中考数学试题及答案

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.2021年通州区初三第二次模拟考试、选择题：本大题共2的绝对值是A . 2以下计算正确的选项是A . 3x2 4x2= 12x2数学试卷10小题，每题3分，共30 分.C. -0.535 x 15B . x x = xC . x4+ x= x3D. x52= x7某同学在“百度搜索引擎中输入“魅力南通，能搜索到与之相关的结果个数约为 3930000，这个数用科学记数法表示为745A . 0.393 10B. 393 XI0C. 39.3 氷0假设一个多边形的内角和是900。，那么这个多边形的边数是A .；D . 3.93 氷06如下图，900 B . 6C.

2、 7ABC的顶点是正方形网格的格点，那么sinA的值为C、B、D分别是OB. 25如图，点A、A . 20如下图的工件的主视图是O上四点，OA丄BC,C . 40/ AOB=50。那么/D . 50ADC的度数为&面A.某鞋店一天中卖出运动鞋11双，码组成的一组数据中，众数和中位数分别是B.其中各种尺码的鞋的销售量如下表：那么这D.11双鞋的尺尺码cm23.52424.52525.5销售量双12251C. 25, 24.5A. 24.5, 24.5B . 24.5, 25D. 25, 25F列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能画出对称轴的是A .菱形B.矩形 C .等腰梯形10.如图在 R

3、t ABC中,AB=AC=2,在厶ABC内作第一个内接正方形DEFG ;然后取 GF的中点P,连接PD、PE,在厶PDE内作第二个内接正方形 HIKJ ;再取线段KJ的中点Q, 在厶QHI内作第三个内接正方形依次进行下去，那么第n个内接正方形的边长为2 2 1丁2D.正五边形A . 2lnB .32、填空题：本大题共 8小题，每题3分，共11.计算：r12.将一直角三角板与两边平行的纸条如下图放置,假设/D .24分.13.分式X 一2的值为0,那么x的值为x +114. 一个圆锥的母线长为 4，侧面积为12 n，那么这个圆锥的底面圆的半径是 15. 如图函数y =2x和y=ax+5的图象相交

4、于 Am,3,那么不等式2xax + 5的解集为 16. 设m, n是方程x2 x_2021 =0的两个实数根，那么 m2 n的值为17. 如图，正方形 ABCD的边长为2，对角线 AC、BD相交于点 O, AE平分/ BAC交BD于点E,那么BE的长为418. 如图，点A是双曲线y二 在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B,x以AB为斜边作等腰Rt ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点 C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，那么这个函数的解析式为第 15 题第17题 三、解答题：本大题共10小题，共计96分.yCAOBx第 18 题佃.10 分1计算：-0秒.1

5、当点Q从B点向A点运动时未到达A点，假设 APQs ABC,求t的值；2伴随着P, Q两点的运动，线段 PQ的垂直平分线为直线I.当直线I经过点A时，射线QP交AD边于点E,求AE的长;是否存在t的值，使得直线I经过点B?假设存在，请求出所有t的值；假设不存在，请说明理由.1 228. 14分如图，二次函数 y二x mx 5的图象与y轴交于点N,其顶点M在直线23丫 = 一2乂上运动，O为坐标原点.1 当m= 2时，求点N的坐标；2当厶MON为直角三角形时，求m、n的值；3 ABC的三个顶点的坐标分别为 A 4, 2,1 2B 4, 3 , C 2, 2，当抛物线 y=+mx + n在对称轴左

6、侧的局部与厶 ABC第 2问图第3问图2021年数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题一般只提供一种解法，如有其他解法，请参照本标准的精神给分.一、 选择题：本大题共 10小题，每题3分，共30分.I. A 2. C 3. D 4. C 5. B 6. B 7. A 8. D 9. B 10. D二、 填空题：本大题共 8小题，每题3分，共24分.II. 312. 3713. 214. 33L4一15. x_16. 202117. 2 2 -218. y(x ： 0)(不注明范围不扣分)2x三、解答题：本大题共 10小题，共96分.19. (1) 解：原式=1+2胎汇亠5 分2=1 分(2

