( an)B组提升题组51. （2017河北衡水模拟）已知2。是第一象限角，且sin'0 cos'那么tan 0 =（）A

3、. 2 B. 2 c.M D.a/2itv'5 2sinacosa - cosa + 12 .己知 0< o <2,若 cos a sin a = 5 ,则 1 - tana 的值为.c + Pl （- - pj3 . （2018河南洛阳调研）己知sin a =lsin 2 求sin% sin 21的取值范围.4 .己知关于x的方程2必(用l)xm=0的两根分别是sin。和cos。£ (0, 2 n ),求: sin20 cosO(l)sin0 - cos01 - tan。的值(2)m的值方程的两根及此时0的值.答案精解精析A组基础题组In2低1. B 因为 si

4、n(n a )=sin a =3,且2w a < n ,所以 cos Q = 3 .故选 B.32. B 因为 tan( a n )=4, 3所以tan «】二4.又因为a g'2, 2 'a +弓-所以a为第三象限角，sin， 2，=cos a =5 3.B Vf(2 016)=5, Aasin(2 016 n « )bcos(2 016 n p)4=5, 即 asin a bcos B =1.Af(2 017)=asin(2 017 Ji o )bcos (2 017 n B )4=asin o bcos 3 4=14=3.£通/. 2

5、<cos a <0, l<sin a < 2 ,3a =41 tan则 cos。sin。>0,又(cos a sin a )'=12sin a cos坦Acos a sin a = 2 ,号解析原式二sintan-1(- <(-丸3a/3解析 方程5xWx6R的两根为xk5,x>2,贝Ijsin a =5a sinacosa( 一 cosa) tan原式二 sinacosQ=。_当a是第二象限角时,cos a 41 - sin2a=5, 15 原式二 sinacosa=2.B组提升题组 1. A Vsin* 1 0 cos1 0 =9, 1 -

6、 tana = 53.解析 因为 sin a =lsin - =lcos B,所以 cos P =lsin a.因为 iWcos B Wl,所以 lWlsin aWl,0Wsin a W2,又 iWsin a Wl,所以 sin o G 0,1,严 1/75 一周 ， lsina 一 5 丁所以 sirTasin'， l=sin' a cos P l=sin- a sin a 2=''4.17又sin。£0,1,所以当sin a五时，（*）式取得最小值4a 1 5所以原式二sina ( - sina) ( - sina)二sina=3.7.3答案1号解

7、析 Vsin o cos a 42,X V 0< a < n , a 4=2, a = 4 , Atan a =1.2而8.号解析 因为sin。=亍>0,所以。为第一或第二象限角./5k、sing+ atan( an)sinacosa 1tan。 &2即 1 + tan 6= 3 ,通解得tan 0或tan。=2 ,又2。为第一象限角，1TA2kn<2 0 <2kn 2,kGZ,TTAkn<0<4kH>kGZ,必/.0<tan 0 <1, .tan 0 = 2. - 92.3答案 5彳解析 V cos « sin。二

8、5 ,14/. 12sin a cos。=5,即 2sin a cos a =5,4 9/. （sin cos a ）:=12sin a cos a =15=5, TT又 0< a <2, Asin a cos a >0,34Asin a cos a = 5 ,24书由（D得 sin a = 5 “os a = 5 ,/. tan a =2,2sinacosa - cosa + 1 /5 - 97当sin Q =1或sin <】=0时，(*)式取得最大值2,故所求范闱为“ cosOsin20sin。4.*解析(1)原式二sin。- cosOcos。sin2()cos2H=sinO - cos0cos0 - sinO 2a2aSUI 0 - COS 0=sin。- cosO =sin 0 cos 0 .，3 + 113 + 1由条件知sin 0 cos 0= 2 .故原式二2 .+ 1m>j3(2)由己知，得sin 0cos。= 2 , sin 0 cos。=2,又由 I2sin。cos 0 =(sin 0 cos。)：可得11