7、)解： + 得，6x=12 , x=2. 分把x=2代入得，2+3y=8 , y=2. 分x 2方程组的解是：220.解：原式=25分(y =2由题意可知，a不能取0, 土 2,不妨取a=1 (答案不唯一)原式=221. 解：1 32- 64%= 50 天所以被抽取的天数为 50 天.(2)图略，(轻微污染5天);X 360= 57.6 分50(3 )到达优和良的总天数为8 3250365 =292天22. (1)如图，连接OC,那么OC=4 .AB与相切于点C , OC_AB .2 分在厶OAB中，由 OA = OB, AB=10,得1AC = AB =5 . 3 分2在RtA AOC中，由

8、勾股定理，得OA=gC 十AC =v4+5=41 . 分2如图，连接 0C，贝U OC =OD . 四边形ODCE是菱形，二 OD =DC .分 ODC为等边三角形，.AOC=6O .由1知，.OCA-9O ,1 N A =30 : OC = OA2 BC23. 解：1见图中 ABC 分直接画出图形，不画辅助线不扣分2见图中 ABC直接画出图形，不画辅助线不扣分6分90221S=360 奴 2 +4 =4 n- 20=5平方单位I524. 解：设 EC = x 米.在 Rt BCE 中，tan/EBC = , BE = tan/BC =衣 2 分Cec在 Rt ACE 中，tan/EAC =

9、一, AE = x. 分AEtan/ EAC 300 + 5x= x,. x= 1800 分6 CD = DE EC= 3700- 1800= 1900 米答：这座山的高度是 1900米.25.解：(1)列表如下:-7-13-2(-7,- 2)(-1,- 2)(3,- 2)1(-7, 1)(-1, 1)(3, 1)6(-7, 6)(-1, 6)(3, 6)分(2)点A (x, y)共9种情况，其中落在直线y=2x上的有2种，所以2P (点A落在直线 y=2x 上) =一 .9分926. 解:( 1) y =60x2 分(2)当x=2时，y=100 因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2 倍,所

10、以,a-10010024.8 -2.82解得a =300(3)乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为y =100 100(x-2.8)=100x-180 .当00W2时,3060x - 50x =300 解得 x.舍去.11当 2xw 2.8时,101006 0x=300 解得 x.舍去.3当 2.8xw4.8时，60x 100x-180= 300 .解得 x =3 .所以，经过3小时恰好装满第1箱. 10分AP AQt 3 t927.解：(1 ) APQs ABC =，即=2分 解得 t =-3分AB AC358(2如图，线段 PQ的垂直平分线为I经过点A,那么AP=A

11、Q ,即 3 -t=t , t=1.5 , AP=AQ= 1.5, 4 分过点 Q 作 QO / AD 交 AC 于点 O,那么 A = AQ 二 QO .人。二 AQ AC = 5 , 5 分AC AB BCAB 2AQOQ =，BC =2 , PO=AO AP=1 .分ABAEAPAP由厶 APEOPQ，得=，二 AE = OQ = 3 . 分OQ OPOP(i)如图，当点Q从B向A运动时I经过点B,BQ= BP = AP= t，/ QBP=Z QAP/ QBP+Z PBC = 90 / QAP + Z PCB = 90 :丄 PBC=Z PCB CP = BP= AP = t11-CP=

12、 AP = AC = X5= 2.5 二 t = 2.5. 分22(ii)如图，当点 Q从A向B运动时I经过点B,BP= BQ = 3( t 3)= 6 t, AP = t, PC = 5-1,过点P作PG丄CB于点6,由厶PGCs ABC ,PCACPG =GC, PG 二 PC AB =3 5-1AB BCAC5PC444CG = BC = (5 t ), BG = 4 (5 t )= t 10 分AC555由勾股定理得 BP2二BG2 - PG2，即图图1 2十一m +n 抛物线顶点 M坐标为2DC图1 228.解：(1 )T y 二 (x - m)2m,1 m2n )23123x 上 一 m n = m ,2 2 2当m= 2时，n= 1 点N的坐标为0, 1 4分2假设点M在第二象限时， MON不可能为直角三角形，当点M在坐标原点时,顶点在直线y MON不存在，假设点 M在第四象限，当 MON为直角三角形时，显然只有/ OMN = 90. 5分过点M作x轴的垂线，垂足为 H，那么 OMN MHO , OM2二MH ON33设 M ( m, - m )，贝U MH = m ,222132OM，而 ON 一 ,13 2m43加 13=m X (-n)，即卩 nm2 6又1m223+n = 3 m，由、解得4326,门9(3)由(1)可知，y =_x2 m